关于勒贝格测度的构造理论开题报告

1. 研究目的与意义

1.背景

在分析严格化的历史背景下，迫使许多数学家重建实数理论。一些基本概念如极限，实数，级数等的研究都涉及由无穷多个元素组成的集合，特别时在对那些不连续函数进行分析时，需要对使函数不连续或使收敛问题变得困难的点集进行研究，这导致了集合论的产生，集合论的观点在20世纪初首先引起了积分学的变革，从而导致了实变函数论的建立。19世纪末，许多数学家认真考虑所谓“病态函数”，特别使不连续函数和不可微函数。并提出一个问题，积分是否可以推广到更广泛的函数类上去？

2. 目的及意义

2. 研究内容和预期目标

一，主要研究内容

1．阐述测度理论的产生过程以及测度理论对现代数学的作用与影响。

3. 研究的方法与步骤

方法；

1.分析法

4. 参考文献

1.周民强，实变函数论[m]，北京大学出版社，2004

2. 郭懋正，实变函数与泛函分析[m]，北京大学出版社，2005

5. 计划与进度安排

1、2022年2月25日~3月3日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；

2、2022年2月25日~2022年3月3日，学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；