1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）
研究背景：
在 维欧式空间 e 中, 考虑球面上或球内的有限点集, 使得任意两个点之间的距离尽可能的大, 是长期存在的一个几何问题. m. lassak, p. g. doyle, j. c. lagarias 以及 d. randall对此类问题进行了推广. 1992 年, 文献 [4] 中 的作者考虑了在 minkowski 空间中单位球 的边界上点的距离问题, 且该距离为 minkowski 距离. 在文献 [6] 中我们看到作者给出一个更一般的方法, 其中 为任意的平面凸体, 目的是寻求 内部或边界上点的构型使其任意两点之间的c- 距离尽可能的大. 该问题是离散与组合几何学中的一个重要研究课题, 并且具有十分重要的现实意义与应用价值.
研究目的：
2. 研究的基本内容和问题
主要内容和预期目标：
平面凸体的Minkowski距离理论，研究凸体内部或外部的边界点构成，以及点之间的距离。近期，相关学者刘岑将凸体的Minkowski极值问题做了些许研究。本论文在前者理论基础上，尝试解决极值的若干基础问题。
3. 研究的方法与方案
研究方法：
本论文主要采用文献研究的方法，辅之以导师讲解，小组讨论等方式，在前人研究基础上，结合凸体的minkowski理论，将其扩展到更高维情形的推广。
研究步骤：
4. 研究创新点
·[1]on the relative distances of eleven points in the boundary of a plane convex body[j] . zhanjun su,xianglin wei,sipeng li,jian shen.discrete mathematics . 2014
·[2]on the relative distances of nine or ten points in the boundary of a plane convex body[j] . zhanjun su,sipeng li,jian shen,liping yuan.discrete applied mathematics . 2011 (3)
·[3]on a conjecture about nine points in the boundary of a plane convex body at pairwise relative distances not greater than {4 \, {\rm sin}\frac{\pi}{18}}[j] . wenhua lan,zhanjun su.journal of geometry . 2009 (1-2)
5. 研究计划与进展
1.2021年3月1日-3月12日，完成开题报告；
2.2021年3月12日-3月20日，阅读凸体几何的主要文献；
3.2021年3月20日-4月24日，学习凸几何相对距离相关知识；
