圆的若干极值问题开题报告

1.搜集相关文献，查找关于圆的若干极值问题。比如等周问题。

2.仔细研读文献，梳理、总结凸几何和圆的关系。

3.通过相应的研究，理解凸几何和圆的极值的应用。

4.师生讨论：在指导老师的带领下，学习研究文献，进行理论研究。

5.撰写论文：在文献资料和学者观点的基础上撰写论文，将学习内容与理论相结合，解决圆的若干极值问题。

1. R.V. Benson, Euclidean Geometry and Convexity. McGraw-Hill, New York, 1996.

2. H.G. Eggleston, Convexity. Cambridge University Press, London, 1958.

3. R. Webster, Convexity. Oxford University Press, New York, 1994.

4. 宗传明， 离散几何欣赏，科学出版社，2009

5. W. 布拉施克，(苏步青 译）圆与球，高等教育出版社，2015

6. P. Brass, W. Moser, J. Pach, Research problems in Discrete Geometry, 科学出版社，2007

7.Danzer L W . A characterization of the circle[M]. 1963.

8.项武义. 等周问题的一个初等证明[J]. 数学年刊:中文版, 2002(01):000007-12.

9.丁春华. 关于凸曲面上的圆周[J]. 西南师范大学学报:自然科学版, 1989(04):67-72.

10.朱浓. 一个等周问题的探究[J]. 数学通讯:教师阅读, 2010(04).

1—2周2021年3月1日-3月12日 完成开题报告、外文翻译等3—14周2021年3月15日-6月4日 按开题报告撰写论文。 8—9周2021年4月19日-4月30日 中期检查 11－12周2021年5月10日-5月21日 完成论文初稿 13—14周2021年5月24日6月4日 论文定稿 14—15周2021年5月31日-6月11日 论文答辩