不等式证明及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

不等式的理论很早就被Gauss，Cauchy等人研究过。在1934年，Hardy,Littlewood和G.Ploya合作出版《不等式》之后，不等式开始作为系统学科出现。在此之前不等式只是作为引理为数学家们作为研究所用。直到Hardy等人对不等式做了系统的研究和总结之后，不等式才真正成为了一门系统的学科。

不等式的研究有益于很多数学问题的分析与解答，在解决一些问题的时候会应用到很多不等式的定理和理论，所以对于一些不等式的证明的理论就显得很重要。在有关数学分析和高等数学的书中，不等式的类型和解题方法有很多，所以解题时往往选择不到最有效的方法，而如何针对不同类型的不等式，选择最有效的方法，也就非常的重要。此外，对不等式归纳，总结的教材和论文并不是很多，而且有些问题的处理并不完善，所以对不等式证明的方法进行归纳总结，并结合具体实例进行探讨是非常重要的。

2. 研究内容和预期目标

本课题研究内容

一．不等式的定义及其证明

二．几种不同类型的不等式

3. 研究的方法与步骤

本课题采用调查法，文献查阅法

具体步骤

1.查阅有关不等式的相关书籍，了解其基本内容，收集相关资料进行整理和归纳。

4. 参考文献

1. 华东师范大学数学系. 数学分析( 下册)[m] . 北京: 高等教育出版社, 1999.

2. 刘玉琏, 傅沛仁. 数学分析( 下册)[m]. 北京: 高等教育出版社,1982.

3. 陈传章, 金福临, 朱学炎. 数学分析[m]. 北京: 高教出版社, 1983

5. 计划与进度安排

1、2022年3月5日-3月11日，指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；

2、3月5日-3月18日，学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；

3、3月19日-6月5日，学生按开题报告撰写论文；