排列组合基本性质探讨开题报告

1. 研究目的与意义

背景：1772年，法国数学家范德蒙德（vandermonde， a. - t.）以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。

瑞士数学家欧拉（euler， l.）则于1771年以 及于1778年以 表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。

1830年，英国数学家皮科克（peacock， g）引入符号cr表示n个元素中每次取r个的组合数。

2. 研究内容和预期目标

内容：排列，组合，二项式定理是近代组合数学和概率统计的基础且是十分重要的基本知识及证明方法，它是证明与自然数n有关的数学命题或猜想的基本方法，同时在中学数学中也有着广泛的应用。例如课本上的一些公式法则的证明，递推公式问题，排列组合的应用问题等等。

预期目标：

1，排列组合产生的背景和实用价值.

3. 研究的方法与步骤

1.通过阅读文献来进一步了解排列组合

2.参考数学大家对排列组合的使用方法并探究

3.阅读排列组合对历史进程的贡献

4. 参考文献

[1] 杨玉声.归纳法与数学归纳法及其应用[j]. 广西：中学理科，1999.

[2] 朱华伟，史亮等. 高中数学新课程标准中的归纳法[j]. 武汉：数学通讯,2005.

[3] 华罗庚 .数学归纳法 [m]. 北京：科学出版社,2002.12.

5. 计划与进度安排

1、2022年11月7日-12月31日，与指导老师联系并根据要求阅读相关文献；

2、2022年2月21日-3月6日，接受论文任务书，根据任务书的要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、2022年3月5日-3月18日，根据学校规定要求并在老师指导下完成开题报告，包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；