1. 研究目的与意义
研究的背景
行列式的概念最早是由日本数学家关孝和提出的。十年之后，莱布尼茨也独立地发现了关于行列式的较简单的行列式，并发现通过行列式能为解的存在与否确定一个判别准则。1750年，瑞士数学家克拉默更完整地叙述了行列式的展开法则并将它用于解线性方程组，即克拉默法则。紧接着数学家贝祖将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。1772年，法国数学家范德蒙建立了行列式展开法则，用子式与余子式表示一个行列式。同年，法国数学家拉普拉斯推广了范德蒙展开行列式的方法，即拉普拉斯展开定律。1815年，柯西对行列式做了系统的代数处理，对行列式中的元素加上双下标排成有序的行和列。另外，柯西还证明了行列式的乘法定律。1841年，德国数学家雅克比总结了行列式的发展，同年还给出了函数行列式求导公式及乘积定理。到了19世纪末，行列式的基本理论体系已经形成。
行列式的计算一直是代数研究的一个重要课题，国内外学者专家已经总结了许多常用的技巧和方法，比如定义法、化三角法、拆行（列）法、降阶法、升阶法等等。此外，许多研究者还对一些特殊的行列式比如行和相同行列式、范德蒙行列式等的计算方法作出了相应的总结，取得的成果颇为丰富。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容
1.从行列式的的概念和性质入手，以具体实例为依据，总结行列式的各种计算方法。如定义法、化三角形法、拆行（列）法、降阶法、升阶法（加边法）、递推法、数学归纳法、范德蒙行列式法等进行总结、归纳和比较，得出怎样特征的行列式最适合怎样的方法来，以达到最简单的计算。
2.理论用于实践，对这些计算方法实际在解线性方程组、初等代数、解析几何、实际问题（生物、物理、经济等）等方面的应用进行探讨。
3. 研究的方法与步骤
研究方法
文献研究法、思维方法、跨学科研究法、总结经验法
步骤：
4. 参考文献
主要参考资料：
[1] 北京大学数学系几何与代数教研室编.高等代数[m].北京：高等教育出版社，2003.03
[2] 张禾瑞、郝炳新编.高等代数[m].北京：高等教育出版社，1983.07第三版.
5. 计划与进度安排
1、2022年11月27日～2022年1月19日，初步了解论文选题的要求；
2、2022年3月5日～3月11日，接受毕业论文任务书，根据任务书的要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备与论文相关的参考资料并阅读；
3、2022年3月5日～3月18日，根据学校规定要求并在老师指导下完成开题报告，包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容，完成老师所给的外文文献翻译；
