极限理论在高等数学中的重要性开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

我们自从开始高等数学的学习，一直都离不开极限理论。在高等数学中，最先介绍的就是数列和函数的极限基本内容。

极限理论在高等数学中扮演重要的角色，它也是区分高等数学与初等数学的一个最重要的标志。在初等数学中，我们不能解决很多问题（瞬时速度、曲面体体积、曲边梯形面积等），但是在高等数学中引入极限理论后，这些问题迎刃而解。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

文章主体结构：第一部分介绍极限理论的发展史，以及极限的基本知识，和高等数学中常见的集中求解极限的方法；第二部分研究极限理论在高等数学中的应用，即极限理论是如何贯穿于高等数学之中的；第三部分对极限理论的出现进行评定，并假设如果极限理论没有出现，那么高等数学将可能如何发展。

3. 研究的方法与步骤

拟采用的研究方法：

阅读相关文献和书籍，了解相关问题的理论基础。

通过查阅《数学史概论》和《数学手册》，了解数学史中极限理论的发展历程。

4. 参考文献

[1] 极限理论在数学分析中的作用与应用探究，付松林，北方经贸

[2] 浅谈高等数学中极限理论的教学，彭新俊，考试周刊

[3] 高等数学，同济大学数学系，高等教育出版社，第六版，上下两册

5. 计划与进度安排

1、2022年3月14日-3月20日：完成开题报告等。教师审核开题报告等材料

2、2022年3月21日-4月17日：按开题报告撰写论文，每周至少与指导教师交流一次，报告论文进展，以及在撰写过程中所遇到的问题等。

3、2022年4月18日-4月29日：汇报课题进展情况，回答教师提问。配合教务处论文中期检查。