一类非线性色散波方程的Fourier谱方法开题报告

 2022-07-31 11:07

1. 研究目的与意义

选题理由:

关于数学建模的在很多实际应用中都会用到,数学建模通过数学语言对实际问题进行简化、抽象和描述,建立一个可以求解的数学模型,利用计算机软件对该数学模型进行分析和求解,并对求解出的结果进行分析和检验,最终找到解决实际问题的方案。在数学建模过程中,大量实验数据需要处理,需要利用计算机软件来辅助快速整理和分析,这一过程即为数据建模中的数据处理。必须利用一定处理方法从实验数据中提炼出其内在规律,数据插值与拟合两者之间的关系,运用多种数据处理的方法,以及数值分析的相关知识,甚至可以把表面上看起来毫无关联的数据联系在一起。

2. 研究内容和预期目标

研究内容:

1.数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

2.数据插值:在实际中,常常要处理由实验或测量所得到的一-些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数或寻求某个近似函数,使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。如果要求这个近似函数(曲线或曲面)经过所已知的所有数据点,则称此类问题为插值问题。(不需要函数表达式)

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3. 国内外研究现状

1.数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

2.数据插值:在实际中,常常要处理由实验或测量所得到的一-些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类已知函数的参数或寻求某个近似函数,使所得到的近似函数与已知数据有较高的拟合精度。如果要求这个近似函数(曲线或曲面)经过所已知的所有数据点,则称此类问题为插值问题。(不需要函数表达式)

3.拟合:如果不要求近似函数通过所有数据点,而是要求它能较好地反映数据变化规律的近似函数的方法称为数据拟合。 (必须有函数表达式)

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4. 计划与进度安排

1.2022年11月9日:完成选题工作;

2.2022年11月29日:完成开题工作;

3.2022年3月15日:完成初稿和中期检查工作;

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5. 参考文献

[1]曲庆国,孟艳双,王建英.matlab在数学建模教学中的应用[j].教育教学论坛,2016(21):262-263.

[2]张彬,任龙,刘欣.桩土接触面切向刚度数据拟合[j].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2016,35(05):498-503.

[3]冯海琴.matlab软件在数学建模中的应用[j].赤峰学院学报(自然科学版),2016,32(07):14-16.

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