1. 研究目的与意义
20世纪90年代以来，随着激光技术以及非线性材料的发展，孤子逐渐形成科学研究的前沿问题之一。光孤子可分为时间光孤子和空间光孤子。空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富。早在20世纪80年代，人们在就在非线性介质中观察到了稳定的一维空间孤子。过去的几十年中，在立方非线性介质、类立方非线性介质、光折变材料、二次型非线性介质、离散系统、光子晶格中，实验和理论上都对空间光孤子的存在性和稳定性做了大量的研究。光孤子因其在全光通信、全光开关以及光互连等方面的重要潜在价值，已成为现代物理学、通信以及非线性科学研究的重要内容，其应用延伸已成为现代高科技发展的一种巨大推动力, 本课题是关于空间光孤子的基础研究，主要研究局域介质中的椭圆孤子传输特性和稳定性。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1、局域介质中椭圆孤子的传输特性；
2、了解局域非线性介质材料的特性；
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
1、利用变分法来研究局域介质中的椭圆孤子的解析解，分析解的结构性质；
2、利用matlab编程来数值模拟局域介质中的椭圆孤子的传输，验证解析解的合理性，并讨论椭圆孤子的稳定性。
4. 参考文献
1.w. krolikowski, o. bang, n. i. nikolov, d. neshev, j. wyller, j. j. rasmussenand d. edmundson, modulational instability, solitons and beam propagation inspatially nonlocal nonlinear media, j. opt. b: quantum semiclass[j]. opt. 6,s288-s294 (2004).
2.lijuan ge, qi wang, ming shen, jielong shi, qian kong and peng hou, darksolitons in nonlocal media: variational analysis[j], journal of optics a: pureand applied optics 11, 065207 (2009).
3.d. anderson, variational approach to nonlinear pulse propagation in opticalfibers[j], phys. rev. a 27, 3135-3145 (1983).
5. 计划与进度安排
1. 第1-2周（2022年2月20日-3月5日），指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；
2. 第2-3周（2022年3月1日-3月12日），学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；
3. 第4-13周（2022年3月13日-5月21日），学生按开题报告撰写论文；
