基于量子信息理论的量子临界现象研究开题报告

1. 研究目的与意义

1900年普朗克首先提出量子概念，到今天已经一百多年了。期间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森堡、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，逐步建立了一套完整的量子力学理论。从此，人们对微观粒子的运动规律认识进入了一个全新的阶段。

如今，量子物理已成为近代物理、诸多交叉学科（如量子化学、材料物理等领域）以及科技领域的重要基础，同时也被广泛应用于高 量子相变属于量子临界现象，是量子物理学核心概念之一。

量子相干性源自于量子叠加原理，是量子力学的基本特征之一，在量子信息理论中扮演着重要的角色。量子相干的检测和量化是量子物理学的一项基本任务。新技术及工、农、医等领域。在理论和应用方面都具有重要意义。

2. 研究内容和预期目标

本课题计划利用量子重整化群理论及对Ising模型进行求解，并结合量子相对熵、量子相干性、量子纠缠等量子信息量，来研究多体系统中基态相变等量子临界现象。

3. 研究的方法与步骤

通过应用量子重整化群方法分析多体系统量子相干的临界性质。，将链分解成n个位点的哈密顿量和块间哈密顿量进行模式消除或自由度细化，然后迭代，逐步减少变量的数量，直到达到更易于管理的情况，以期得到稳定的不动点、临界点和耦合常数的标度。

4. 参考文献

[1] 李承祖.量子通信和量子计算[m].长沙：国防科技大学出版社，2000.

[2]尼尔森，庄著；赵千川译.量子计算和量子信息（一）[m].北京：清华大学出版社，2003.

[3]张永德.量子信息物理原理[m].北京：科学出版社，2005.

5. 计划与进度安排

第1周到第2周（2022年2月24日-3月8日）：完成开题报告，阅读相干文献，准备外文翻译。

第3周到第9周（2022年3月9日-4月26日）：针对论文中主要研究内容，列出研究要点，逐次解决，完成教务处论文中期检查。

第11周到第14周（2022年5月4日- 5月31日）：完成主要研究内容的推导部分和计算部分，整理所有图表，并总结形成初稿，根据老师意见，修改论文并最终定稿。根据学校要求在系统中检索查重，提交打印。