流形学习理论及算法比较研究开题报告

1. 研究目的与意义

流形学习是近期机器学习领域兴起的一个研究热点，它基于局部线性，全局非线性的假设进行数学建模，旨在从观测空间的高维数据集分布中寻找内在的规律性和整体结构。

流形学习方法的非线性本质、几何直观性和计算可行性，使得它在许多领域得到了成功的应用。

目前，流形学习方法的应用可归纳为1）数据的可视化。

2. 国内外研究现状分析

近年来流形学习领域产生了大量的研究成果。已经成为机器学习的一个研究热点。流形学习分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法。

非线性流形学习分为等距特征映射(Isomap)、局部线性嵌（LLE）、拉普拉斯特征映射（LE）。等距特征映射算法是一个泛化公制多维尺度（MDS）的非线性流形。局部线性嵌入试图恢复全球局部线性拟合的非线性流形结构，所以保持在低维空间的输入数据的局部几何。拉普拉斯特征映射采用领域图的拉普拉斯算子的概念为了计算当地最近领域性能预测的低维映射，就成对的欧几里距离老来表示，来保存。

3. 研究的基本内容与计划

一、研究内容

流形学习理论及算法比较研究从以下几个方面等展开研究：流形学习方法、算法的理论学习；流形学习方法的分类及比较；流形学习的模式识别应用。

二、研究计划

4. 研究创新点

(1) 目前的流形学习算法可以运用噪声流形学习算法，去除噪声。

(2) 本文流形学习算法通过维数约减进行降维，压缩了数据，减少了存储量。