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利用三维计算流体力学模型研究影响PEM燃料电池性能的参数及优化

Maher A.R. Sadiq Al-Baghdadi, Haroun A.K. Shahad Al-Janabi

（国际科技大学机械工程系，英国 伦敦 克里克伍德百老汇街289号）

摘要：完整地建立了一个直通道质子交换膜燃料电池的三维非等温计算流体动力学模型，这种质子交换膜燃料电池综合模型的主要传递现象包括对流、扩散传热和传质、电极动力学和势场。算法设计的新功能可以对局部过电位进行精确地计算，进而提高对局部电流密度分布的预测。所建模型有助于理解许多不能进行试验研究的交互的、复杂的电化学和传递现象。这个模型用于研究一些试验操作，结构设计和材料参数对燃料电池性能的影响，详细分析了不同工作条件下燃料电池的性能，分析结果有助于确定燃料电池的关键参数，并找到在不同工作条件下，影响燃料电池性能的物理机制。

关键词：参数研究；PEM燃料电池；燃料电池建模；CFD；三维模型

术语

1. 前言

燃料电池是一种电化学能源转化装置，可以转化燃料中的化学能，尤其是氢能直接转化成电能。现在已经开发出多种类型的燃料电池，并且处于不同的发展阶段。在各种类型的燃料电池中，质子交换膜燃料电池结构紧凑，小巧轻便、工作温度低、输出功率密度高以及不易受环境影响。这些优势引起了各个行业对燃料电池的开发工作，打开了质子交换膜燃料电池在新领域的应用，包括运输电力供应，紧凑的热电联产固定电源，便携式电源和灾难备份电源。

高性能和低成本是限制了燃料池的商业化发展的两个重要因素，质子交换膜燃料电池的性能受到很多参数的影响，比如操作、设计和材料参数。为了提高燃料电池的性能，了解这些参数对燃料电池性能的影响十分重要。在现实条件下允许可靠仿真过程的典型物理模型的发展是燃料电池开发与优化、引入低廉的材料和制造技术以及新型结构的设计和开发过程中必不可少的。燃料电池系统的实验环境复杂，促进了利用计算流体动力学(CFD)方法开发可以模拟和预测多相耦合的反应物，热和带电物种的运输模型。运用计算流体力学数值方法的优势是能理解各种传输机制及其相互作用，并在进行参数敏感性分析的可能性。

在这项工作中，提出了一种单相、非等温、具有连续的直流通道的三维模型。这个模型涉及到各种物质在固体和气体中的物质传递和热量传递、气体扩散层和膜中的压降、电化学动力学以及水在膜中的传递。该模型的特征是具有一个更能体现局部过电压的伏安计算法，可以提高局部电流密度分布的预测。该模型的参数和优化研究已经完成，确定了操作、设计和材料参数对燃料电池性能的影响。

1. 模型描述

所建模型是一个完整的三维、非等温、单相稳态模型，解决了质子交换膜燃料电池的膜，催化剂层，气体扩散电极以及反应物流动通道中的耦合传递问题。该模型确定了过电压在催化剂层、膜和气体扩散电极中的分布。算法具有更能体现局部过电位的特征，进而提高对局部电流密度分布的预测。该模型还考虑了不同物质在通道以及多孔气体扩散层中的对流和扩散、在固体和气体中的传热、电化学反应以及水在膜中的传递。

2.1 计算域

整个单元的计算模型，需要巨大的计算资源和较长的模拟时间，故在这项研究中的计算域限制在一个直流通道的面积内。完整的计算域包括阳极和阴极的气流通道，膜电极装置如图1所示。

图1 三维计算区域

2.2 建模方程

2.2.1 气流通道

在燃料电池的通道中，通过求解稳态获得的气流场的n-s方程，即连续性方程：

动量方程：

质量守恒可以由通过扩散和对流的物质流量的散度来决定，稳态质量传递方程可以表示为：

其中的下标i表示氧气在阴极，氢气在阳极一侧；j表示水在两极。氮气是阴极一侧的第三种物质。任何两种物质的M-S扩散系数都与温度和压力有关，他们可以根据基于气体动力学理论的经验关系的计算：

在这个方程中，压力的单位是atm，扩散系数的单位是cm²/s，的数值由Fuller给出。温度场由对流能量方程得出：

2.2.2 气体扩散层

气体扩散层中的传递模型为多孔介质中的传递，气体扩散层中的连续性方程为：

将动量方程归纳为大西定律：

多孔介质的物质传递方程：

为了考虑多孔介质的几何约束，扩散系数使用布鲁格曼恩修正公式修正：

气体扩散层的传热方程：

公式右边表示热交换发生在气体扩散层的固体基质上，是修正后的传热系数，由对流传热W/m²和多孔介质的比表面积m²/m³之比表示，所以得单位是W/m³。

气体扩散层中的电位分布：

2.2.3 催化剂层

催化剂层可看作是一层薄的界面，在其上面可以表示反应物的源汇项，由于催化层厚度无穷小，源项实际上是在多孔介质中的最后一个网格单元中实现的。在阴极侧，氧的汇项可由下列公式得到：

而氢的汇项可表示为：

水的产生可以建模为源项，可以表示为：

电池中产生的热量是由熵变和活化过电位的不可逆性决定：

催化层的局部电流密度分布可以根据B-V方程建模：

2.2.4 膜

根据水从阳极到阴极和阴极到阳极的的电渗阻力之间的平衡，可得到通过膜的净水量：

对于传热，膜可以看做是导电固体，这意味着，与通过膜的净水量相关的能量传递可以被忽略，膜中的热量传递为：

膜中的质子传递阻力造成了膜中的压降，可由公式：

2.2.5 电池电压

只有当燃料电池中产生电流时，才能获得有用功，但实际上由于不可逆损失，电池电位从平衡热力学势开始下降，燃料电池电位等于平衡热力学势减去了所有的过电位：

平衡电势由能斯脱方程得到：

阳极和阴极的活化过电位可以根据B-V方程计算得到，气体扩散层的欧姆过电位和质子膜的过电位可以分别通过电势方程（11）和（20）计算得到。

阳极和阴极的扩散过电压可以通过下列方程计算得到：

2.3 边界条件

边界条件必须在计算域内适用于所有变量，为了简化计算，利用了燃料电池的几何周期性，因此在y轴方向作了对称性假设，即所有在Y方向上并且在X–Z平面内的梯度被设置为零，除了通道的入口和出口之外，零流通量适用于所有Y–Z平面区域。

阴极和阳极进气量用速度，温度和物质的浓度表示（狄利克雷边界条件），根据所需的电流密度计算空气和燃料在入口处的速度：

在气流通道的出口处，只有压力被规定为所需的电极压力；对所有其他变量，在流动方向（X）的梯度被假定为零（诺伊曼边界条件）。在Z方向的外部表面上（燃料电池的顶部部和底部），温度是确定的并且属于导电边界面的X-Y平面热通量为零。狄利克雷和诺伊曼边界条件的组合被用于解决电子和质子的电位方程。狄利克雷边界条件是应用在接触面积上，诺伊曼边界条则应用在气流通道和气流扩散层之间的界面上，使零电位通量进入气体通道。同样，质子势场需要在阳极催化剂层和阴极催化剂层的界面上分别设置一组电位边界和零通量边界条件。

1. 算法

采用有限体积法离散化了控制方程，并使用通用的计算流体力学求解控制方程。通过严格的数值试验确保了解决方案中具有独立的网格尺寸，计算网格中的150000个计算单元可用于提供足够的空间分辨率。解决方案首先通过明确燃料电池所需的电流密度来计算在阳极和阴极侧的入口流速，用B-V方程初步假设活化过电位是通过所需的电流密获得的。然后，计算流场的速度u，v，w和压力p。一旦得到的流场，质量分数方程可以求解氧，氢，水蒸汽，和氮的质量

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