优化碳纤维增强复合材料面板的曲率来提高抗冲击性：有限元分析外文翻译资料

优化碳纤维增强复合材料面板的曲率来提高抗冲击性：有限元分析

Vaibhav A.Phadnis¹，Puneet Kumar²，Arun Shukla²，Anish Roy¹，Vadim V. Silberschmidt^1,*

¹沃尔夫森机械学校与制造工程，拉夫堡大学 LE113TU 英国

²Dynamic 光实验室，系机械工程和应用力学，罗得岛大学的金斯敦，罗得岛，美国

^1,*通讯作者︰Vadim V. Silberschmidt，电话: 44 (0) 1509227504电子邮件：v.silberschmidt@lboro.ac.uk

摘要

进行了数值研究来探讨一个碳纤维增强聚合材料 (CFRP) 面板的最佳曲率，这将提供一种提高的抗爆性。动态有限元(FE)模型,其中包括流体结构相互作用被开发来评估这些面板在商业有限元软件ABAQUS /显式中的反应。之前报道的实验数据被作者利用来验证有限元模型,在激波管装置被用于应用控制的冲击波加载到不同曲率半径的准各向同性复合材料面板。采用三维数字图像相关(DIC)技术结合高速摄影来测量平面外变形量和速度,以及在面板背面的应变平面。进行了宏观的事后研究来分析比较这些面板的变形。数值结果与实验数据相比表现出良好的一致性。进一步验证了有限元模型用于预测的最佳曲率碳纤维增强复合材料面板,目的是改善其爆炸缓冲特性。

关键词:爆炸，碳纤维增强复合材料面板，曲率，动态断裂，有限元分析，优化

1. 简介

紧邻事件区的建筑结构被管制并且被意外爆炸引起了巨大强度的动态载荷。因此就必须批判性地评估那些可能没有被设计来抵抗爆炸的建筑结构的抗冲击性,如重要的民用的以及政府的和国防建筑和设施。

近年来,纤维增强聚合物(FRP)复合材料的潜在应用,尤其是碳纤维增强聚合物复合材料在建筑结构中与抗冲击性能吸引了研究界的关注[1 -7,9-10]。碳纤维增强聚合物复合材料广泛应用于防护结构应用,往往改装到现有的结构来提高其抗冲击性能。这主要是由于其优异的力学性能,如高强度重量比,耐久性和耐冲击性高。

复合结构不需要只限于有几个应用程序的平面几何图形，而是需要曲面几何，如,使用复合材料壳潜艇船体[6 - 7]。这些结构的曲率影响其爆炸缓解性能一直是一些研究人员的感兴趣的课题 [3-6]，只有最相关的研究在这被提到。Rajendran和Lee[1]进行了详细审查关于空气爆炸现象及其对平板的影响。他们发现，在爆炸过程中产生的超压峰值和脉冲是影响这些板的力学行能的参数。Tekalur等.[2]分析了不同纤维增强环氧树脂基复合材料板对其冲击响应的影响。他们使用了两种不同的纤维材料：无碱玻璃纤维和碳，并在高应变率和准静态加载的情况下暴露那些复合板。在动态加载下,碳纤维复合材料表现出灾难性的失败,而无碱玻璃纤维复合材料表现出渐进损伤的表现方式。Arora等.[3]研究了玻璃纤维夹层复合面板固定在他们的边缘且接触到真正炸药的对峙距离不同时的冲击响应。他们用高速摄影和数字图像相关(DIC)技术分析来描述这些面板的冲击响应。观察到损伤启动前的皮肤，导致局部分层裂纹的区域和剪切诱导失败的核心周围的裂缝的形式。最初观察到的损伤形式是以表面裂纹的形式在前表面产生的，这导致周围的裂纹区域局部分层和核心剪切破坏。也观察到前表面和核心之间的界面失效。这种分析也涉及到有限元研究，以验证实验观察，如瞬态边界条件。

最近，Kumar等.[ 5 ]报道在研究瞬态边界条件的影响下，对弯曲的CFRP板的动态响应进行了分析，采用的是高速摄影和三维DIC技术的事后分析方法。

他们发现曲率对碳纤维板的冲击响应有着深远的影响。Ochola等.[8]报道碳纤维增强复合材料和玻璃纤维增强复合材料（GFRP）复合的应变速率敏感性是通过测试应变速率从10^-3s^-1到450s^-1的单-层压板构造得到的。结果表明，GFRP材料的动态强度随应变率的增加而增加，而CFRP和GFRP的应变失效却减少。LeBlanc和Shukla[6]分析了弯曲复合板的冲击响应，目的是研究在此期间能量的分布。一般情况下，爆炸实验去实施是相当复杂的，因为难以获得可靠的输出数据。因此，一个强大的和可靠的数值模型可能是一个在结构设计和提高抗冲击性能上十分宝贵的工具。

在本文中，一个具有准各向同性性能并有三种不同的曲率半径的碳纤维复合板负载冲击时的动态响应被进行了数值模拟研究。一个CFRP板的冲击载荷响应的有限元(FE)模型是用ABAQUS 6.11开发出来的，并且其结果和报告中的[5]的实验结果进行比较。采用激波管将爆炸载荷应用于面板。在这些板的背面的平面偏转，速度和在普通应变的基础上验证的有限元模型。然后利用有限元模型来优化面板的曲率用以提高抗冲击性能。

2.实验程序

2.1材料与样本

在实验中使用了3种不同的曲率半径（图三）的面板：曲率半径为无穷大（即平面；面板A），及曲率半径分别为304.8毫米（面板）和111.8毫米（面板）。采用由麦格纳大力士公司制造的单向预浸料AS4/3501-6（60%纤维体积分数）修饰标本。复合材料层合板–[ 0°/ 90°/ 45°/minus;45°] 4S与单向32层层数–由于有准各向同性有效性能的堆叠顺序而作为样本；标本尺寸为203毫米*203毫米*2毫米。对于曲板，弯曲的边缘的长度与对应的板的长度为203毫米的板长相对应。所研究的层压板的材料特性见表1.

2.2 冲击载荷装置和负载条件

在实验中，爆炸荷载可以采取两种不同的方法施加到一个结构，即通过控制炸药爆轰或使用冲击管。炸药的使用是危险的，产生的球面波和压力特征，这些在空间上是复杂的而难以衡量的。与之相反，激波管提供平面波前沿的优点，使其可以很容易地控制波浪参数。此外，在有限元模拟中，负载条件也更容易复制。因此，激波管装置是在我们的实验中的爆炸载荷的应用程序中的首选选择。在这项研究实验和压力传感器分布实验汇总，我们采用激波管装置来记录入射波和反射波压力情况，如图1B和C所示。在Kumar等.[5]研究中我们可以发现用于研究的实验和压力分布在等人的实验和压力分布的冲击管装置的详细信息。

1. 有限元模型

变形和损伤过程的复合面板的数值模拟是一个有价值的工具，因为这将大大减少对生活尺寸试样进行昂贵和费力的实验的必要。对此，爆炸载荷和碳/环氧树脂板的响应曲线的动态有限元模型被通用有限元软件程序包 ABAQUS/显式 [11]开发。接下来讨论的有限元建模策略，包括材料建模过程细节。

3.1材料模型

3D 连续元素的用户定义的损伤模型 (VUMAT) 的制定和实施是用来预测在冲击载荷的作用下通过层合板的厚度的损伤特性。该模型能够描述在复合材料层板采用刚度退化的概念与一个基于对网状域损伤演化的起始单元删除的方法帮助损伤[12]。另一种损伤方式—层间分层—是模拟使用凝聚力元素插入相邻层之间的层合板。在ABAQUS/显式通用接触算法进行模型的冲击波和复合材料层合板的接触条件，并适当的定义薄层之间的接触特性。对数值模拟的结果进行评估并与实验数据进行比较。

3.1.1损伤的产生

复合材料层合板的损伤模型通常需要输入的几个参数，包括均质的层属性、 层强度和层合板的铺层有关的信息。在这里，我们采用逐层建模的策略来获取每一层的故障[12]。这提供了几个优点。首先，可以分析全三维应力状态。通常情况下，变形的复合材料的有限元模型是采用二维壳元素来表示复合层。这不能精确的表示应力通过复合材料的层间。其次，层与层的损伤可以被分离地引入唯象模型这解释了它们之间的复杂的相互作用。

模型损伤的开始和复合材料的扩展，我们利用元素的去除方案在ABAQUS/显式，即有限元为门槛从网格中删除，主要是在纤维方向，达到该元素的瞬时应力。结合线弹性断裂力学和损伤力学（LEFM）的优点的方法用于分层建模也是本节中讨论的。许多标准可用于模拟损伤纤维增强聚合物复合材料,具有各自的优点和缺点。例如，Hashin的标准[13]拥有的能力是区分纤维和聚合物基质材料的离散破坏模式通过使用仅仅六个输入参数,包括层强度，刚度和泊松比。因此,由于其简单性，多年来它被广泛地用于工业。尽管如此，一些研究表明它在预测破坏脆弱的聚合物基质中可接受的精度有限[14-15]。在这方面，Puck的标准 [16] 被证明在环氧树脂基体的定性和定量中提供一个合理良好的的损伤估计；一个广泛的审查是在[14-15]中可用。在我们有限元模型，结合 Hashin [13] 和Puck 失效准则[16]用于利用这它们的优点。Hashin 标准用来估计在碳纤维的损伤，而在环氧树脂基体中的损伤参照使用Puck的标准。这些标准的经验公式有以下形式：

Hashin的纤维的损伤标准：

纤维拉伸破坏

纤维压缩破坏

Puck的环氧树脂基体失效准则：

基体失效

这里和是元素集成点的应力张量的成分；d_ft,d_fc,d_mt和d_mc分别是与纤维张力、 纤维压缩、 矩阵张力和基体抗压的失效模式相关的损伤变量。X_1t，X_2t和X_2c分别是在纤维方向、 拉伸破坏和压缩破坏应力的横向拉伸破坏应力。S_11，S₁₂和S₁₃分别是1-2,2-3,1-3平面的剪切破坏应力。在这有限元分析中所用的碳纤维复合材料层合板的力学性能在表1中列出。Puck的准则进行适当的修改，包括在高应变率的环氧树脂基体的应变率的依赖，在爆炸事件中观察到。这些修正后的方程（式（4-5））然后在ABAQUS/显式的用户自定义材料模型（VUMAT）中执行。

3.1.2建模速率的依赖

在碳纤维复合材料的聚合物基体材料显示其应变率敏感性在高应变率（~ 10³ s^-1）时是典型的爆炸事件。这种效应变得显著，特别是横向方向的情况下，聚合物基体的主要承重构件[ 22 ]。已经开发了许多测试方法，以方便描述复合材料在高变形速率的动态特性。以前的测试研究强调增加复合材料的刚度和强度并增加矩阵控制地区的应变速率 [17-21]。在某些情况下，制订了明确的实证关系推导出这种材料的性能，在相应的应变率 [20-21]。在我们的实验— AS4/3501-6—使用的复合材料层合板是表现出在高负荷率的应变强化行为[21]。AS4 / 3501-6层合板在不同的双向应力状态下的反应，例如结合横向压缩和剪切，描绘应变率从10^-4s^-1到400s^-1。损坏，初始模量和强度的应力应变数据都被记录。高应变速率下的矩阵为主的性能和应变率之间的经验关系如下：

—对于平面剪切和横向模量：

—对于平面剪切和横向强度：

在这里，和分别是在应变速率下的瞬时平面弹性模量和抗剪强度， 是参考应变速率，相当于准静态加载，而m_e=0.045和m_f=0.057是曲线拟合参数。式(4)-(5)的依据在我们模拟中使用的动态材料属性。对研究的复合板在爆炸荷载作用下的平均最大应变率进行了分析，最初没有指定应变率相关的属性，与我们的有限元模拟。他们观察到在2200s^-1范围到2400s^-1的面板A，3500s^-1的3800s^-1的面板B，1500s^-1的1800s^-1的面板C。Daniel等. [21]报道的矩阵控制属性为一个类似的复合材料进行适当的推断，以匹配这些应变率（表1），并纳入我们的模拟的失效标准。为此，式(1)和(3)被修改成

其中和是在横向上的动态剪切强度(1-2和1-3)，而和是在被研究的复合板在各自的应变速率下的横向上的动态拉伸和压缩强度。用于去除网格中的元素的元素删除方法是基于损伤变量的大小作为计算如式(2),(6)-(7),应用模拟碳纤维复合材料的离散损伤模型。当元素的最大破坏条件满足时，该元素被移除。损伤参数，基于上述配方计算当 d = 1 （在集成点的元素）时 的元素从网格中移除，并且它没有提供后续的抵抗变形。

3.1.3分层模型

一层是建模使用内聚力元素(CENs)在相邻层的界面分层在ABAQUS/显式提供。这种界面的弹性响应建模是使用CZEs的刚度，计算公式是由Turon等.[22

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