基于非线性滑模变结构理论的船舶柴油机调速器的研究外文翻译资料

Research on the Governor of Diesel Engine with Discrete Sliding Mode Variable Structure Theory

Xiao-Bing Mao

School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, China 430063

E-mail: maoxiaobing2009@163.com

Abstract-The speed control system of diesel engine is one typical nonlinear system. In order to control speed of the engine, in the paper, the nonlinear model of the 2135 engine governor is established. And the discrete sliding mode variable structure controller is designed. In-ring simulation of MATLAB has proved that when controlling a nonlinear system, the sliding mode variable structure control (VSC) has characteristics such as strong adaptive ability, fine static and dynamic qualities, good robustness, etc. Repeated bench tests also verify that the sliding mode variable structure control is able to solve problems that for the conventional PID controller, the overshoot is too big, regulating time is too long and resistibility to external disturbances are bad.

Introduction

Because only ideal continuous sliding mode variable structure control has equivalent control in theory produced by switching logic variable structure control, sliding mode variable structure control is mostly for continuous system model. As to discrete system, sliding mode variable structure control which couldnrsquo;t produce ideal sliding mode only produces the quasi- sliding mode variable structure control. However, in the actual engineering, real-time computer control system is a discrete system, therefore, study on the sliding mode variable structure control of discrete system has becomes an important part of sliding mode variable structure control theory and application. On later 80s of the 20th century, the discrete sliding mode variable structure control developed rapidly, and has got a series of application in the engineering field [1].

For a discrete-time system

(1)

conditions of existence, accessibility and stability are stated as:

or

Choosing linear switching functions

when system is doing sliding mode motion, its state should meets

Therefore, equivalent control could be reduced as:

where matrix should not be oddity singular.

Correspondingly, the sliding mode equation of discrete-time is as follows

which is dimensions. If the sliding mode parameter matrix is selected appropriately, sliding mode motion could be stable asymptotically.

GOVRENOR MODEL

1. The Digital Electronic Governor

With the development of single-chip computer technology and control technology, the governor of diesel engine begins to be developed toward digital electronic governor from the traditional mechanical governor too. Development of the digital electronic governor passed though three generations. For the first generation of position control system, the electronic governor is used to replace mechanical or hydraulic governor on the basis of injection device that already exists. For the second generation of time controlled system, injection timing is determined by energize time of electromagnetic valve and the fuel-injection amount is determined by energize duration time of electromagnetic valve. The third generation of common rail system gets rid of constraint of cam, whose injection pressure is a kind of flexible control according to different diesel engine working modes [2].

All digital electronic governors of different generations have mature products abroad, but no matter which generation product, its speed control algorithms are all PID and fuzzy- PID [3~5]. In the paper, at first, a simulation software of the digital electronic governor which adopts discrete sliding mode variable structure control algorithm is developed in MATLAB environment. Then, under experiment conditions which already exist, bench tests of the first generation digital electronic governor are carried out to prove that the sliding mode variable structure control algorithm is adopted to control the speed of diesel engine better than PID.

The Nonlinear Model of the Governor

The main function of the governor is to regulate speed. Deviation of the speed of the diesel engine depends on the difference of its power torque and load torque directly. According to drsquo;Alembert principle, we can get the following equation

(2)

where is equivalent moment of inertia of total running parts including the diesel engine itself and mechanical parts driven by the engine.

Analyzing measured values of 2135 diesel engine, we can get that when the speed is a constant, relation between mean indicated pressure (M.I.P.) and the fuel injected every cycle can be considered to be linear. Therefore, M.I.P. can be written as:

(3)

where is M.I.P.(KPa), is the fuel injected every cycle(g), and -are constants.

Choosing the speed data as follows:

=400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 r/min,

we can get:

7418.9；7762.4；8148.4；8435.5；8729.4；

8993.6；9608.8；9799.9；9941.9；10035；10080；10070；9997.8；9862.9

-109.5；-116.8；-123.7；-129.5；-133.7；-140.5；

-147.2；-149.1；-151.3；-154；-155；-158；

-156.5；-156.4

Fitting and with degree-2 polynomial form of speed , as shown in Fig. 1 and Fig. 2, we can get:

(4)

(5)

Fig. 1. Fitting result of

Fig. 2. Fitting result of

In this paper, the vehiclersquo;s road characteristic is chose as the characteristic of in (2), i.e.,

(6)

where =0.00007 is a constant.

Substituting (6) into (2) together w

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

基于非线性滑模变结构理论的船舶柴油机调速器的研究

毛小兵

武汉理工大学 能源与动力工程学院

E-mail: maoxiaobing2009@163.com

柴油机调速系统是一种典型的非线性系统。为了控制发动机的转速，在本文中，建立了2135型柴油机调速器的非线性模型。设计一种非线性滑模变结构控制器。MATLAB仿真结果表明，当控制非线性系统的时候，滑模变结构控制（VSC）具有较强的自适应能力，优良的静、动态特性，以及很好的鲁棒性等特点，重复试验也验证了滑模变结构控制能够解决常规PID控制器超调量过大，调节时间太长，抗外界干扰弱等问题。

引言

由于只有理想的连续滑模变结构控制在理论上具有与切换逻辑变结构控制等效的控制效果，所以滑模变结构控制多为连续系统模型。对于非线性系统，不能产生理想滑模变结构控制，只能产生准滑模变结构控制。然而在实际工程中，实时计算机控制系统是一个离散系统，因此研究非线性系统的滑模变结构控制已成为滑模变结构控制理论和应用的重要组成部分。许多控制系统都具有非线性特性。有些非线性是对象动态特性本身所固有的。还有一类对象本身虽然是线性的，但为了对它进行高质量的控制，常常在控制系统中有意识地引进非线性的规律。严格地说，非线性是普遍存在的，非线性系统才是最一般的系统。线性系统只是特殊情况。二十世纪80年代末，非线性滑模变结构控制发展迅速，并在工程界得到了一系列的应用。

对于一般的控制系统，方程给出

设计滑模控制器，通过确定开关函数向量 寻求变结构控制

下面的描述是必需的 :

①滑动模式存在，即符合le;0;

②如果到达条件满足，相位轮廓在开关表面将达到极限时面切换；

③切换面为滑动模式区域，其滑动运动越来越稳定，系统具有良好的动态特性。

因此，设计滑模控制器的主要任务是确定切换面和设计控制律。首先，要确定变结构控制器的结构、切换面和切换函数。通常，我们选择线性切换函数，其图形表示控制变量[3]。例如：

并选择匀速收敛律作为以下形式 ：

或比例收敛法

当 时，显而易见，对于滑模变结构控制系统，充分必要条件是：。

变结构控制和传统的控制的根本差别在于变结构控制是不连续的，并且具有一种随时会使系统改变的切换特性。根据当时的系统状态（偏差和所有偏差），控制特性通过阶跃过程的突然变化明确得使系统结构改变，并且在小范围的上下运动（滑动模式或滑动模式运动），但在一定条件下，沿着固有的运动状态高频运动。这种滑模可以设计，与系统参数和干扰无关。控制的特点是使系统响应速度快，鲁棒性强，例如，不会导致模式误差不敏感，目标参数的变化和外部扰动强烈的结果。

对于非线性时间系统

（1）

存在性，可访问性和稳定性的条件：

或者

选择线性切换函数

当系统正在进行滑动模式运动时，其状态应该满足

因此，等效控制可以减少：

在这里矩阵CH不应该是一个奇怪的单数形式。

相应地，离散时间的滑动模态方程如下

这是n-m维度。如果选择适当的滑模参数矩阵，滑模运动可以渐近于稳定。

一 调速模型

A数字式电子调速器

随着单片机技术和控制技术的发展，柴油机调速器开始由传统的机械式调速器向数字化电子调速器发展。数字电子调速器经过三代的发展历程。对于第一代的位置控制系统，电子调速器是基于已经存在的注入装置而取代机械或液压调速器的。对于第二代时间控制系统，喷油正时是由电磁阀和喷油量由电磁阀激活时间来确定激励时间的。第三代共轨系统摆脱了凸轮的约束，其喷油压力是根据不同工作方式的柴油机来灵活控制的。

不同时代的电子调速器都在国外都有成熟的产品，但无论是哪一代的产品，其速度控制算法都是PID和模糊PID [ 5～3 ]。在本文中，首先，有一个在MATLAB环境下开发的采用离散滑模变结构控制算法的数字式电子调速器的仿真软件。然后，在实验条件下，对第一代数字电子调速器进行了台架试验，验证了滑模变结构控制算法对柴油机转速的控制比PID控制要好。

B调速器的非线性模型

调速器的主要功能是调节速度。柴油机转速的偏差取决于其功率转矩和负载转矩的不同。根据达朗伯原理，我们可以得到以下方程 ：

（2）

船舶发动机的总运转部件包括柴油机本身和由发动机驱动的机械部件，这里J是它的惯性力矩。

分析2135型柴油机的实测值，我们可以得到当速度一定时，平均指示压力（m.i.p.）和注入燃料的每个周期的关系是线性的。因此，M.I.P.可以写为：

（3）

表示平均指示力M.I.P.单位KPa

表示是燃料注入每个周期,单位g

和是常数

选择速度数据如下：

=400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 r/min,

我们能得到：

=7418.9；7762.4；8148.4；8435.5；8729.4； 8993.6；9608.8；9799.9；9941.9；10035；10080；10070；9997.8；9862.9

= -109.5；-116.8；-123.7；-129.5；-133.7；-140.5；-147.2；-149.1；-151.3；-154；-155； -158；-156.5；-156.4

拟合和以速度2阶多项式形式表示，如图1和图2所示，我们可以得到的：

（4）

（5）

图1.拟合的结果

图2.拟合-的结果

在本文中，车辆的道路特性可以选择为（2）式中的特性，

（6）

这里是常数0.00007

将（6）式代入（2）式及以下公式:

（7）

（8）

（9）

平均摩擦压力（M.F.P.）（kPa），

平均有效压力（M.E.P.）（kPa），

是柴油机的转速（r/min），

我们有以下格式的柴油机的数学模型：

（10）

选择状态变量如下：

是柴油机的目标速度，是实际速度，是速度的误差

然后将原系统的状态方程写成：

（11）

这里

二非线性滑模变结构

变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在20世纪50年代初提出的一种设计方法。滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略。它是在相平面法基础上产生的一种现代控制理论的综合方法。其基本思想是:系统的运动先达到某切换面，然后在这个子空间作滑动模态渐近地趋向原点，当这个滑动运动具有良好品质时，就实现了控制的目的。

A系统的非线性状态转换

将代入（11）式中，我们能得到：

（12）

首先，因为：

当X=0时，矩阵的秩

为2。其次，根据对合分布定理，一维分布必须对合。因此，必须存在一个可解的函数，该函数满足

例如

因此，（12）式可通过非线性状态转换为以下式（13）：

（13

因此，可以被轻易的通过解出来。

过渡矩阵

因为（13）式的潜在根源是，所以我们有：

因此，我们得到：

因为

当取采样周期T=0.1s时,在新坐标下离散系统的状态方程为

（14）

其中

原系统的控制量与在新坐标下的离散系统控制量的关系为

（15）

写出其可控性矩阵

所以该离散系统在采样周期时可控。

B.控制器的结构

采用线性切换函数

（16）

将（1）式中的矩阵G及H改写为

利用线性变换L将（14）式及（16）式变成标准形式：

（17）

其中

（18）

（17）式就变成

（19）

利用滑动模态极点配置法选择滑模参数矩阵。等效控制及滑模运动方程分别为

（20）

令 则滑模运动方程式就可以写为

（21）

为了使滑模运动渐近稳定,配置其极点应使成立，选取 我们能得到：

滑模运动方程为

由于,所以,整理后可得滑模运动方程为：

（22）

为了简化控制器的结构，变结构控制采用了K.Furuta控制策略

（23）

先估计原系统状态变量的最大幅值,让则由非线性坐标变换式得状态量的最大幅值估计为

于是可得

根据仿真结果，选择。因此

得到

根据

得到

该控制器是

（24）

根据（12）式和（15）式我们能得到

（25）

离散变结构控制器的结构如图3所示。

图3 离散型变结构控制器的结构

三软件仿真

为了验证柴油机的非线性模型和滑模变结构控制器的正确性，对虚拟柴油机进行了仿真研究。

整个过程和模拟全球施工图如图3所示，其中包括数字式电子调速器的工作过程和柴油机。对于前者，为了控制柴油机的转速，对机架位置进行连续的伺服调节来控制注塑过程，在高扬程泵附近安装的电动装置基本上是带有内止动块的步进电机。因此，在数字式电子调速器的工作过程中，应包括柴油机不同转速、齿条位置和喷油量之间的关系图。 对于后者，选择2135型柴油发动机的机架为研究对象。为了模拟仿真效果，首先我们应该获得不同速度对应的喷油量和平均指示压力（M.I.P.）。然后利用MATLAB软件的标定工具箱和笼型喷油量和M.I.P.建立反映柴油机不同转速之间的关系图。第三步将其记录在柴油机仿真工作模块中。第四步，将转速和喷油量作为输入，查询图示得到输出数据M.I.P.。最后，运用达朗伯原理仿真得到反馈的实际速度一个图块。

图4 滑模变结构的速度控制系统结构图

如图5所示，对于非线性系统，变结构控制器的仿真效果具有跟踪性能好、超调量小、鲁棒性好等特点。

图5 离散型变结构控制器的仿真结果

为进一步证明离散型变结构控制的优势，用传统的PID控制器代替离散型变结构控制器，我们可以得到的仿真结果如图6所示，其结果是不好的。

图7 PID控制器的仿真结果

四台架测试

为了证明离散型滑模控制是正确的，用2135型柴油发动机在台架上进行了试验，电子调速器的传动装置步进电机的步数是由油泵齿条位置所决定的，实验结果如图7所示。图8显示PID算法试验结果。所有实验的控制过程和PID分别包括突然增加和减少100%负荷时选择作为采样周期为0.1s和收集数据9500。从以下两图，可以得出结论，对于离散变结构控制，抗外界干扰的好。但是在仿真结果中存在较大的误差和超调量。然而，在图7中在 15rpm范围内上下波动是因为：一方面，柴油机的速度是瞬时速度，另一方面，步进电机只能前进或后退的步骤，但不是整数步从而导致抖动。

图7 离散型变结构控制的算法试验

图8 PID控制的算法实验

总结

变结构控制方法是研究非线性控制系统的一个重要方法，因为将非线性系统线性化的研究将导致控制效果不良。本文的目的是研究船舶柴油机与滑模变结构控制的非线性控制系统，以及研究确保控制系统的鲁棒性的柴油机转速的非线性特性。主要的研究成果有(1)利用2135柴油机的实测数据,在MATLAB环境下利用多项式对平均指示压力进行拟合,得到转速、喷油量和输出扭矩之间的非线性关系。(2)将被控对象非线性模型分别变换为高阶型、仿射型和简约型三种形式以及离散型系统形式,并求取各种形式的等效控制和滑模运动方程以及滑模变结构控制器。然后对调速系统的近似非线性模型进行滑模变结构控制的MATLAB仿真。(3)根据4135型柴油机的

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[150688]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word