一个新颖的关于拖曳锚在海床土壤中的运动模型外文翻译资料

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一个新颖的关于拖曳锚在海床土壤中的运动模型

ChenglinLiu,HantingYang,YingLi,WeiZhang,ZhijianXiao

天津大学土木工程学院

关键词：

拖曳锚；运动学模型；轨迹；拖曳方程；拖曳曲线；反悬链方程；拖曳；缆绳；海床土壤。

摘要

拖曳锚在海床土中的嵌入行为和轨迹不只是一个复杂的工程问题，同时也是一个有趣的包含了许多科学内涵的课题。几乎所有以前的能够预测拖曳锚轨迹的方法都需要进行数值增量计算。基于运动学模型和数学推导，一个预测拖曳锚轨迹的理论框架建立了。由于明确的物理背景，在本文提出并详细描述的许多概念不仅在理论框架中不可或缺，更对我们深入理解工程问题具有重要的意义。一个对比研究也证明了这个预测轨迹的运动学模型和理论框架的有效性和精确性。这个结合的锚，缆绳，和起锚船为相互影响的系统被提出的模型和成熟的拖曳方程可能会提供一个新的视角去理解锚在土壤中的行为，而且对拖曳锚的确定性和理论分析做出贡献。

介绍

尽管拖曳埋置锚板在深海系泊系统里扮演了非常重要的角色，但是它们在土壤中的轨迹从未被清楚的知道，特别是当锚嵌入海底时在土壤中的轨迹。相对于其他种类的在在近海工程中众所周知的锚，如桩锚、吸力锚、吸入嵌入式板锚和重力安装锚，拖曳锚一个很明显的限制是定位问题，即意味着在拖动一个较长距离后锚的确切位置不能被准确的预测和安装。在海底土壤中的定位对锚来说是非常重要的，因为锚的工作性能与锚的埋设深度和方向以及周围土壤的性质密切相关。因此，为了在近海工程中应用拖曳锚更放心，进一步研究定位技术是一个关键问题，这又有两个方面要包括进来，也就是，如何在工程实践安装中确保锚在土壤中的精切埋置位置以及怎样通过受力分析预测锚在土壤中的轨迹。

当拖船沿着一个确定的方向前行，由于从缆绳传来的拖拽力，最初躺在海底的锚会逐渐嵌入海底土壤。在拖船前行和锚嵌入过程中，缆绳在空间上可以被分为三个部分。如图一所示, 在水中上段由于钢缆自重效应表现为悬链形态的被称为悬链缆，位于缆绳中段、横卧在海床表面的水平卧底缆；以及嵌入在海床土中由于土抗力作用、弯曲方向与与水中悬链缆相反的嵌入缆. 悬链线的结构是显而易见的，它的悬链形状和外形可以通过理论的或数值的方法计算出来。 除了传递拖曳力，锚对土壤的嵌入不受悬链线的影响。在拖曳时,水平卧底缆的长度总是随着锚的嵌入而减小，水平缆的一部分将逐步嵌入土壤中，成为嵌入缆的一部分。然而, 嵌入缆在土壤中的结构是复杂且不能被观察的。除了传递拖曳力，嵌入缆的反悬链形状显著影响拖曳锚的嵌入行为。

从宏观上看，嵌入海床土中的拖曳锚可以认为是嵌入缆的一个端点。显然，锚的嵌入深度及方向都会受到嵌入缆的影响。在拖曳过程中，锚的轨迹随着嵌入缆形态及位置的时刻变化而逐渐发展。另一方面，锚与嵌入缆之间存在着复杂的相互作用。嵌入缆的反悬链形态与锚的行为直接相关，同时，锚的嵌入行为及运动特性也直接受到嵌入缆反悬链特性的影响。因此，正确认识与描述嵌入缆的反悬链特性对改善锚的拖曳嵌入性能、精确预测锚的运动轨迹以及解决工程应用中的安装定位问题是至关重要的。

严格来说，几乎所有以前的能够预测拖曳锚轨迹的方法都需要进行数值增量计算，通常分为两类：极限平衡法和塑性极限分析方法。

极限平衡方法，是一种典型的增量方法，基于土壤在失效的条件下其对锚的抵抗作用力的估计分布。锚和土壤的性质能被详细的描述，锚索力学也能被包含在这个计算模型中。整个锚的埋置历史可以从海底到最终深度计算。这需要假设锚板将平行于锚板平面的方向增量前进，并使用力矩平衡增量确定锚板的转动（与拖缆张力和方向一致）。在任何埋置深度，锚板上的土抗力均可用标准的承载力模型或经验数据计算。

塑性极限分析方法在许多方面类似于极限平衡方法，主要区别是使用塑性的概念确定锚的受力平衡的解决方案和用相关的塑料位移来确定锚的运动。这个塑性失效行为具有屈服点,它用极限分析和有限元分析解决方案来表示在锚爪或卸扣上的受力和时刻。理想化轨迹的数学表达式结合空间和性势来计算锚爪移动增量. 这些位点的分析设计过程实现了在软粘土海锚行为的预测。

在文献中可以找到唯一的理论预测方法来自Neubecker和Randolph (1996),提出了估计拖曳锚运动轨迹的闭合解，表达式可以通过锚板方位角与轨迹的切线方向平行这一属性并应用一个与拖曳角及系缆点处拖曳力相关的简单方程直接得到。但这种方法只适用于强度符合幂指数变化的粘土。

2005年,Muff等人公布了一项对假设性工况的研究，该研究引用了五间机构或个人所做预测工作的结果。研究表明,不同的预测者使用自己的数值计算程序得到了不同的预测结果，而且偏差显著。这表明,用数值增量的方法预测轨迹仍有不确定性。预测拖曳锚的轨迹仍然是一个巨大的挑战。

锚在海底土壤的拖曳埋置问题不只是一个复杂的工程问题，同时也是一个有趣的包含了许多科学内涵的课题。什么是锚的嵌入机理和运动学特征?锚在土壤中如何移动?什么样的曲线是锚的轨迹?尽管对拖曳锚进行了广泛的研究,这些根本问题并没有清楚地显示出来。本文基于合理的和公认的假设,提出了一个拖曳锚在理想化和真实情况下的运动学模型,一个圆满的预测拖曳锚的轨迹的理论框架建立了。随后,参数和比较研究被执行来检查运动学模型和理论框架对预测轨迹的灵敏性，有效性和准确性。

2。基本定义和假设

基本假设如下:

(a)起锚船，缆绳和锚都在同一个平面上移动。

(b)l缆绳的长度足够长,以便锚在拖曳力下可以达到最终的埋置深度。

(c)忽略缆绳的轴向变形。

(d)在拖曳时,锚爪在卸扣的拖曳角保持常数。

(e) 在嵌入过程中,锚的移动方向与锚爪平行。

应该指出,前两个假设可以很容易地通过安装技术来确保.最后两个假设在分析拖曳锚时是公认的与锚在海底土壤中的运动相比缆绳的轴向变形的v影响是微不足道的,因此第三个假设也是合理的。

基于第二个假设,如果嵌入缆当锚达到最终的埋置深度的海底水平面的交叉点被定义为拖曳点,这是一个在拖缆上的定点,很明显,在拖曳时，拖曳点总是水平移动。这可以在在图2中锚嵌入过程的三个阶段来证明,Pd表示拖点,Pa表示锚,UED表示最终的埋置深度锚。锚的拖曳埋置问题可以简化,即，起锚船所提供和通过悬链线所传递的拖曳力可以简单模拟成一个作用于拖曳点的水平拖曳力。因此,只有水平线和嵌入缆对分析拖曳锚的运动学模型有意义。在下面几节中,拖行只会意味着锚和拖点之间的界线。根据第三个假设,在拖曳时，拖缆的长度保持不变。

前三个假设可能对现在的拖曳锚安装并非必要，但对建立一个严格的力学模型和研究能到达UED的拖曳锚的完整轨迹是有必要的。另一方面,这三个假设确实不是刻薄的条件；在实践中很容易实现。在当前的拖曳锚的安装中、链的角度在海床表面不一定保持零度。然而，保持零度是很重要的，因为在这种情形下拖曳埋置锚的效率是最高的。

两种类型的拖曳锚运动学模型的假设，一个被称为在一个理想化的状态运动学模型，另一个被称为在真实的状态下的运动学模型。在一个理想化的状态，作用于拖缆上的土壤抗性作用于被忽视，因此嵌入缆只会呈现一个线形。在一个真实的状态下，作用在拖缆上的土抗性应该被考虑和科学地描述，嵌入缆链将会呈现如前所述的反悬链线形状。在下面几节中，将表明在一个理想化的状态下的运动学模型是建立在实际状态下的运动学模型的基础，需要在最初时引入。

3在一个理想状态下的运动学模型

更多细节在图3所示，嵌入缆和海底水平面之间的交叉点被定义为嵌入点，用Pe表示、Pd是拖曳点，正如前面所定义的。拖缆Pe和Pd之间的这部分的被定义为水平线。

在一个理想化的状态下，埋置点和拖曳点是重合的，嵌入缆和拖缆是完全一样的。在一个理想化的状态下的运动学模型可以描述如下：

锚的运动可以被视为一个圆周运动，拖曳点是圆心，嵌入缆是半径。与此同时，拖曳点以一个恒定的速度水平向前移动。

如图4所示，Pd(xd，0)表示拖曳点的位置，Pa(xa，za)表示锚的位置，v0代表拖曳点的的速度(与起锚船的移动速度相同)，L是嵌入缆的长度，theta;是嵌入缆与水平面的夹角。原点的坐标表示锚在海底的初始位置。

锚的运动是由圆周运动和圆心的水平运动合成。因此,锚的位置坐标必须同时遵守圆方程和线性方程,如下:

根据第四个假设,可以得到一个重要的表达式为:

theta;o表示锚爪的方向,theta;a表示锚爪拖动角

基于前面的分析,拖曳点的水平位移与起锚船的拖动的距离是一样的。拖曳点的水平位置可以表示为:

S表示起锚船拖动的距离

基于早期的演示，在拖动的初始时间,拖动角y为0。先前的模型试验(Dunnavant and Kwan, 1993; Orsquo;Neill et al., 1997)证明了拖曳锚在安装过程中UED是存在的,当锚由于拖曳力到达UED时,锚爪接近水平方向,也就是说, 锚爪的运动方向是水平的。这个运动特性在预测拖曳锚在土壤中的轨迹中被广泛的采(Stewart,1992;Neubecker and Randolph, 1996; Thorne, 1998; Orsquo;Neill et al., 2003; Aubeny et al., 2005).。因此在一个完整的嵌入过程,拖动角的值应该从0增加到ya,即。,0le;theta;le;theta;a

从方程式(1)和(2)可以看出，锚的完整轨迹锚不能直接确定。然而,如果我们把拖动角作为一个变量参数,可以基于两个方程来表示锚的轨迹。它可以从方程式(4)看出来,现在的关键问题是如何获得有意义的表达拖动距离的表达式。

3.1拖动的距离的表达式

假设圆心即拖曳点的速度,锚的圆周运动的速度,那么在土土壤中锚的速度的合成,如下:

在图5中,分量表达式为

根据第五个假设,每个锚的位置轨迹的切线代表锚的方向。因此,可以获得以下关系

从方程式(6)和(7),和关系可以推导出

假设在一个很小的时间间隔dt,锚绕圆心有一个很小的旋转dy。因此,在这个时间间隔里相应的圆周运动弧长为

另一方面,在一个小的时间间隔dt里,ds也可以表示为

可以从方程式。(9)、(10)、(8)和(3)获得一个重要的关系

积分方程式(11)即变量t从0到t和变量theta;从0到变量theta;,然后采用锚的初始条件,即t=0,theta;=0时，拖动距离

上面的结果是很重要的,因为拖曳距离是由拖曳角theta;所表达的而不是时间t。

3.2轨迹的表达式

用方程式(1)、(2)、(4)和(12)轨迹可以通过下列方程组来求解:

theta;是一个变量参数(0le;theta;le;theta;a),和theta;a和L的值可由特定锚类型和拖动技术得出。注意,由于拖动埋置锚的特点必须始终确保x。因此,锚的轨迹可以通过方程式(13)完全确定。方程式(13)被称为在一个理想化的状态下的阻力方程。在一个理想化的状态下的阻力方程和阻力曲线适用于拖动埋置情况下,嵌入缆的反悬链线效应是微不足道的,比如浅埋置。

4在真实情况下的运动学模型

在一个真实的状态,拖动埋置的问题变得更加复杂。由于土抗性的作用,一方面,嵌入缆呈现反向链形状而不是在一个理想化状态下的线性形状,这意味着拖曳角随嵌入缆的变化而变化;另一方面,埋置点通常不与拖点重合;拖行包括两个部分,即嵌入缆和水平线。

在目前的研究中，缆绳只意味锚能到达UED所需要的最小长度。换句话说，当锚达到UED，埋置点才与拖曳点重合，即水平线的长度为，或嵌入缆的长度和拖缆的相同。总之，嵌入缆也被称为有效线，拖曳点和锚之间的虚线段也被称为拖缆的等效线段。相应地，有效线段的长度被称为有效长度,用表示和等效线的长度称为拖缆的等效长度,用。

效仿在一个理想化的状态运动学模型，在实际状态下的运动学模型可以描述如下:

锚的运动可以被视为一个圆周运动，拖曳点是圆心，拖缆的有效线段是半径。与此同时，点以一个恒定的速度水平移动。

如图6所示，d(xd，0)拖曳点的位置，Pe(xe，0)表示嵌入点的位置，Pa(xa，咱)表示锚的位置，v0是拖曳点的速度(与起锚船的移动速度相同)、是水平线的长度()，是在卸扣处与水平面的拖曳角，是等效角，即等效线段与水平面的夹角。原点的坐标表示锚的初始位置在海底。

根据上述在实际状态下的运动学模型,轨迹的理论表达式在形式上类似于在一个理想化的状态的方程式,即,方程表达式(13)。然而,可变参数将会是,在拖曳过程中它的值会从0增加到。根据第四个假设,可以得到一个重要的表达式

显然,为了彻底求出锚的轨迹，应该有更多的关于有效长度、等效长度、等效角和拖动距离等等的知识。

4.1 有效长度的表达式

为了表示有效长度,嵌入缆的曲线方程必须是已知的。正如前面所介绍的,这个方程也可以称为反悬链线方程。假设相反的悬链线方程的一般形式是

通过沿着曲线从嵌入点到锚集成,有效长度可以表示为

嵌入式锚链的几何轮廓的闭合表达式被Neubecker 和 Randolph (1995)推导出来了。比较这个推导出的表达式，广泛的实验室试验和数值结果相符合。按照相同的推导过程中,在均质土壤中,可以获得一种新形式的反悬链线方程(杨,2009)

方程式（17)表明,反悬链线形状可以由嵌入点的水平坐标,锚的垂直坐标,在卸扣的拖曳角。由方程式(16)、(17),可以导出有效长度(杨,2009)

其中u是一个只与有关的参数且可以被表示为

尽管在拖曳时锚的

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