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操作员驾驶双摆桥起重机性能的研究

作者：Dooroo Kim,WilliamSinghose

乔治亚理工学院伍德乐夫机械工程专业，亚特兰大，乔治亚州30332，美国

摘要

起重机载荷的振荡特性为起重机的快速、准确、安全操作带来了挑战。当载荷产生双摆效应时问题就复合化了。本文评估了“输入整形”减少双摆振荡的控制方法。操作员在工业10吨桥式起重机的性能测试是用来验证此方法的有效性和稳定性。50个操作员驱动同样的悬臂式起重机用标准的方法和和用一个触摸屏界面无线控制的方式。实验结果表明，当操作员驱动的是带有“输入整形”控制方法的起重机时，更加安全高效。此外，当“输入整形”控制方法用于限制摆动时，操作员将大大减少操作。测试额外要求操作员驾驶起重机的时间不少于8天。实验表明当没有使用“输入整形”控制方法时，对于操作员的培训是非常重要的，然而，此实验还没应用于未经“输入整形”控制培训的操作员。

1.介绍

在核电站、仓库、建筑工地和造船厂的重物操作往往需要龙门吊或者桥式吊来完成，如图1所示，人为控制大型的、复杂的和系统性能强大的起重机对许多行业的成功至关重要。此外，起重机通常都需要熟练的技能和人的监控下工作。

经验丰富的起重机操作员能够通过给起重机输入适当的指令来消除大部分的剩余载荷摆动。这种方法的成功取决于操作者的技能和勤奋练习，然而，当系统出现双摆时，通过形成指令的方法如减少振动就非常困难。

可以通过添加一个辅助控制方法确保无论操作员的指令是什么都能保证起重机的低摆运动。然而，任何二次控制方案必须修改操作员的命令，这有可能会困扰操作员，可能使得整体效果变差。

可以通过按下开关按钮来控制起重机，而开关量的输入会引起大量的载荷振荡。因此，一个实用的实时振动控制器必须滤掉不必要的人的指令信号。这可以通过一系列人的指令信号的卷积来实现。(Singer amp; Seering, 1990; Singhose, 2009; Smith, 1958, 1957)。“输入整形”过程将在图2中用速度脉冲命令和一个包含4脉冲的输入整形器来证明，适时和缩放的脉冲能抑制负载摆动。

输入整形技术最早在1950年代得到发展(1958年Smith，1958)。“posicast”控制方法是Smith通过将输入分为两个小段进行的。一个延迟半周期，来确定系统良好时确保零残余振荡的指令。因此，“posicast控制”现在通常被称为零振动（ZV）输入整形。尽管输入整形技术是在1950年代开发的，却被证实它们在1985年随着起重机的出现才开始发挥作用。输入整形技术已经被应用于核设施的几个大型的桥式起重机（Singer, Singhose, amp; Kriikku, 1997; Singhose, Porter, Kenison, amp; Kriikku, 2000），一个吊杆起重机（Lewis, Parker, Driessen, amp; Robinett, 1998; Parker et al., 1999）中。大量操作员驾驶简单，单摆起重机的研究表明，输入整形控制方法确实可以提高生产率和安全性(Khalid et al., 2006)，不同类型的指令过滤方法也通过一个微型船舶吊杆起重机的实验得到验证。

当输入整形技术被萨凡纳河技术中心（SRTC）应用在桥式起重机中时，摆动大大削减（Singer et al.1997）,甚至在超载时也同样如此 (Singhose et al., 2000)。SRTC起重机的吊钩通常加载大约300kg重物。它包括一个电动机驱动吊钩吊载重物纵向旋转。如果输入整形器的设计只针对单模振荡，大钩质量（或相对小的载荷）会导致双摆效应，从而降低输入整形的效果。

本文调查的有人驾驶的起重机的性能表现出双摆动力学。研究的目标是定量测量有或没有输入整形时的运行效果。此外，运行效果指标也是定量化的。第二部分简要说明了双摆动力学问题以及减轻双摆效应的输入整形方案的提出。第三部分研究了输入整形对操作员驾驶工业桥式起重机的影响。第四部分研究了当操作员多次操作起重机时的效果。这些研究的结果清楚地表明输入成形的优点。

2.双摆动力学

图4是一个平面双摆起重机的示意图。起重机通过给电车加载外力u（t）移动。长度为L1的电缆挂在电车下，并支持一个质量为m_h的挂钩。索具和负载被看做长度为L2的电缆，记质量为m_p。假设在运动期间电缆长度不变。运动的线性化方程为；

其中，theta;_1和theta;₂是两个摆角，R是负载和吊钩质量之比，g是重力加速度。

图4 双摆起重机

双摆动力学的线性化固有频率取决于两个电缆长度,质量比,和重力(布莱文斯,1979)。了解频率变化有助于设计一个有效的输入整形控制方案。例如,考虑图1所示的桥式起重机。载荷接近地面时，悬挂长度(L1)大约是3.8 m和索具长度(L2)大约是2.3米。大约是50公斤。两种振动模式的变化的函数L2和质量比图5所示,当总长度(L1 L2)保持不变在6米。第二个模式变化大大超过第一个模式。吊钩大约是50公斤。图5显示了两种振荡模型下L2和质量比的变化函数，当总长（L1 L2）保持在6m不变时，第二个模型变化大大超过第一个模式。因此，如果第二个模型产生了摆动，那么任何振荡抑制方案必须抑制模型2的振荡。质量比在起重较低模式下有一个相对较少的影响，但是提升几英尺时能有一个低频率的变化。

2.1 Input shaping双摆

当第二个模式引起载荷摆动超过额定水平时，必须考虑设计一个输入整形器。有许多方法来设计多模输入整形器 (Hyde amp; Seering, 1991; Magee amp; Book, 1983; Singh, Vadali, amp; Abhyankar, 1994)。本节简要介绍一个可以有效抑制两个频率的技术(Singhose, Kim, amp; Kenison, 2008)。

振动可以通过要求有限的残余振荡幅度小于一些容许的阈值，百分比残留振荡幅度的表达式可以由分振幅时得出(Singer amp; Seering, 1990)。

其中，

A_i和T_i是振幅和输入整形器的脉冲时间，则残余振动可以表示为 (5)

在一般情况下，脉冲振幅可正可负，如果允许有负脉冲，系统可以移动更快，但是容易激起高频。虽然有方法来限制负脉冲情况下的高频激励 (Singhose, Singer, amp; Seering, 1997, 2004)，但为了简化模型，本文只研究仅包含正脉冲的整形器:A_igt;0,i=1,...,n (6)

其中，n是整形器的脉冲，第二个幅值约束必须执行这样的命令到达所需的定位点，脉冲振幅总和必须为1：。(7)

公式(5)可以使用两次来限制振动频率的变化在(o1、o2)。如果实际的起重频率和整形器的设计频率相配合，那么振荡将被消除。然而，为了确保模型误差和参数变化的稳定性，可以抑制振荡在模型频率附近的几个点，如图6所示。由此产生的整形器被称为不敏感整形器（SI） (Singhose, Seering, amp; Singer, 1996)。

2.2操作员驾驶的研究

虽然许多的起重控制算法方案被提出，但是开发出来能和操作员结合起来的却很少，幸运的是，输入成形容易实时应用，它只需要认为做一点小修改即可，为了评估输入成形技术的实用性以及和操作员的配合性能，测试使用10吨桥式吊车，如图1所示。50个来自于乔治亚理工大学航空航天部门的系统动力学测试对象被测试。双摆是由带电缆的起重机吊钩吊载重物形成的。悬索的初始长度大约是3.8米，索具的长度约为2.3米。然而，当操作员提升重物时，悬挂长度就发生改变。吊钩质量约为50kg，测试中用到了3个不同的加载重量，分别为4.5kg,13.6kg和25kg。

在第一节中描述的实验，只有4.kg和13.6kg有效载荷。SI整形器能抑制0.25到0.35Hz，当变为两个有效载荷的平均值时（9公斤），对应于起重机的频率，考虑到起重机参数的不确定性和悬挂长度的变化发生在提升,输入整形器需要适量的稳定性。因此，整形器是为了适应从plusmn;5%的低阶频率变化到plusmn;15%的高阶频率变化。整形器设计的约束条件是：(8)

整形器的灵敏度曲线如图7所示。注意两种模式的不敏感性限制得很近，所以综合效应限制了所有频率从0.24到0.40Hz。

3.1 实验草案

研究了三种不同的操作任务。第一个测试是一个点对点运动。吊车司机把负载从一个开始区域(0.25平方米广场)结束区域(0.75米直径圆)两米远的地方,如图8所示。用到了16个操作者。第二个测试所需的路径中包括一个障碍。障碍设为1平方米，迫使操作者开车绕过1.2米宽，1.2米高的障碍。如图8可见。20个操作者进行更有挑战性的测试。第三个测试要求操作员吊起负载绕过障碍，由14个操作者来完成这项测试。完成任务的时候，记录下障碍物碰撞的数量，和操作者推动控制按钮的次数。任务完成时间被定义为当操作者第一次按下一个按钮直到负载区域内最终完成的时间。三个任务之间存在显著的差异，因为开车绕过障碍诱发二位振动，而不是平面直线运动诱导的测试。此外，起重载荷在横向运动时的频率变化。

操作者使用两种不同类型的控制接口。第一种接口是标准下垂式的，通过电缆连接到起重机，有六个方向键（上，下，左，右，向前，反向）按发送的速度命令控制起重机，如图9左边所示。第二个接口是一个无线移动发送装置(MOBIC)(Suter, Kim, Singhose, Sorensen, amp; Glauser, 2007),带有一个图形用户界面，如图9右侧所示。每个操作员操作起重机执行三个任务：直线的点对点运动，推动周围的障碍，或绕过障碍物提升重物。对于每一个接口的两种类型，操作员需要让起重机带整形或不带整形时都运行一遍，负载为4.5kg和13.6kg。因此，每个操作员需要完成8个测试，每个操作员的测试时间通常为30-40分钟，每个操作员给大约15分钟练习使用两种接口下和带或不带输入整形的操作。有效载荷和接口的测试顺序随机来减小学习效应。

3.2 标准未定的控制

如图10显示了16个操作员完成13.6kg负载做点对点运动的完成时间。平均未整形的任务完成时间是78.9s，但使用了输入整形技术后仅用了12.6s。平均点对点任务完成时间如表1所示，对两种载荷下完成时间做平均值后发现，未整形的情况下比SI整形技术利用时花费更长的时间。

直接开车和加载13.6kg的重物绕过障碍物所花费的时间如图11和图12所示。开车绕过障碍物所花时间的平均值如表1所示。这些二维的操作任务，平均未整形的测试花费时间是SI整形时的561%。考虑到表1底部的所有提升试验表，平均未整形测试所花费的时间是整形测试时间的290%。

碰撞载荷/障碍的数量如表2所示。每个操作者的平均碰撞数为直接开车为1.30和提升重物为1.21。当输入整形启用时，碰撞几乎被消除，平均较少数量为0.05和0.07。

没有启用输入整形时，操作者很难完成任务。因此，他们不得不更加努力，通过不断推动控制按钮，以减少振荡和准确位置的负载。为了量化操作者的工作，他们需要推动按钮的次数如图13，显示了当他们进行4.5kg负载工作时每个操作者的推动次数。综合考虑4.5kg和13.6kg负载的测试，当启用整形运动时，平均每个任务只需要推动2.3次按钮。然而，没有启用整形时，平均需要推动按钮的次数增加到了21。这表明操作者的工作量增加到了895%。

图14和图15显示了当操作者直接开车绕过障碍和提升4.5kg重物绕过障碍时所需要推动按钮的次数。这表明当启用整形技术时他们仅仅需要推动几次按钮就可以完成任务。另一边，当未启用整形时，每个操作者都需要多次推动按钮才能完成任务。结合两种载荷下的情况，当未启用整形技术时，操作者平均需要推动36次按钮才能完成直接开车绕过障碍物的任务。但当启用SI整形时却仅仅需要4.5次。因此，为未启用整形时推动按钮的次数增加到了启用整形时的794%。进行负重任务时，未加整形和加了整形时，平均需要操作16.8次和3.8次。当不用整形时，工作量增加到了450%，如表3所示。

因此，可以进行一个方差的分析。对于每一个有效的变量，用一个大致的线性方程来确定不同的负载（4.5kg和13.6kg）以及不同的情况（启用整形和不启用整形）对结果的影响程度。这个模型是在负载和不同情况下的反复测量所得，测试各个主要变量。通过所有的测试，得出使用整形时，在时间、工作量和高水平的提升碰撞概率（p＜0.0001）等各个结果都有很大的提升。然而，不同的负载却不能在时间，工作量或者碰撞（p=0.70）方面产生不同。这种结果可以得到很好的解释，因为输入整形能够稳定动态变化，因此结果不应随着负载的变化而产生明显的变化。

最后必要设计约束最小化时间最终输入整形器的脉冲。总而言之，双模输入整形器的设计是通过最小化整形时间而满足(6）和（7）和满足限制条件（5）所包含的两个频率范围内，这是一个非常简单的数值形和输入整形得到了，在这些研究中使用了MATLAB和优化工具箱。

3.3 无线接口

为了促进操作的流动性，一种触摸屏被应用于MOBIC来促进工业起重机的发展。MOBIC允许操作者在工作区域自由移动和利用图形化的接口来操作起重机。这种方式可以提升操作者的工作视野。很轻易地躲开危险

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