一种基于人工神经网络的预测模型，用于在充电过程中镍氢电池的表面温度模拟外文翻译资料

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一种基于人工神经网络的预测模型，用于在充电过程中镍氢电池的表面温度模拟

摘要

在这项研究中，建立了基于人工神经网络的预测模型，用于镍氢电池的表面温度模拟。该模型是从由Levenberg-Marquardt算法训练的反向传播网络开发的。在10℃，20℃，30℃和40℃的每种环境温度下，以1℃，3℃和5℃的速率充电8 Ah圆柱形镍氢电池，使其SOC为110％命令为模型训练提供数据。采用线性回归方法检验模型训练的质量，以及均方误差和绝对误差。结果表明，构造的模型具有良好的训练质量，以保证预测精度。在充电期间电池的表面温度预测在50°C，60°C，70°C的各种环境温度下的型号。结果与实验数据良好一致。如果在5℃过充电，电池表面温度的值在60℃的环境温度下计算超过90℃，这可能导致电池安全问题。

关键词：预测模型，反向传播网络，电池表面温度，充电率，环境温度

1.介绍

如今，电动车辆越来越受到石油短缺和环境污染的原因的关注。动力电池作为促进新能源汽车利用的关键装置进行了广泛研究。除了电化学性能，电池安全对车辆具有至关重要的意义。对于与安全问题的密切关系，电池热行为集中在许多研究。 Shi et al。 [1]通过二维数学模型研究了镍氢电池快速充电过程中的发热。 Araki et al。 [2]讨论了小型Ni-MH电池在快速充放电循环中的热行为。 Kim et al。 [3]通过三维热模型研究了锂离子电池的热失控。 Zhang [4]使用数学模型计算分析了三种类型的圆柱形锂离子电池的发热源。 Cai和White [5]在商用软件（COMSOL Inc.Multi-physics）的帮助下，提出了基于多物理场的锂离子电池的热模型。然而，一般来说，提出的模型涉及复杂的内部物理化学反应和复杂的数学计算[6]。用一种简单和可行的方法构建电池热行为研究模型将是非常有用的。为此，人工神经网络（ANN）通常用于处理多输入多输出情况下不考虑内部机制[7]被用于构建预测模型来模拟镍氢电池的表面温度在这项工作。

在Ni-MH电池的情况下，其发热主要出现在充电过程中，这可能在过充电和快速充电时变得更加显着[8]。在作者的前期工作中，发现当Ni-MH电池的表面温度超过90℃时，可能发生电解质泄漏。如果温度继续上升，电池爆炸可能发生。如果能够准确地模拟电池的表面温度，则将有效地防止电池热失控。如上所述，基于与ANN相关的反向传播（BP）网络，构建了一个预测模型，以在各种环境温度下，特别是在更高的环境温度下（50℃）下充电期间，关注电池表面温度的变化◦C，60℃，70℃），也讨论了电池安全性。

2.模型描述

作为模拟人类大脑思维的计算模型，ANN已广泛应用于许多科学和工程领域。 它是一个大规模并行的分布式处理器，具有自然的倾向，适应经验调节和使其可以使用[9]。 在实际应用中，最常提出的ANN结构被称为多层感知器，它是一个前馈神经网络，由一个输入层，一个或多个隐藏层和一个输出层。隐藏层由多个称为神经元的处理单元组成，可以处理来自输入层的数据，并且相应的结果将由输出层给出。在这个过程中，前馈神经网络打算通过利用其良好的学习能力来捕捉输入数据的潜在调节。因此，当新数据输入模型时，可以通过掌握的调节来推断输出结果[11]。因此，使用ANN建模可以简化复杂非线性问题的处理[12]。

对于Ni-MH电池，充电过程中产生的热包括反应热，组合热，极化热和欧姆热[13]。反应热在常规充电期间是放热的（如等式（1）中所见）[14]，而氢和氧在过充电期间反应释放大量的组合热（如等式（2））[13]。随着整个充电过程产生极化和欧姆热。因此，用这些几个方面产生的热量不可避免地提高电池的表面温度。据推测，在相同的充电条件下，产生的热量越多，电池表面温度越高。

（1）

（2）

在实验中，发现如果不考虑散发到环境的热量，则电池的表面温度（Ts）受到充电电流（I），环境温度（Tamt）和充电时间（t）的影响。 然而，在这些变量中，特定的计算模式是未知的。 但是，Ts可以在使用等式（3）

（3）

为了从不给出变量关系的详细表达式的函数获得T s，基于上述语句在工作中引入ANN模型是有帮助的。 模型的原理图如图1所示。 预期可以通过模型计算出Ts，并且可以实现在不同环境温度下充电期间预测Ts的目的。

ANN的学习能力通过模型训练来实现。最流行的训练算法推荐是反向传播（BP）算法及其变体[15]。反向传播意味着如果网络误差在模型训练过程中没有达到预期值，网络误差将被传播回来，同时网络权重和偏置值不断调整以获得最小误差[16]。由BP算法训练的前馈神经网络通常称为BP网络，这是本工作的模型构建的理想选择。基于BP网络，设计了预测模型，其结构如图3所示。 2，其中模型中采用的参数由反复试验确定。 p表示在图表中输入到模型的数据，u表示模型输出结果，即Ts，w和b分别是权重和偏差值。在输入层中有两个节点，因为当电流I建立时，Ts将随着Tamt和t而改变。根据Kolmogorov定理（j = 2i 1）[10]，隐含层中使用的神经元数量可以确定为5。在输出层中建立的一个神经元归因于Ts作为模型的唯一输出。 为模型构造选择的传递函数分别为在最后两层中的切线S形和对数S形， （4）和（5）[17]。

Tan-sigmoid函数， （4）

Log-Sigmoid函数， （5）

隐含层中每个神经元（j）的输出值（yj）由公式 （6）[18]，

（6）

这里pi是输入向量，wij是连接第i个输入向量和第j个神经元的权重值，bj是偏差值，f（）表示tan-Sigmoid传递函数。 基于式（1）的结果。 （6），模型最终输出u可以从公式 （7）[18]，

（7）

这里v是输出层中的神经元的数量，f（）表示对数S形传递函数。 此后，通过上述建模最终获得Ts的预测值。

在ANN建模中，重要的是选择合适的算法来训练构建的模型。 对于BP网络，BP训练的基本原理遵循梯度下降法，其可以通过沿负梯度的方向改变权重和偏差值来减少网络误差。 在这项工作中，使用称为Levenberg-Marquardt（LM）算法的梯度下降法的变量来训练构建的模型[9]。 LM算法表示为Eq。 （8）[9]，

（8）

这里xk表示权重或偏差的向量，J是包括关于权重和偏差的网络误差的一阶导数的雅可比矩阵，D是单位矩阵，c是网络误差，z是测试标量。 LM算法集成了梯度下降法和牛顿法。 梯度下降法产生良好的趋同，当它用于ANN训练时，初始迭代快速下降。 然而，随着关闭到最佳值，目标函数变得非常缓慢地下降。 牛顿法可以产生一个理想的搜索方向附近的最优值，虽然它低于梯度下降法在收敛效应。 因此，迭代可以继续快速进行。 在收敛保证情况下，LM算法预期转换为牛顿法，目的是确保模型训练的速度和准确性[19]。 需要对构建模型的训练质量进行有效使用的评估。

3.实验

在10℃，20℃，30℃和40℃的环境温度下，以1℃，3℃和5℃的速率将8 Ah圆柱形Ni-MH电池充电至其SOC为110％ 用于ANN预测模型的训练数据。 数据记录通过红外热成像仪（来自德国Infra Tec公司的VarioCAM hr）进行。 该模型在MATLAB软件平台中构建，以预测在50℃，60℃和70℃的环境温度下充电的电池的表面温度。

模型训练期间的学习率设置为0.05，训练时期为5000。

4.结果和讨论

4.1培训结果

模型的训练结果如图1所示。 3-5图3是模型的均方误差（MSE）的收敛曲线。 示出了MSE几乎收敛于第500个时期，其值为4.98621e-006。 显然，LM训练的模型算法具有快速收敛和高精度。 在第5000个训练时期，MSE的值为4.98657e-006，与第500个时期的值相比变化很小。 在这种情况下，模型可以被认为是一个训练有素的一个[20]，可以使用，虽然MSE没有达到理想的值0.理性，设计用于训练的5000个时期足以满足 模型应用的需求。

图4给出了模型输出（u）和相应目标（ct）的每个元素之间的线性回归关系，以进一步检查模型训练的质量，这里u是模数结果，ct是实际数据。S和m对应于由训练模型给出的回归线（红色实线）的斜率和y截距。当输出精确等于目标[21]时，理想拟合显示为虚线（s = 1和m = 0）。对于回归线，对于s和m分别获得1和4.04e-005，并且m的值非常接近于0.因此，回归线和理想拟合线在图中几乎重叠，模型输出很好地拟合目标。 R表示输出和目标之间的相关系数。如果R的值达到1或接近1，相关性将变得更好[22]，则ANN建模将更有效地执行。在训练模型的情况下，R的值为1意味着导致所有输出数据（如空心循环中标记的）的完全相关分布在回归线[23]。 总之，显示该模型具有良好的训练质量。

模型输出的每个元素和相应目标之间的绝对误差在图5中描述。最大误差为2.51times;10-3℃，最小值为8.88times;10-6℃。实际上，即使考虑最大误差的值，它与电池的实际表面温度相比非常小 实验可以忽略。 此外，阐明了以高质量训练模型。

图1. ANN模型预测电池的表面温度

图2.BP网络结构

图3.模型的均方误差（MSE）

图4.模型输出和目标之间的线性回归关系

图5.模型输出和目标之间的绝对误差（e）

4.2预测结果和验证

当电池在各种环境温度下以不同速率充电时，预测的Ts的曲线如图1和图2所示。 6-8。 可以看出，这些曲线的开始值等于相应的环境温度的值。 Ts将随着充电过程的进行而增加。 电池表面的最高温度出现在充电结束时。 此外，当电池以相同的速率充电时，随着环境温度升高，Ts将变大。 在相同的环境温度下，Ts的上升速率可以从曲线斜率确定。 它将随着充电率的上升而增加。 因此，Ts上升速率在5C充电中是最高的，而该值在1C充电中是最低的。 结果可能归因于当电池以不同速率充电时产生的不同极化效应。

在不同环境温度下充电结束时的Ts预测值列于表1中。例如在60°C下充电，发现当充电速率为1V时，电池表面的终端温度为68.44℃， 1℃，比环境温度高8.44℃，而在3℃的情况下差值为15.11℃。然而，如果充电速率变为5℃，表面温度甚至达到90℃以上， 差值变得更大。 当然，电池的热行为会随着充电速率的增加而变化。 此外，如果不采取冷却措施，高于90°C的高表面温度可能会导致电池安全问题。

图9是模拟结果和实验数据的比较。为了安全起见，实验只在50℃的环境温度下进行，以验证模型。 结果表明，模拟曲线与测量拟合良好，数据在1℃，3℃和5℃的三种情况下，最大温度差为1.30℃。可以接受的是，预测具有这样小的误差，与实际的电池表面温度相比高于50℃ 显然，预测值与实验数据有很好的一致性，这也证实了该模型在工作中是有效的。

在本研究中，参考ANN建模参数的数量相对较少参考经验模型[1,2]执行类似的模拟。 模型构建，训练和预测可以在一段时间内完成。 此外，假设预测模型可以扩展到锂离子电池以研究其热行为并且用于电池组的热管理系统。

图6.改变电池表面温度（BST，预测数据）随时间变化的曲线，在不同环境温度下以1C的速率充电

图7.改变电池表面温度（BST，预测数据）随时间变化的曲线，在各种环境温度下以3C速率充电

图8.改变电池表面温度（BST，预测数据）随时间变化的曲线，在各种环境温度下以5℃速率充电

图9模拟结果与实验数据的比较，环境温度为50℃

表格1 在各种环境温度（Tamt）下充电结束时电池表面温度（BST）的预测值

5结论

建立了Ni-MH电池表面温度（Ts）预测的ANN模型。该模型是从包含三层的BP网络开发的。输入层有两个节点，隐藏层有五个神经元，输出层有一个神经元。该模型由LM算法训练，其训练质量通过线性回归方法以及模型MSE和绝对误差进行检查。表明该模型具有良好的训练质量以保证预测精度。然后，在各种环境温度和充电速率下，通过训练有素的ANN模型计算Ts值。验证了Ts与实验数据吻合良好，表明该模型在模拟中是有效的。预测结果表明，在60℃和70℃的环境温度下，当电池以5℃的速率过充电时，表面温度甚至会超过90℃。在这种情况下，电池可能会遇到安全问题如果没有采取有效措施冷却它，更容易。此外，建议该预测方法可用于锂离子电池和电池组的热管理系统。

致谢

这项工作得到了中国国家973计划（批准号：2009CB220100）的支持。 我们也感谢美中清洁能源研究中心清洁车队联盟的支持。 山西唐一新能源有限公司得到了他们对这项工作的支持。

参考文献

[ 1 ] J.Z

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