车辆驱动轴的力矩的计算外文翻译资料

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车辆驱动轴的力矩的计算

摘要

我们之前已经讨论过了自动变速器和双离合变速器的计算以及控制问题，接下来我们将讨论机械自动变速器的计算以及控制的问题。首先，我们将分析计算汽车驱动轴的力矩以便于接下来章节的讲解。

1 引言

传动系统部件的弹性模量会导致车辆传动系，如离合器弹簧、传动轴和驱动轴的机械共振。而传动系振动对于司机是一种干扰。其会同时产生过大的机械应力并影响动力传动系统动态性能[ 6，24 ]。如何避免或减少传动系统的振动是一个非常重要的问题，尤其是对于重型车辆而言，因其有比较大的传动系统扭转。

关于汽车传动系近年来发表的一些文献显示[ 3，13 ]。在一系列短暂的动作如当按下和释放油门踏板中，发动机扭矩会受变动的阻尼传动系振动影响而变动。由于传动轴是传动系统的重要组成部分，我们可以通过控制驱动轴扭转而改进驾驶性能。为了设计处理驱动轴扭转的纵向调速器，我们应知道驱动轴的转动角度及其转矩转矩 [ 1，22，30]。

我们知道，在当驱动轴转矩已知的情况下我们可以调整提高换档的质量， [ 17，23，29 ]。如在手自排变速器换挡过程中（AMTS）[ 16 ]，这是一款广泛的采用的利于卡车驾驶并可提高其燃油效率的变速器。AMT换挡开始时，经由传动系传送的转矩会下降，并因发动机和离合器分离而停止。如果离合器分离的时间控制不好，传动系统内部能量会导致不必要的传动系统和车辆的振动 [ 7，23 ]。了解传动轴扭矩有助于确定最佳的时间点脱开离合器（或直接调至空挡）。另一方面，在换档过程结束时，当离合器接合和发动机扭矩恢复时，当要测量的驱动轴轴扭矩已知的情况下闭环换档控制算法可以大大受益，。

虽然半轴扭矩的基准测量对于提高车辆的纵向速度控制性能有较大的作用，但轴扭矩传感器[ 27 ]或高精度编码器[ 18 ]（在扭角大小可计算的情况下使传动轴扭矩可控）由于成本和耐用性的问题，很少使用于商品车上。因此我们常用伦伯格观测器[ 1，31 ]和凯尔曼滤波器[ 23，24 ]来估计驱动半轴的扭矩。虽然汽车动力系统包含复杂的非线性关系，这些观测器却基于线性模型而设计。滑模观测器[ 19 ]同样也被设计用来估计车轴轴扭矩[ 17 ]。在一定的计算范围内，滑模观测器让我们在计算中的建模误差和参数的不确定性得以排除，保证了其稳定性。 17 ]。同时卡尔曼滤波[ 15 ]和递推最小二乘法及其相关因子[ 28 ]被用于估计道路等级和车辆质量，从而有助于提高驱动负载数值的计算精度。

在2章里我们了解到，选用非线性的离合器载荷观测器的稳定性对于自动变速器在输入状态稳定（ISS）有极大的作用。当我们仅使用一个观测器的时候，我们可以得到并了解图表中各复杂的非线性动力系统的特点。通过与其他观测器比较可以得出各观测器的观测效率及消除未知因素，从而可以采用不同的观测器而得到令人满意的估计性能。

因此在这一章中，我们对第 2章的方法进行了扩展，通过一半轴力矩观测器的变化来探讨阶梯式变速比变速器客车的相关内容。该观测器设计为换挡位置和误差动态输入状态稳定，以建模误差和外部干扰为输入。与乘用车相比，货车质量差异较大，因此较小的道路等级会严重增加车辆荷载。这一特点同样被该观测器所考虑，其采用的凸规划使计算得以克服驾驶条件中较大的变化，使计算有一定的稳定性。

2传动系统建模及问题的探讨

2.1传动系统建模

我们以一使用机械式自动变速器的中性卡车的传动系为例而分析，该卡车中包含有动力总成干式离合器和一个6速手动变速器。动力传动系统示意图

如图5.1所示。

图5.1中型货车示意图

图5.2简化传动系统示意图

当汽车运行在某一挡位时（无离合器操作），传动系统简化的弹簧–质量系统如图5.2所示。传动系统的运动规律可由以下方程进行描述：

此时omega;_c离合器的输出转速；omega;_w是轮速；T_s是半轴扭矩；I_i表示等效惯性矩从发动机的轴和齿轮的位置，i = 1，2，hellip;，6；I_v是车辆的当量惯量；T_e是发动机的扭矩，T_v是驱动阻力矩。RI表示换挡位置的传动比，R_df是差速器齿轮箱的比率，K_s是车轴的刚度，在这些动力学方程中，因为阻尼转矩随着温度的变化而变化很大，得到并确定一个恒定的阻尼系数是有一定困难的。需要注意的是，如果阻尼系数的标称值是有效的，余下所示的设计方法仍然适用于观测器

发动机转矩T_e的转矩图所描述的。参考值中我们可知输入发动机转速和发动机油门omega;_e。由于柴油机没有蝴蝶阀节流，这里theta;_th代表由发动机控制单元的负荷。当车辆被驱动在一定的换挡位置，且无离合片动时，此时有

如果忽略轮胎打滑和道路坡度，则从轮胎到驱动桥轴的阻力转矩计算为

T_W表示轮胎滚动阻力矩；R_W是轮胎半径；C_A是一个常数系数，其取决于空气密度，空气阻力系数和车辆的前部面积。

2.2计算的探讨

状态变量为x₁ = omega;_c，x2 = omega;_wR_iR_df和x₃ = T T^macr;_s s，所以，X₁和X₂为同阶量级， X₃则为要估计的变量，可通过T^macr;标称值的传动轴扭矩取plusmn;1，。注意，T_S由于轴振动或发动机制动可以取负值。

传动系统运动之后的状态空间形式可表示为：

其中U =theta;_th是节气门定时，则

为了估计传动轴扭矩X₃，转速X₁、X₂作为可计算的输出，即，

非线性函数（5.5a），（5.5b）一般是作为参考表（即图表），由一系列的稳态实验计算得到，故本身就包含有一定的错误。其他建模的不确定性有不确定的参数，如车辆的质量，道路等级和半轴轴的阻尼系数。（5.2）的近似取值也可能带来建模误差。

因此，这里考虑的问题是设计一个可观测半轴所有换挡位置扭矩的观测器。在观测器估计的轴转矩的模型误差存在的情况下下，给定变速器中油门输入和计算转速

3多阶非线性轴转矩观测器

3.1结构的观察

在这一部分中，我们利用传动系统的特殊结构，同样使用2章的方法（或[ 8 ]）推导出降阶观测器的半轴扭矩。同时保证模型误差的稳定性，实现在这个意义上的输入状态（ISS）属性。要做到这一点，我们表示的变量估计为Z，以系统动力学求得如下：

其中y是衡量产出（Y，U，W，Z）总结了模型的不确定性，即归一化W式。其中可得H为矩阵的归一化后结果即

因为轴转矩直接影响相关轴加速度，我们可以分离加速度Y值和估计值f（y，u） Gzcirc;用来构成修正项。然后可得，观测器的形式设计进行为

此时Lisin;R₁times;2是在不变时（恒定）观测器增加下来确定的。为了避免测量Y中产生的导数，我们以如下的形式计算：

接着，我们可以通过引入不变时使L

方程（5.10）和（5.11）构成的降阶观测器对于非线性传动系统传动轴扭矩有一定影响。显然，动力系统的非线性以固定的形式表现在观测器中。因此，动力总成机械系统的特性，如发动机的特性和气动阻力，可以表示为参数表中的形式，从而较容易于计算机中进行控制和计算。

3.2性能的动态误差

在这一部分中，设计的轴扭矩观测器的误差动力学分析使用ISS（输入状态稳定）（Appendix B）的概念。通过定义观测器误差为

然后可以得到动力学误差为：

我们定义V（e）=L2e^T e并导入它于公式（5.13）从而得到

使用之前的不等式[ 12 ]，上述等式成为

当 kappa;₁ gt; 0我们使用L以得到如下不等式

当 kappa;₂ gt; 0, 则我们得到

进一步计算得出,

根据定理1附录B，这表明观测器的动态误差（5.9）输入状态稳定，此时由公式为alpha;（x）=kappa;₂x₂和gamma;（x）= 4kappa;₁lambda;_max（H ^T L^T LH）X₂。由(5.17)导入得到

通过 (5.18)对 e^2kappa;2t进行细分 ,则得到

导入点 [0,t] 则我们得到

进一步计算得出

因此，我们可以得到的设计观测器的ISS属性如下：

（a）初始估计误差与指数2呈指数衰减；

（b）如果给定建模误差的界，估计偏移量的上界可以计算为

备注5.1：此处应强调（5.22）给出为估计误差偏移的上界，如果给定模型误差的界限。则计算所得到的真正的偏移量可以小得多，由于在上述推导中的不等式的多重使用。对于一个固定的换挡位置，G和H是恒定的矩阵，这意味着，误差动力学（5.13）是时间不变的。我们使他们为G_i和H _i，i = 1，2，hellip;，6。从而在计算中，我们可以使用终值定理[ 21 ]计算的估计误差偏移

从而可得

引入W₁和W₂为脉冲信号，则

当W₁和W₂是阶跃信号。则如上公式中，a_j是LH_i和e_j从扰动产生的偏移误差W_J，其中j = 1，2，hellip;，6。

备注5.2：在实际工作情况中，换挡位置中L =1，2，hellip;，6是不停改变的。如果一个恒定的观测器增益L可用于所有的档位，它将有助于简化实际运行过程中观测器的设计。因此，我们计算得到了以下线性矩阵不等式的常数L

同时，如果存在一个常数L满足线性矩阵不等式（5.26），则V（E）是一个共同的Lyapunov函数可由观测器实现（a）和（b）于任何档位上

。此外，如果齿轮的位置是固定的，误差系统的衰减率可以由（LG_Iminus;kappa;₁）表示

3.3对参数进行选择

上述讨论中我们强调，观测器增益应满足（5.26），以保证ISS属性。在（5.26）中，kappa;₁ge;0和kappa;₂ ge; 0为可变参数。现在我们将对这些参数的选定进行讨论

我们可以很明显的从以上的计算中得出：（a），应根据所需的衰减率的估计kappa;₂的选择。（b），我们可以选择较大的系数kappa;₁来减小偏移量。然而，从（5.26），我们应该注意到，选择的参数kappa;₁，则观测器中所得到的的变化越多。

因此，我们可以通过如下的图表（5.10）、 (5.11)，以确定降阶非线性驱动器轴扭矩观测器的调整参数

步骤1：根据估计误差所要求的衰减率选择参数kappa;₂；

步骤2：选择参数的变量kappa;₁，建议从一些较小的值开始；

步骤3：确定观测器增益L，从而满足(5.26)；

步骤4：当W₁和W₂是阶跃信号，使用（5.25a），（5.25b）计算估计误差抵消i= 1，2，hellip;，6（使用公式（5.22）如果

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