麦弗逊式转向和悬架机构的三维运动模型开发和验证外文翻译资料

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麦弗逊式转向和悬架机构的三维运动模型开发和验证

摘要

麦弗逊式转向悬架用三维模型表现其运动学性能。通常的方法是根据系统的操作因素来确定影响车辆操纵的主要参数（主销后倾角，外倾角，转向角，...）。 通过检测车辆所获得的输入的数据，一方面是确定悬架和转向几何形状，另一方面是确定支柱的行程和转向轮转向的转向。该模型已应用于标准车辆，已经证实了其结果的有效性。

关键词：计算机仿真 汽车悬架 麦弗逊式 三维运动学模型

1.介绍

麦克弗森悬架系统目前在大多数中小型汽车中使用的系统。在其最常见的构造（图1）中，悬架包括支柱（S）刚性地连接到车轮支撑件或转向节（K）。支柱的上部通过由弹性元件和推力球轴承形成的柔性联接件连接到主体（B），并允许支柱[1]的旋转。

在悬架的下部中有叉骨（W），通过转向节连接到本体。转向节和叉骨之间的联接通过球形接头（O^，）实现，该叉骨通过允许两个元件之间的相对旋转的两个衬套（R₁和R₂）连接到主体。

图1. 右前轮特征部件的前视图和后视图

为了将方向盘的转向传递到车轮，拉杆通过球形接头（图1）连接到转向节或阻尼器。

考虑到系统的复杂性，有必要访问允许优化车辆的全局设计的分析模型[1-4]。在本文中，我们提出了一个运动学的发展，在系统的特点的基础上，使我们能够确定其性能和提出操作改进。

2.真实系统分析

在McPherson型转向悬架的运动学研究中，考虑到以下初步前提[3]：

假设构成悬架的所有链接都是刚性的。

衬套中的变形被忽略。

根据轮胎的动态特性确定车轮的有效半径。

对应于车轮的系统的运动学分析揭示了七个要素：主体，叉骨，转向节，减震器活塞杆，拉杆，转向架和车轮。这些元件的运动关节在表1中给出。

机制的自由度（d.o.f.）根据Kutzbach [5-8]的标准计算，根据以下表达式：

d.o.f=6bull;(7bodies-1)-4(spherical)bull;3-2(revolute)bull;5-1(translation)bull;5-1(cylinder)·4=5 （1）

五个自由度，只有两个代表车轮的运动学:转向架的位置和支柱的行程。

如果将分析扩展到整个前桥的模型，（图2）将会得到三个代表性的自由度d.o.f.。也就是说，整个机构的运动学行为可以通过评估三个变量，即转向齿条的位置（方向盘的作用）和麦弗逊支柱的行程来确定。

方向盘的转动，也就是说齿条的位移由车辆的驾驶员直接控制，而悬架的行程取决于动态作用，悬架对冲击吸收和悬架弹性元件的特性 ，悬架几何形状等。而这些变量很容易用汽车上的线性位移或角位移电子传感器仪器进行测量。

表格1

链接和连接它们的关节的总结

连接点	自由度		与运动关节相关的元素
反转	1	O	主体-叉形杆
球形	3	O0	叉形杆–支柱–转向节
球形	3	C	转向拉杆–支柱–转向节
反转	1	OR	车轮–支柱–转向节
球形	3	D	转向杆–转向齿条
平移	1	A	转向齿条–主体
圆柱形	2	B–M	活塞连杆–阻尼管
球形	3	B	主体–麦弗逊支柱

图.2麦弗逊型悬架和齿条齿轮转向的运动学模型

3.参考系的使用

一个参考系（移动）可以看做为每个车轮，加上车辆O^Vxyz的全局参考系（非移动或惯性）。

车辆的参考系起源于车辆本身的重心，并遵循ISO 8855提出的符号，如图. 3

图.3 前轮和车辆（ISO 8855）参考系

可移动参考框架O'x'y'z'定义为与支柱相连的系统，O^“z^”与由点M和B定义的阻尼器轴线重合。O'x'y'平面由点C定义，O'x轴由点O'和点C定义。

悬架的支柱-转向节在空间中的位置和方向可以通过定位体固定的O'x'y'z'系的原点和在O'x'y'z'框架方向的正交方向余弦矩阵来定义[9]。从可移动参考系统O'x'y'z'到车辆框架的坐标转换矩阵如下：

(2)

矩阵是三维取向的函数，而[B]是从到的向量。 坐标变化将是：

（3）

逆变换矩阵为： (4) 矩阵[B]是使用欧拉参数来定义的，这消除了其他常用的角坐标如欧拉角的缺点，并且在许多情况下可以大大简化数学公式[10-12]。 欧拉定理说：如果两个笛卡尔参考系的两个起始点重合，那么它们可能通过围绕某个轴（x）的单个旋转（）被重合。 因此，以欧拉参数表示的变换矩阵[ B]的形式如下： (5) 其中是欧拉参数，定义为： （6） 4.运动学模型的应用 基于对可移动参考系[9,13]的原点和点O”的三维约束方程的使用，这种方法用来确定每个车轮支柱行程和方向盘的旋转的运动学方程式。定义了这些点和欧拉参数，车轮平面和它的方向矢量就可以被确定，这使我们能够计算转向和悬挂几何形状。 假设转向和悬挂系统的几何参数，特征点的坐标和元件的尺寸是已知的。还假设与实际自由度相关联的变量的值，阻尼器的行程和方向盘的转向可以在实际情况下被测量。 4.1叉形杆约束方程 叉行杆假设为旋转球形复合接头（图4） 其分析的定义是，点O和 O，之间的距离等于所述叉骨半径（ Rw) ，矢量和是相互正交的。也就是： (7) （8）

图.4旋转球形复合接头

其中是：

（9）

等式（7）是：

(10)

其中固定支柱的O'x'y'z'系的原点和欧拉参数是未知量。

eth;x⁰⁰_O0;y_O⁰⁰₀;z⁰⁰_O0THORN;是系的点O^rsquo;的组成（固定值）。

以同样的方式，等式8将是：

(11)

其中a₁, a₂, a₃是叉行杆的枢转轴向量的方向余弦（固定值）。

4.2 转向连杆约束方程

转向连杆被认为是一个球形-球形复合接头。 其分析的定义是点C和D之间的距离等于杆长(R_s)（图5）。

(12)

其中是：

(13)

图5.球形-球形复合接头

将方程（13代入方程（12），可以得到以下表达式：

(14)

其中是点C在O'x'y'z'系中的组成分量（固定值）。是车辆参考系中的点D的分量。这些分量的值取决于方向盘的位置。方向盘的位置是两个自由度之一。

4.3支柱约束方程

支柱接头的分析定义是点B和O^“之间的距离等于时间依赖长度（），以及由点B和O^”定义的向量正交于和（图6）。

点B和点O^“之间的距离是两个自由度之一，可以用位置传感器在实际情况下测量。

支柱运动学模型的约束方程可以表示为：

(15)

(16)

(17)

其中是：

（18）

图6.支柱接头

扩展方程 （15）-（17）分别得到以下表达式（（19） - （21））：

（19）

（20）

（21）

4.4麦弗逊运动学模型的限制方程

每个车轮系统的约束方程将是：

(22)

其中是欧拉参数归一化约束。

一旦方程系统（22）已经解决了以下变量，因此，在第3节中描述的坐标变换矩阵，是已知的：

（23）

系统方程是使用迭代Newton-Raphson法求解得到的。

5.运动学模型的应用

5.1车轮 - 悬架几何的空间定位

一旦确定了可移动参考系的位置和方向，就可以获得轮平面的方向矢量（24）。这将平行于车轮的旋转轴（图7），并允许确定悬架系统的几何特征形状。

（24）

其中是在移动系统中表示的车轮平面的方向矢量的分量，是固定值。是在车辆参考中表示的车轮平面的方向矢量。

图7.车轮的旋转轴

考虑到悬架的几何特性（转向节主销，主销后倾角，主销外倾角和前轮内倾角/前轮外倾角，按各种坐标和车轮矢量计算），可定义为：

（25）

（26）

（右车轮） （27）

（左车轮） （28）

（29）

在等式 （27） - （29）可以使用以下表达式计算车辆参考系中的点O^lsquo;的分量：

(30)

5.2每个车轮相对于车身的瞬时转动轴线

每个车轮相对于车身的瞬时旋转轴线被定义为包含悬架的叉形杆的旋转轴线的平面和与垂直于线并且包含点B的平面的交线。 可以用下面的方程式来分析。

(31)

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