SCMA码本设计外文翻译资料

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SCMA码本设计

摘要

多载波CDMA是一种多址接入方案，通过此方案调制的QAM符号通过复杂的扩展程序在OFDMA子载波上扩展。一个QAM符号可以在多个子载波上复用。低密度签名(LDS)是一个使用低密度扩展序列的特殊CDMA版本，低密度签名技术使得我们可以在接收端使用具有实际可行的复杂度的最优消息传递算法（MPA）接收机。稀疏码多址接入技术（SCMA）是一种基于多维码本的非正交技术。在SCMA技术中，将比特数据到QAM符号映射和扩频的过程组合在一起，并将输入的比特数据直接映射为SCMA码本集中的多维码字。每个用户都有专用的码本。与LDS系统中的QAM符号的简单重复相比，多维星座的成型增益是SCMA系统性能改进的主要来源之一。同时，与LDS系统一样，由于SCMA码字的稀疏性，SCMA系统的接受端可以使用低复杂度的接收技术。在本文中，提出了一种基于多维星座图设计SCMA码本的方法。并提出了仿真结果，以显示SCMA与LDS和OFDMA相比的性能增益。

关键词：SCMA；OFDMA；LDS；MPA；OOC；因子图；码本；多维星座；成型增益；5G；LTE。

1 介绍

未来的5G网络将需要支持非常多样化的任务，这对网络的性能提出了更严格的要求。5G网络需要满足海量接入，更高的服务质量，更高的吞吐量，超低时延以及更低的控制信号开销等要求。稀疏码多址接入技术(SCMA)是一种基于多维码本的非正交扩频技术，这种技术可以视为低密度签名(LDS)技术的延伸。LDS技术是一种具有少量非零元素的特殊CDMA技术。LDS技术所使用的低密度签名序列的低密度特性使我们能够利用具有良好性能的低复杂度消息传递算法（MPA）检测器。即使在系统过载的情况下，MPA接收机也能正常执行。

在SCMA系统中，输入的比特数据被直接映射为码本中的码字。换句话说，在SCMA系统中，编码比特直接映射到 SCMA 码本中的一个多维码字上，替代了原始码分多址技术中的调制和扩频过程。每个用户都有特定的SCMA码本集。各个用户之间非正交地叠加。与LDS系统相同的是，SCMA系统中用户所使用的码字具有稀疏性，这使得MPA接收机有一个平缓的复杂度。当用户数量大于传输资源数量时，系统会出现过载。

SCMA系统使用多维码本代替调制和扩频这两个过程。 这使得SCMA系统可以从多维星座的成型增益而不是LDS系统的简单重复代码中受益。因此，SCMA系统通过码本的多维成型增益提高了LDS系统的频谱效率，同时在过载和检测复杂度方面仍然具有LDS系统的优点。本文提出了一种系统的方法来设计SCMA码本。并从不同的方面研究了多维星座的设计。SCMA码本的设计比较复杂，因为每个用户使用的码本各不相同。首先，需要设计具有良好的欧式距离的多维星座。然后通过旋转星座使得各个码字的星座图之间的欧氏距离合理。本文快速衰落信道下进行SCMA码本的设计。

本文的其余部分安排如下。在第二章中我们定义了系统模型和SCMA系统结构。在第三章中我们进行了SCMA的多维码本设计，介绍了所提出的SCMA码本设计的具体过程。在第四章中我们比较了SCMA与LDS和OFDMA的性能。最后在第五章中我们得出了结论。

2 系统模型及描述

SCMA编码器被定义为从比特位到一个大小为M的K维复数码本的映射。码本的K维复杂码字是具有N lt;K个非零元素的稀疏向量。每个码本包含K-N维的全零码字。映射矩阵V将N个非零维度映射到K维复杂域。类似于OOC，这也可以由长度为K的二进制向量f表示，表示码本的非零元素所在的位置。

假设一个SCMA系统中有J个用户，每个用户传输N位的比特数据。用户j的星座生成函数生成包含有个码字的N维星座。映射矩阵将N维星座点映射为SCMA码字来形成码本。在不失一般性的情况下，我们假设所有的用户具有相同的星座大小和维度，即。SCMA码字在K个共享的正交资源，即OFDMA子载波上重叠传输。接受端所接受到的同步用户复用信号可以表示为，其中是用户j的SCMA码字向量，是用户j所在信道的信道向量，n是环境噪声向量。在所有用户都从相同发射点发送的情况下，每个用户到目达标接收机的所有信道是相同的，即。通过在K个传输资源上复用传输J个用户，整个系统的过载率为。

设在接受端在传输资源k上收到信号为。由于码字是稀疏的，在传输资源k上，只有少数的用户发生了冲突。用户j占用的传输资源取决于映射矩阵,SCMA码本的整个结构可以由一个因子图矩阵表示，定义为。因子图表示的一个例子如图1所示，其包含6个用户节点和4个资源节点。

图1

在给定接受端接受到的信号y和信道向量之后，可以通过在基础因子图上应用MPA检测器来迭代地执行近似最佳检测。MPA的复杂度与到达资源节点的数量分支成正比。码本的稀疏性有助于限制每个资源节点的分支数量，以此减少MPA接收器的复杂度。

3 SCMA码本设计

对于结构定义为的SCMA码本设计问题，可以将其定义为如下的最优化问题：

(1)

其中m为给定的设计性能评价标准。在码本设计中，如何设计每个用户的SCMA码本以及如何设计每个用户码本的高维调制星座图是其中的难点。由于还没有确定的性能评估标准，因此该最优化问题存在不确定性，因此也无法直接求解。我们可以将其转化为具有多阶段性的可求解最优化问题，与“贪心”的思想类似，在每个阶段中通过增加已知参数来求解每阶段的最优解，最后得到的解作为上述最优化问题的次优解。

3.1 映射矩阵

如前所述，映射矩阵的集合v确定了同一资源节点上相互影响的用户个数，从而间接的决定了接收端MPA接收器的复杂度。构造的SCMA码字越稀疏，MPA接收器解码的复杂度就越低。当需要最大过载率时，我们可以简单地通过向N阶的单位矩阵中插入K-N行全零行向量来得到映射矩阵。这种解决方案具有如下的属性：,,,,,其中表示任何两个不同向量的重叠元素的数量。

3.2 星座点和多维母星座

在得到映射矩阵集合后，SCMA码本设计的优化问题就可以被简化为

(2)

这个问题具体来说就是要设计J个N维星座，其中每个星座包含M个星座点。为了简化优化问题，所有用户星座点基于一个母星座进行设计，之后通过每个用户特定的用户操作来得到每个用户的星座，即，其中表示用户j的特定的星座操作。根据此模型，码本优化问题变成了

(3)

作为上述问题的一个次优方法，母星座和星座操作可以分别确定。

1. 设计原型星座

使用具有较大的最小欧式距离的多维星座确保了具有少量用户且用户之间在子载波上没有发生碰撞的SCMA系统的良好性能。但是一旦用户数量增加，两个或更多的用户可能在一个子载波上发生冲突。在这种情况下，在码字的非零元素之间建立依赖关系是很重要的，以便能从其它的载波中的码字恢复发生碰撞的码字。此外，不同维度上码字的功率的不平衡在相互碰撞的用户之间引起了远近效应。这种远近效应有助于MPA接收机能更有效地消除发生碰撞的码字之间的干扰。

在得到一个具有理想的欧氏距离的星座之后，我们可以通过旋转来控制星座的维度依赖以及能量特性，同时旋转操作不改变保持欧氏距离，不会影响星座的性能。从为快速衰弱信道设计的码本[7]，[8]中得到启发，旋转操作可以最大化星座的最小乘积距离。与衰弱信道的通信类似，乘积距离成为了获得高SNR值的主要性能指标。

1. 旋转原型星座

通常，原型星座可以是任何具有最大化的最小欧式距离的多维星座。在速率比较低的情况下，星座设计可以通过启发式优化来完成，但是对于较高的速率来说，我们需要一种结构化的构造方法。格子星座是原型星座设计的一种结构化方法。作为格子星座的一种特殊情况，我们可以认为原型星座是由在不同平面上的的QAM星座正交而来的。这相当于是一个源于格子的星座。灰化标签是这种星座图的一个优点。文献[7]针对QAM格子星座从维度2到维度4的单次旋转做出了优化，来最大化最小乘积距离。

1. 在复数坐标系中操作多维星座

如果构建一个复杂的星座，使其实部独立于其虚部，这将有利于减少解码复杂性，同时在所得到的多维星座的复杂维度之间保持依赖性。通过这种技术，MPA接收机的复杂度从降低到了，这是一个很大的复杂度节省，尤其是对于大型星座来说。

本节提供了一种操作方法来分离实部和虚部，如图2所示。这个方法是通过两个N维实星座的笛卡尔乘积来构建一个负责的N维母星座，其中每一个N维实星座都是用前一节描述的方法构建的。这两个N维实星座中的一个星座对应于复杂母星座的点的实部，另一个星座对应于复杂母星座的点的虚部。

图2

图3展示了一个使用这种操作方法构造了一个适用于用户传输2bit数据（N=2）的码本的16点QAM母星座图。其最大化最小乘积距离的最佳旋转角度为。

图3

1. 旋转得到最小投影点数

为了减小MPA接收机的复杂度，需要使用在每个载波上具有最小映射数量的母星座图。用m表示一个M点星座图每个复杂维度的映射数量。很明显mM。随着m的减少，MPA解码器的复杂度也减少了。在母星座图的设计过程中，旋转矩阵可以以导致较少数量的投影点的方式进行设置。这使得最小乘积距离等于零，并且降低了SCMA系统的高SNR表现。因此，在高SNR性能和复杂性之间我们需要折衷处理。图4展示了一个每个复杂维度有9个映射的16点星座图。根据模拟结果，它在中等SNR信号范围内的表现接近T16QAM星座图，同时降低了到的复杂度。

图4

3.3 星座图操作

在得到一个设计母星座图的方法之后，SCMA的码本设计问题可以被简化为每个用户所采用的星座操作的设计问题。

(4)

这些操作包括相位旋转和层功率偏移。不同用户的SCMA码本是基于母星座g和用户j的星座操作来构建的。在上行链路中，当用户通过不同的信道时，每个用户特定的相位旋转失去了其重要性。然而，在下行链路中，对于使用相同的信道的用户来说，可以通过设计相位旋转和不同用户的功率水平差异来避免破坏性码字冲突。作为结果，组合用户的整体超星座的星座点变得明显。在本文中，类LDS相位签名[10]用于在没有能量偏移的母星座之上构建多个SCMA码本。

4 仿真数据

下文研究了SCMA的链路级性能，以及SCMA系统相比于LDS系统和OFDMA系统的性能增益。

4.1 SCMA码字的多维功率差异

与LDS系统不同的是，SCMA系统有一个特征，即每个码字的非零元素的发射信号具有不同的功率。这种功率的不同是由旋转格子星座而得到的，有助于MPA更好地消除各个用户之间的干扰。为了看到干扰的减少，图5(a)和图5(b)比较了在每个用户使用4点星座图、turbo码码率为0.75的情况下，用户数目分别为2个、4个和6个的情况下，SCMA系统和LDS系统的性能差异。turbo码遵循长期演进（LTE）的标准[11]。SCMA系统和LDS系统所使用的因子图都如图1所示，其中。LDS系统所使用的低密度扩频序列与文献[10]中所使用的序列非常相似。所有的仿真都是在AWGN信道中完成的。图5(a)的横轴表示每个用户的SNR值。LDS系统和SCMA系统对两个非重叠用户表现出的性能非常相似。然而，随着用户数量的增加，SCMA系统的表现由于其更强的用户间干扰消除能力而开始优于LDS系统的表现。值得注意的是，在使用4点SCMA码本的情况下，星座图带来的多维成型增益可以忽略不计。这就是为什么在用户数目为1个或两个时，SCMA系统和LDS系统的表现相同。因此，在这种情况下对于用户数目比较多的系统来说SCMA技术的增益纯粹来自于来自于多维功率的不同而不是成型增益。

图5(a)

图5(b)

4.2 星座图成型增益

SCMA系统相比于LDS系统的另一个优势是其固有的成型增益，这是由于SCMA系统在多维星座的设计中享有更多的自由性。这里需要注意的是，当用户数目比较少的时候，用户分散在各个传输资源上传输，彼此之间没有重叠，不存在用户间的干扰，在这种情况我们可以更好地表现这个特征。如图5(b)所示，在turbo码率为0.5，总速率为1bit/one的情况下对16点SCMA系统和16QAM的LDS系统进行比较。横轴表示接收信号的信噪比。仿真结果证实了，在AWGN信道中，多维星座的成型增益为16点SCMA系统提供了超出16QAM的LDS系统的巨大性能增益。它也说明了当LDS系统在星座图较大的情况下的缺点。需要注意的是，在这种情况下，即使LDS系统处于最佳的情况下，即使用最佳的母星座图以及最佳的用户数目，在速率为1bit/one的情况下，SCMA系统的性能也优于LDS系统的性能。

4.3 在上行衰弱信道下的性能

通过对衰落信道中上行链路传输的链路级仿真来评估SCMA的性能。每个用户在OFMDA的子载波上以3km/h的速度通过多径瑞利衰弱信道进行传输。载波频率为2.6GHz，OFDMA子载波的频率间隔为LTE标准中的15kHz。数据有效载荷占用24个LTE资源块（RB）。天线配置是一个发射和两个不相关的接收天线。图6展示了SCMA，LDS，OFDMA和LTE单载波FDMA（SC-FDMA）波形的BLER性能的比较。总频谱效率（SE）设置为1.5位/载波。对于每一种情况，选择用户数量、编码率方面的最佳组合，以实现在给定SE情况下的发挥系统的最佳性能。假定所有波形的总发射功率相同。从图6中可以看出，SCMA系统的性能优于LDS，OFDMA和SC-FDMA，与OFDMA和SC-FDMA相比，SCMA系统的增益超过2dB。

图6

SCMA，LDS和OFDM的上行链路吞吐量比较如图7所示。对于每个给定的误码率，选择适

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