纳米石墨对水润滑复合轴承摩擦学性能影响外文翻译资料

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11． 非金属摩擦定律应用于在路面上操作的橡胶轮胎

11.1 引言

金属摩擦定律在工程实践被无意中误用于橡胶制品是很常见的。本书的主要目的是证明常数（金属）系数摩擦系数方程不适用于橡胶。第二个目的是引入包括第四基本弹性体摩擦力—表面变形滞后力或微滞力的橡胶摩擦的统一标准的理论，并且举例说明该理论在工程应用中的用途。

很少有人会反对这样的主张：期望进一步发展以最大限度地理解和控制轮胎—路面的牵引特性。本章提供了一个哲学和技术蓝图，通过用基于科学的，机械聚焦的，统一标准的橡胶摩擦理论替代在轮胎—路面测试、分析和设计中的金属摩擦定律的使用，来帮助实现这一目标。

在1973年，根据ASTM委员会E-17关于防滑性的要求，Ludema和Gujrati出版了一份全面的关于轮胎—路面牵引试验的文献调查和分析。作为评估的一部分，他们解决了当时的尝试关联不同的路面摩擦测量。Ludema和Gujrati说道^[1]：

文献中的大量数据有助于更好地理解轮胎—路面相互作用的复杂问题；然而，数据主要来源于采用不同方法的不同来源。由于测试条件，测量技术和大量未指定变量的存在，影响从不同测试中获得的数据的相对值，因此没有合适可理解的方法去分析和比较所有的可用数据。（第47页）

虽然随后在标准化方面的努力降低了比较轮胎—路面摩擦测试结果的难度，但是本章中讨论的大多数ASTM标准包含可比性相关的免责声明，其可以在一定程度上被消除，从而增加这些协议的有用性。

促进轮胎测试结果的可比性最可靠的方法是利用基于科学的方法来进行轮胎牵引研究的设计和分析。本章重点介绍轮胎—路面摩擦测试的原理，这些原理通过使用统一标准理论可以改进。此外，还需要采用改进的量化这种数据的手段。本书中提出的橡胶摩擦的统一标准理论就是为此目的而制定的。

为了讨论金属摩擦定律无意中误用于轮胎和路面的讨论，本章首先回顾了橡胶摩擦与金属摩擦特性的比较。然后将提出在橡胶中产生微滞力的影响的概要。然后检查与轮胎—路面测试数据可比性相关的因素。接下来，ASTM测试标准，在量化轮胎牵引力时，不经意地利用恒定（金属）系数摩擦方程。本章还重点介绍了机动车事故重建中的金属摩擦定律与橡胶轮胎的传统应用实例以及道路的几何设计。

11.2 比较橡胶摩擦与金属摩擦的特性

在第4章中，我们质疑了常数（金属）摩擦系数mu;是否适用于橡胶，并表明它不适用。吃表达式为

mu;= F_T / F_N ， （11.1）

当其应用于橡胶时，是不科学的。以下是在这方面的相关观点：

1. 由于刚性金属和粘弹性橡胶之间的变形和本构差异，这两种材料的摩擦力产生机理在物理和化学上是不同的。
2. 金属摩擦定律对橡胶的应用可能会错误地说明橡胶系数的大小减小的意义。减小的金属系数表明，对金属之间的运动的摩擦阻力也在减小。由方程11.1计算的橡胶系数的量值的减小常常意味着增加的运动摩擦阻力的速率减小。
3. 涉及同时作用的橡胶摩擦机理的mu;的表达式可以是非加性的，并且需要不同的方法来量化真实的滑动阻力，其中不涉及系数并且仅考虑力。
4. 第2章表明，摩擦系数的常数系数是金属的材料性质。在第6章中表明，橡胶摩擦比在适当构成时代表机械性能指标。

当将一组轮胎摩擦试验数据与另一组比较时，金属摩擦定律对橡胶的不适用性是特别确切的。这个结论不是新的：Kummer和Meyer^[2]在1962年得出了同样的结论，并且在量化轮胎—路面牵引力时，提出了关于采用系数的问题。考虑到橡胶的摩擦系数mu;，他们指出：

无论如何测量，摩擦系数都具有性能价值的特征，而不是物质属性。系数仅适用于特定的条件，即在现行环境和运行条件下测量的测试仪和路面的组合（第5页）

不幸的是，Kummer和Meyer的警告建议一直没有得到普遍的遵守。橡胶系数mu;经常被视为适用于不同车辆运行条件下轮胎和人行道的非等效组合的物质属性。

11.3 微滞力的形成对轮胎摩擦分析的影响

11.3.1 橡胶轮胎中恒定微滞摩擦力的形成

第五章继续研究进行的科学研究，以更全面地了解橡胶摩擦的基本机理。采用反向计算技术来分析橡胶摩擦试验的结果，以mu;与在试验过程中施加到橡胶试样上的力或压力的关系图的形式出现。我们在图表中发现，在较低的载荷范围内，我们审查的所有公布的数据集当绘制为总测量的摩擦力与施加的法向力或压力的关系图时会产生为直线。

将F_T与F_N或P_N的关系描绘为y轴的曲线，曲线图的直线部分的外推产生了y轴截距值。在平滑和粗糙的表面上由橡胶滑动产生的数据中发现了这些截距。认为这种y轴截距量化了橡胶中的表面变形滞后力（F_Hs）。

由于F_Hs被表示为恒定的，且独立于施加到在光滑和粗糙表面上的橡胶滑动的力和压力。同时认为表面变形滞后是不同于先前讨论的粘附和体积变形滞后机理的橡胶摩擦机构。

大多数橡胶摩擦试验结果以摩擦系数mu;与施加在橡胶试样上的力或压力的关系图的形式表示，同时滑动产生向下弯曲的线，证明该系数随着载荷的增加而减小，至少最初是这么认为的。表明无意中包含产生这种曲线的试验数据中存在的微滞力可能导致该曲率。通过从产生的总摩擦力中减去其恒定值来计算F_Hs能够更容易地定量粘附和大宏观力。

11.3.2 橡胶轮胎粘附转移现象的产生

第6章表明，橡胶和较硬材料之间的粘附摩擦力随着这种配对中相互接触的实际区域的增长而增加。当轮胎在平稳的道路上操作时，橡胶中的粘附摩擦力（F_A）有时可以用下式表示：

F_A =mu;_A（F_N）， （11.2）

其中mu;_A是恒定的粘附摩擦比。

当F_N或P_N增加的主要结果是在橡胶与其成对表面之间产生新的接触面积时，方程式11.2适用。这种情况发生在较低的载荷范围内。然而，通过这样的配对，最终会发生粘附摩擦力产生机理的变化。也就是说，当达到粘附转变压力P_Nt时。在这一点上，等式11.2就不再有效。

我们还看到，当增加F_N或P_N的主要结果是扩大橡胶与其配对表面之间的现有接触面积时，广义赫兹方程适用。这种关系，适用于P_Nt点及以上的橡胶摩擦分析和设计，可以表示为

F_A = c_A（F_N）^m， （11.3）

第7章和第8章研究了在干燥和潮湿条件下橡胶粘附转移机理的形成情况，提供的证据表明当湿润和干燥的橡胶在光滑或粗糙的表面上滑动时，可能会出现这种现象。

在实际工程应用中，在发生F_A的潮湿和干燥条件下，我们可以预见，如果橡胶轮胎上的车轮载荷足够高，则粘附转移压力可能会超过。图8.17证明了径向带式飞机轮胎在湿润测试中粘附转移现象的产生。而且在现场，当然，P_Nt值的是否达到是不容易辨别出来的，也就是说，不知道方程式11.2或方程式11.3是否适用。因此，需要预先进行测试。

11.3.3 橡胶轮胎宏观摩擦力的产生

Bowden和Tabor^[3]通过将较硬的物体在橡胶上润滑滑动产生的摩擦与在相同材料上的滚动摩擦等量齐观来制定摩擦系数的表达式。他们假设，如果润滑的滑动条件使得附着力降低到可忽略的比例—两个固体的物理接触被有效地防止—并且润滑剂的粘性阻力也是可以忽略的，则存在的唯一显著摩擦将来自橡胶的宏观滞后。如果是这样，当通过滑动或滚动相同尺寸的球体时，在给定的润滑橡胶样品中产生的宏观滞后阻力将基本相等。

Bowden和Tabor讨论了在肥皂润滑橡胶上滚动和滑动钢球的测试，其速度为几毫米每秒，并得出了在这些条件下的宏观滞后橡胶摩擦比的方程式，mu;_Hb：

mu;_Hb= c（F_N）^1/3， （11.4）

虽然公式11.4不适用于所有在橡胶中产生宏观滞后的情况，但是方程式的形式表明，当不产生微滞摩擦力时，mu;_Hb与施加的载荷成正比。

11.3.4 橡胶摩擦统一理论在轮胎—路面牵引试验结果分析中的应用

在第5章中，我们通过将橡胶微滞后作为一个单独的术语，制定了橡胶摩擦的统一机械理论。此理论可表示为：

F_T = F_A F_Hs F_Hb F_C ， （11.5）

其中：

F_T = 滑动橡胶和较硬材料之间产生的总摩擦阻力;

F_A = 来自两个组合表面间的范德华力粘附的摩擦贡献;

F_Hs = 表面变形滞后的摩擦贡献（微滞后）;

F_Hb = 体积变形滞后的摩擦贡献（宏观滞后）;

F_C = 橡胶磨损的凝聚损失贡献。

当包括移动轮胎上的水阻力时，应至少考虑两个额外的与液体相关的力产生机理：（1）当存在厚膜时轮胎产生的大量排水，表示为F_Wb（2）当存在薄表面膜时由于液体边界层摩擦而导致的粘性损失（F_Ws）。可以设想在轮胎下的不同的水膜厚度，使得这些力同时作用。然后方程式11.5就变成了

F_T = F_A F_Hs F_Hb F_C F_Wb F_Ws ， （11.6）

由于从安全的角度来看，水阻作为可靠的停车摩擦力不应该被计算在内，因此可以从公式11.6中去除两个液体相关力的项。

当用于轮胎—路面牵引测试结果的分析时，公式11.6中橡胶磨损的凝聚力损失贡献似乎很小，甚至不明确在什么情况下至少应考虑此贡献。因此，公式11.6缩减为

F_T = F_A F_Hs F_Hb F_C ， （11.7）

11.4 橡胶摩擦试验数据的可比性

作为对摩擦系数mu;的有限有用性的讨论的一部分，Kummer和Meyer列举了道路摩擦测试装置必须相同的因素，以产生数值相等的结果。表11.1列出了这些因素的部分列表。其列表中的其他项目涉及测试者偏差的定量。当相同类型的两个不同的轮胎测试仪在相同的路面上被使用时，只有当它们的测试值在可接受的随机误差的统计格局限度内相等时才可以比较它们的结果，并且采用基于科学的方法来设计和分析涉及表11.1中的因素的这种测试。

表 11.1

参与结果分析中必须包含的轮胎—道路防滑测试的因素，以允许基于科学的摩擦测量的可比

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