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目 录

1.引言 2

2.文献综述 3

3.指标和数据 5

4.方法 5

4.1DEA模型及其前沿 5

4.2根据DEA的多层次边界分级国家或地区 8

4.3确定国家或地区的业绩目标 9

4.4将价值判断作为先验信息纳入DEA 10

4.5DEA方法的利弊 13

5.结论 14

5.1使用BCC-DEA生产多层次的高效边界和绩效目标 14

5.2国家或地区等级的变化 15

5.3将以前的信息纳入BCC-DEA 15

6.讨论和结论 16

致谢 18

附录A 19

参考文献 20

在DEA模型中使用多级边界分级国家或地区

Guoliang Yang ,Per Ahlgren , Liying Yang , Ronald Rousseau , Jielan Ding

摘要：过去已经出现了几项对把学术期刊、机构、国家分类成不同的档次的调查和途径。根据我们的知识，大多数现有的评估方法使用加权和的定量指标（包含一个正确定义的定量指标的情况）或量化的同行评议结果。绩效衡量是科技和技术管理关注的重要课题。在本文中，我们解决了这个问题，导致了由数据包络分析（DEA）模型评估选定国家或领土所造成的多层次的前沿。我们用研究经费和研究人员作为投入指标，引用和专利作为产出指标。我们的研究结果表明，使用DEA前沿我们可以通过不同的等级联合国家或地区。这些等级反映了响应国家在多个投入和产出方面的绩效水平。此外，我们使用论文，引文和专利作为单一产出（研究资金和研究人员作为投入），分别显示国家或地区级别的变化。为了增加这种方法的洞察力，我们还将简单的价值判断纳入考量（引用次数比论文数量更重要）作为预先的信息投入DEA模式，研究这些国家或地区级别的变化。

1.引言

之前的学者对已经国家，行业，研究机构和学术界分类成不同等级的水平或品质做出了一些努力。杨，周，岳（2013b）基于科学引文索引论文的中国科学学科结构的平衡使用文献计量学方法分析了整体发展情况。这些作者进一步对选定的国家进行分类，以反映其发展状况。Hatzichronoglou（1997）基于直接研发力度以及中间投资产品中的研发力量介绍了四类行业（高，中高，中低，低技术）。 2005年，中国学院科学院（CAS）评估了其下属机构，并将其分为三个等级（优秀，良好和满意）（CAS，2006）。从2007年起，商学院（ABS）开始颁发“学术期刊质量指南”，将商业和管理类期刊分为四类（1至4等级），承认其质量基于对这一领域数百名专家的调查的期刊（Harvey，Morris，＆Kelly，2007a，2007b，2008）。 从2010年起一个新的类别，称为4 *，被添加到ABS系统的现有类别中，以确认顶级期刊的质量（Harvey，Kelly，Morris，＆Rowlinson，2010）。Bandyopadhyay（2013）将商业和管理期刊分为四个基于多个投入的类别（优秀，非常好，标准，满意），包括ISI社会科学引文列表排名的期刊和ISI的影响因子分析。Glauml;nzel（2011）使用特征分数和比例作为无参数确定顶级期刊的工具。

上述研究中的分级方法采用加权和量化指标（包括一个正确定义的定量指标的情况）或量化的同行或专家审查结果。一般来说，加权总和方法通常需要知道指标的权重和相应的阈值作为先验信息，而同行或专家审查过程通常花费大量时间和金钱（史密斯，1996年）。

鉴于这些问题，本文提出了一种替代方法，涉及多层次的DEA边界，将各个国家或地区分为不同等级。 DEA是一种非参数方法，用于估计决策单元（DMU）的相对效率，作为最流行的数学工具早期在科学计量学和信息学中使用，包括各国的研究效率（例如，卢梭和卢梭，1997年，1998）。 DEA方法的主要优点之一是允许DMU自由选择其权重，在实现最高性能方面最有利。前沿的DMU将被评估为高效率，被认为代表最佳实践并具有相同的性能水平。那些不在边界上的DMU将与他们的同伴或前沿的预测进行比较，以衡量他们的相对表现。这种数学模型的权重选择的灵活性使得我们不必知道指标权重预先对应的阈值。此外，不需要从同行或专家审查中获取信息。在应用DEA评估过程中，可以节省成本和时间方面的资源。不同于正常DEA方法的应用，在本文中，我们以新颖的方式使用DEA对选定的国家/地区进行分级而不是测量它们的效率。本文是杨，阿格伦，杨，卢梭，魏在2015年完成的修订和扩大版本。

本文的其余部分安排如下。第2节给出文献综述。第3节介绍了输入和输出指标和分析中使用的相应数据集。使用的方法在第4节中进行了描述，我们在此处理展示如何利用这些边界将国家或地区细分为不同等级。在第5节给出了研究结果，而结论见第6节。

2.文献综述

DEA是用于估算生产边界的运营研究和经济学中的非参数方法。它主要用于经验性地测量决策单位（或DMU）的生产效率（Charnes，Cooper，Rhodes，1978）。科学技术（S＆T）资源利用效率是科技管理的重要课题。（杨，杨，刘，李，范，2013a; Yang，Rousseau，Yang，＆Liu，2014a）。 Johnes and Johnes（1992）使用数据包络分析（DEA）作为性能分析工具评估了科技组织的效率。卢梭与卢梭（1997，1998）使用国内生产总值，活动人员和研发人员（R＆D）作为投入，出版物和专利作为产出评估了各国的效率。他们表明DEA通过衡量效率接近度来衡量决策单位（DMU，例如国家）效率，可用于科学计量学。其他研究人员也使用了类似的技术（Kao＆Lin，1999; Roy＆Nagpaul，2001; Shim＆Kantor，1998）。杨和昌（2009）使用了DEA恒定和可变的规模回报（RTS）来衡量企业的效率。沃辛顿（2001）对教育中的前沿效率测量技术进行了实证调查。其他研究人员分析了教育部门的效率或生产率，例如雅培和杜科利亚哥（2003），Avkiran（2001），Carrington，Coelli和Rao（2005），Worthington和Lee（2008），Flegg，Allen，Field和Thurlow（2004），Johnes和Johnes（1992），Kempkes和Pohl（2010），Wolszczak-Derlacz和Parteka（2011）和Aristovnik（2012）。最近，Grosskopf，

Hayes和Taylor（2014）总结了一些建模和测量方法将边界效率方法应用于教育领域。在学习标准大学模式时，Brandt和舒伯特（Schubert）（2013年）指出，大学是许多（通常是松散隶属的）小型研究团体的大型聚集体。他们通过科学制作过程的典型特征解释了这一观察。特别是他们认为个别研究组的水平回报率（RTS）呈下降趋势。 RTS是一个具有很强关系的概念规模效益。 Bonaccorsi早些时候发表了一些有关减少RTS的观察结果。Daraio（2005）， Schubert（2014）使用了多参数效率测量（例如DEA）的非参数技术，根据德国研究组从三个科学领域的调查数据分析科学生产中的RTS。基于DEA模型，Yang et al.（2013a，2014a 1）分析了CAS中生物研究所的定向RTS。评估高等教育转运（欧洲大学），Daraio，Bonaccorsi和Simar（2015）提出了一种新的方法，考虑采取规模效应和专业化。

一些最近的研究检查了国家或地区在利用研发支出或其他资源方面的效率。Lee和Park（2005）评估了各国利用专利，技术收支平衡和期刊文章的研发效率。王和黄（2007）通过考虑专利和论文作为产出，分析了国家研发效率。Lee，Park和Choi（2009）使用DEA来衡量和比较韩国国家研发计划的表现。夏尔马和托马斯（2008）考虑到时间滞后调查了发达国家与发达国家的研发效率。陈，胡，杨（2011）等类似调查测量了在国家创新体系中的多项创新产出的研发效率。钟元，李和黄（2011）根据中国首个官方经济普查数据，对中国的区域研发投入进行了绩效考核。 Aristovnik（2012）评估了新成员国的教育和研发支出的相对效率。 Sueyoshi和Goto（2013）使用了DEA-DA（数据包络分析 - 判别分析）方法来衡量R＆D支出的重要性日本信息技术产业。迄今为止所提到的文献着重于定量测量资源利用效率。银行家（1993）指出，DEA效率分数通常会高估效率并有偏见。史密斯（Smith）（1997）认为过高估计的程度高度取决于样本量生产过程的复杂性（如输入和输出数量所示）。

然而，在许多情况下，DMU的完整排名不是必需的，甚至没有意义，只要知道性能即可得出特定DMU所属的类别或等级。虽然DEA最初是用于估计相关效率的数学工具，与经济学中的生产理论有很强的联系，该工具也可用于经营中的基准管理层选择一套措施来衡量制造和服务业绩的表现。在基准的情况，DEA定义的有效DMU可能不一定形成“生产前沿”，

而是导致“最佳实践前沿”（Cook，Tone，＆Zhu，2014）。此后，我们仍然使用“有效边界”一词表示本文从DEA模型生成的边界。在这种情况下，DEA用于检测“最佳从业者”基准代替相对效率。这个问题成为DEA中如何将这些绩效指标分类成输入和输出的方法之一。通常，DEA使“输入”最小化并使“输出”最大化，即最小化“输出”，后者的较大水平代表了更好的表现，这可以成为对因素进行分类的规则。因此本文不旨在衡量这些国家或地区的效率，相反，使用DEA模型作为数学工具，用于对国家或地区的业绩进行基准测试，并将其分级到不同的业绩水平。

3.指标和数据

在这项研究中，研究经费和研究人员被用作输入指标。数据收集的时间是2008年1月至2012年12月。这里的研究经费是指在此期间国内研发总支出（以百万美元计，使用购买力平价（PPP $））。研究者指标衡量在一个国家的研究人员总数（全职等同物，FTE）。作为产出指标，我们在现有文献中使用经常选择论文，引文和专利（例如，Rousseau＆Rousseau，1997，1998; Yang等，2013b）。夏尔马和托马斯（2008）考虑到发展中国家在发达国家研发效率方面的时间滞后。在为了消除投入和产出之间的时间滞后的影响，我们使用了总数论文被科学引文索引（SCI）和社会科学引文索引（SSCI）所涵盖，并在2008年1月至12月发表的引用指标是指发表论文收到的引用总数。在2008 - 2012年的五年期间这些文件的引用在2015年7月22日收集。专利指标指2008年1月至12月期间每个国家的授权专利总数。

我们使用经合组织的统计数据，汤森路透的研究评估工具InCites 和世界知识产权组织 （WIPO）统计数据分别是输入和输出数据的来源，选择所有34个经合组织成员国和七个非经合组织成员国或领土进行研究。其他国家或地区，即澳大利亚，希腊，冰岛，以色列，墨西哥，新西兰，瑞士和台湾，尽管经济合作与发展组织统计数据普遍被覆盖，但由于一年或几年缺乏输入数据被排除在外。因此，选定国家的数量只有33个，见表1细节。

4.方法

4.1DEA模型及其前沿

DEA是一种基于线性规划的方法，用于分析组织和操作流程的性能。该方法首先由Charnes等人提出（1978年）。 DEA模型可以使用输入和输出数据来评估没有输入/输出功能和指标权重的先验知识的DMU的相对效率或性能（Cooket al。，2014）。 如今，已经出版了许多关于DEA方法的理论和实证研究，以不同方式扩大了原始方法，并将其应用于许多领域，包括私营和公共部门（例如，Cooper，Seiford＆＆Tone，2007）。

令X =（x 1，x 2，...，x m）和Y =（y 1，y 2，...，y s）分别为n个DMU的m和s维的输入和输出向量。然后生产可能集有以下定义：

PPS ={(X, Y) :X can produce Y}

根据不同的假设可以有不同形式的PPS。 CCR中隐含的PPS（Charnes，Cooper和罗德斯）-DEA模型，由Charnes等人提出 （1978）。在恒定RTS的假设下，定义为如下：

银行家，Charnes和Cooper（1984）根据可变RTS的假设定义了PPS，以获得BCC（Banker，

Charnes和库珀）-DEA模型：

备注1.RTS是描述投入和产出规模变化之间关系的经济概念。该可变RTS假设反映了生产技术可能呈现增长，恒定或下降的情况，而常数RTS假设反映了输出与输入变化相同比例的情况（例如，所有输入的加倍将使输出增加一倍）。

定义1.PPS的有效前沿定义如下：

注意：这个不可观测的生产前沿被称为真正的前沿或真正有效的前沿。当有只是单一的产出，生产前沿在经济文献中被称为生产功能。 DMU技术上有效率的运营在边界，而技术上效率低的DMU在PPS内部的点运行。因此，根据与真正前沿的距离对DMU进行排序是合理的。

经典DEA的核心思想是首先确定生产前沿。边界上的DMU被认为是有效的。那些不在边界的DMU将与他们的同伴或边界上的预测进行比较，以测量他们的相对效率。前沿的所有DMU都被认为代表最佳做法，具有相同的水平性能。

基于现有观测资料（j= 1，...,n),DEA模型构建了分段线性生产前沿，不可观察的真正边界的参数估计。然后D

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