A Framework for Valuing the Employment Consequences of Environmental Regulation

Robert Shimerlowast; February 10,

Abstract

I develop a two sector model in which one sector produces a good that generates pollution, a negative externality. I show that even if it takes time for workers to switch sectors, the optimal tax on the dirty good depends only on the marginal rate of substitution between private consumption of the dirty good and pollution. The time it takes work- ers to switch sectors and the number of workers near the margin for switching affects the employment response to the optimal tax but not the tax itself.

lowast;University of Chicago, Department of Economics, 1126 East 59th Street, Chicago, IL,

60637 (e-mail: robert.shimer@gmail.com). This research was supported by a grant from the Environmental Protection Agency. The paper was prepared for a conference on the “Employment Effects of Environmental Regulation” on October 26, 2012. I am grateful to Ivan Werning and conference participants for comments. The views expressed in this paper reflect that of the author and not necessarily of the Environmental Protection Agency.

Introduction

The goal of this paper is to develop a framework for evaluating the welfare con- sequences of environmental regulation, with an explicit focus on the possibility that these regulations may temporarily boost the unemployment rate. This approach draws on the modern theory of unemployment pioneered by Lucas and Prescott (1974). I consider an economy with two sectors. One produces a clean good, while the other produces a dirty good that generates a negative externality, “pollution.” Everyone in the economy would like to consume both goods but suffers from the pollution caused by other peoplersquo;s consumption of the dirty good. I explore how a tax on the consumption of the dirty good and subsidy to the consumption of the clean good shifts individualsrsquo; consumption behavior and hence the production of the two goods.

I am particularly interested in situations in which a workerrsquo;s human capital is specific to the production of one of the goods. It is possible for the worker to produce the other good, but doing so entails undergoing an unemployment spell with a consequent loss of income. In this environment, a tax on a subset of the goods in the economy hurts the workers with a comparative advantage in producing those goods because it reduces the pre-tax price of the good and hence the value of those workersrsquo; human capital. Conversely, a subsidy to a good improves the welfare of the producers of that good. Therefore any effort to tax goods that create negative externalities will have distributional consequences, which makes a welfare analysis of such policies tricky.

There are also some interesting dynamic aspects to the tax policy. Over time, a pollution tax will cause some workers who produce the dirty good to

leave that sector and move to the clean sector of the economy, enduring a spell of unemployment. This gradually shifts the number of workers able to produce each of the goods, again with potential consequences for the optimal tax.

I show that despite these considerations, the optimal tax on the dirty good depends only on individualsrsquo; preferences, their marginal rate of substitution between the private consumption of the dirty good and pollution. In particu- lar, it is independent of how costly is an unemployment spell and how specific is human capital.

I first consider a static model in which the dirty sector is already in decline so that some workers would be leaving it for the clean sector even without any tax. In this case, an increase in the tax on the dirty good does not affect work- ersrsquo; relative income, although it does induce more workers to exit the dirty sector. Under the assumption that the willingness to reduce private consump- tion in return for a reduction in pollution does not depend on an individualrsquo;s wealth, I find that everyone agrees on the optimal tax rate. Moreover, that tax rate can be expressed as a function of the marginal rate of substitution between private consumption of the dirty good and pollution. In particular, it does not depend directly on how much unemployment workers experience as a result of the tax policy change.

I then develop a dynamic model in which workers are continuously moving back and forth between the two sectors of the economy because of idiosyncratic shocks to their human capital, or more precisely to their ability to produce each of the goods. In this case a tax on one of the goods must change workersrsquo; relative income and so has real distributional consequences. I abstract from

these distributional issues by looking at an economy with complete financial markets. Alternatively, one could allow taxes on the winners (workers with a strong comparative advantage at producing the clean good) and subsidies to the losers (workers with a strong comparative advantage at producing the dirty good). I therefore focus on the optimal policy from the perspective of an individual with the mean level of income. Such an individualrsquo;s preferred tax on the dirty good is again a simple function of the marginal rate of substitution between his private consumption of the dirty good and pollution. Once again, this does not depend on how time-consuming it is for workers to switch sectors of the economy, nor does it depend on how strong is the comparative advantage that some workers have for working in one sector of the economy.

These results may seem surprising, so it is worth emphasizing that they do not imply that the optimal size of the two sectors is independent of the strength of comparative advantage or the duration of unemployment. To be concrete, suppose that there are many workers with a strong comparative advantage at producing the dirty good or who would face a long unemployment spell before finding a job producing th

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环境规制的就业后果评价框架

罗伯特夏默lowast;

2013年2月10日

摘要：我开发了一个两部门模式，其中一个部门产生一种产生污染的良好外部性。 我发现，即使工人需要时间来切换行业，对劣质货物的最佳税收只取决于私人消费肮脏的物品与污染物之间的边际替代率。工作人员切换部门的时间和切换边际附近的工人人数影响到最佳税收的就业反应，而不是税收本身。

1.简介

本文的目的是制定一个评估环境监管福利制度的框架，明确关注这些规定可能暂时提高失业率的可能性。 这种方法利用了由卢卡斯和普雷斯科特率先提出的现代失业理论（1974）。 我认为一个有两个行业的经济体。 一个生产一个干净的物品，另一个产生一个肮脏的物品，产生一个负面的外部性污染。经济中的每个人都想消费这两种货物，但是受到别人消费的肮脏的好处造成的污染。我研究如何消费肮脏的消费税和清洁用品的消费补贴转移个人的消费行为，从而改变两种商品的生产。

我对工人的人力资本特定于生产其中一种货物的情况尤其感兴趣。工人有可能产生另一个好处，但这样做需要经历失业的损失，从而导致收入的损失。在这种环境下，对经济中的一部分商品征税，对生产这些商品的比较优势的工人造成了损害，因为这降低了商品的税前价格，从而降低了工人人力资本的价值。 相反，对商品的补贴会改善生产者的福利。 因此，任何造成负外部性的商品的任何努力都会产生分配后果，从而使这种政策的福利分析变得棘手。

税收政策也有一些有趣的动态方面。随着时间的推移，污染税会导致一些生产肮脏的物品的工人离开这个部门，转移到清洁的经济部门，不必再忍受失业的困扰。这逐渐转移了能够生产每种货物的工人数量，再次对最优税收产生潜在的后果。

我发现，尽管有这些考虑，肮脏的最佳税收只取决于个人的偏好，私人消费肮脏的物品与污染之间的边际替代率。尤其取决于失业率昂贵的代价和人力资本的具体程度。

首先，我考虑一个静态模式，其中肮脏的行业已经在下滑，这样一些工人即使没有任何税收也可以离开清洁行业。 在这种情况下，增加肮脏的税收的税收不会影响工作人员的相对收入，尽管这样会导致更多的工人退出肮脏的部门。 假设减少私人消费以减少污染的意愿不取决于个人的财富，我发现每个人都同意最优税率。 此外，该税率可以表示为私人消费肮脏的物品与污染之间的边际替代率的函数。 特别是它不直接关系到由于税收政策变化而导致的失业人员经历了多少。

然后我提出一个动态模式，由于对人力资本的特殊冲击，或者更准确地说，他们能够生产每种商品，工人们在经济两个部门之间来回移动。在这种情况下，其中一种货物的税收必须改变工人的相对收入，因此具有实际的分配后果。我抽象通过查看具有完整金融市场的经济来分析这些分配问题。或者，可以允许对优胜者（在生产清洁产品方面具有很强的比较优势的工人）征税，并向输家补贴（在生产肮脏的物品方面具有很强的比较优势的工人）。因此，我从一个具有平均收入水平的个人的角度来关注最优政策。这样一个人对肮脏的好处的首选税又是他私人消费肮脏的好与污染之间的边际替代率的一个简单的功能。再次，这并不取决于工人如何花费时间来转换经济部门，也不取决于一些工人在一个经济领域工作的比较优势。

这些结果可能会令人惊讶，所以值得强调的是，这并不意味着两个行业的最佳规模是独立于比较优势或失业期间的优势。具体来说，假设有很多工人在生产肮脏的物品方面具有很强的比较优势，或者在找到干净的产品的工作之前要面对长期的失业率。虽然这个事实不会影响最优税，但这意味着工人对最优税没有反应。因此，如果工人坚持肮脏的部门，那么更多的工人是继续生产肮脏的物品是最佳选择。然而，一个可以对肮脏的物品生产征税的政策制定者不需要了解他的政策的比较优势或失业后果，以计算最优税。相反，选择最佳数量限制的决策者需要知道此信息。

本文着重介绍了两种货物，一种是干净的，一种是脏的，且没有一种减轻肮脏技术污染的技术。其他情景当然是和经验相关的。例如，可以通过扩大用于生产第三件商品的劳动力来减少污染，比如减排技术。人们可以将工人的失业率模拟成这个行业，并使用与我在这里开发的类似工具。我期望最佳政策不直接取决于培训工人使用减排技术的难度，而是可以用明确承认失业存在的简单公式来表达。

这篇论文首先开发一种静态模式，其中工人最初分配给一个经济部门，并且必须以前一部分收入为由决定是否转移到其他部门。在第三部分，制定一个动态模型，在这个模型中，工人不断跨行业跨行业，以应对特殊的生产力冲击，当他们搬家时遇到失业。 在这两种模式中，分散平衡在没有任何污染的情况下将是帕累托最优的。 外部性为税收创造了一个角色，在这两个模型中，我专注于为最优税率开发简单表达式。 第4节讨论了我的主要发现的坚固性，并得出结论。

2静态模型

2.1环境

本节开发了一种简单的静态一般均衡模型。 我认为一个使用劳动生产两种货物的经济，一个干净的好和肮脏的好物品。经济人口众多个人iisin;[0,1]。 假设有一个连续的个人正式确定每个人的行为就好像他自己的行为既不影响污染水平也不影响经济价格。

每个人都会弹性地提供一个劳动单位，消耗两种货物，并且还关心生产多少脏物。 特别是对于一个特定的个体，我ci表示他的清洁用品的消费，di表示他对脏物的消费，D表示总产量，肮脏的生产（因此消费），Dequiv;cedil;1 didi。我假设个体的偏好由效用函数V（u（ci，di），D）排序，其中V在其第一个参数中增加，在第二个参数中呈弱的递减。此外，我认为，子功能函数u是正价值的，增加的，凹的，并且具有不变的规模回报1.这意味着两个私人商品之间的边际替代率uc（ci，di）/ ud（ci，di）是比率ci / di的减小函数。我也假设u满足Inada条件，所以当ci / di = 0时，该比率接近无穷大，并且在相反的极端接近0。这确保了这两种货物总是以均衡的方式消费。

每个人最大化效用受预算约束pcci pddi = yi的影响，其中yi是他的收入，下面进一步讨论，pc和pd是两个货物在任意数量上的价格。 当选择他的消费时，个人按照两种货物的价格以及肮脏的货物D的总产量。因此，他设定边际替代率uc / ud等于价格比率pc / pd equiv;q。 同样，效用函数的同质性u意味着每个人选择d = cif（q），其中f是增加的函数。预算约束就意味着

qyi f (q)yi

pcci = q f (q) and pddi = q f (q)

现在，让 C equiv; cedil; 1 c di 表示清洁的总消费和生产，将以前的表达方式整合到个体中意味着肮脏的总消费与洁净商品的总消费量的比例也是相对价格q的增加函数：

D

= f (q). （1）

C

比如，如果u(c, d) = cad1minus;a for some a isin; (0, 1), f (q) = (1 minus; a)q/a，在物品上的支出C, pcC/(pcC pdD)，是一个连续的a。这就是两种商品之间的边际替代率为1.如果货物是较差的替代品，那么清洁货物的相对价格的上涨会提高清洁用品的支出份额。

我接下来要谈谈工人的收入。 这是他工资的产物，这取决于他工作的部门，以及他工作的时间，这取决于他是否切换部门。 更准确地说，生产清洁产品的工人的单位劳动投入的工资是wc，生产肮脏的工人的工人的单位劳动投入的工资是wd。现在假设在单一时间段之前，工人的分数n0从事生产清洁用品，其余的n0 = 1 - n0从事生产肮脏的物品。如果一个工人继续生产同样的好处，他可以提供一个单位的劳动。如果他切换行业，他会花费1分钟的时间在找工作之前失业的时期，只能提供phi;单位的劳动力平方，每个工人如果移动减少他们，将留在原来的部门如果收入增加，收入和移动。令nc表示在清洁行业工作的工人人数，nd = 1 - nc表示实际在肮脏部门工作的工人人数。

也就是说，如果员工在部门之间移动，则ncfnof;= n0，那么就必须这样这个动员对于这样做是无动于衷的，在两个部门中获得同样的劳动收入，而增长部门的工人则更喜欢留在这个部门的三次方。如果工资差距不足以弥补失业成本，那么工人仍然在老部门。

如果他正在进入该行业，并且花费一些时间失业，那么他的工作人员isin;{c，d}。如果工作的全部时间和phi;单位产生一个好的单位。因此，这两种货物的生产是

C =（1-phi;）min {nc，n0} phi;nc和D = 1-（1-phi;）max {nc，n0}-phi;nc（2）

例如，如果工作人员不切换扇区，则nc = n0因此C = n0和D = 1-n0。 如果员工进入清洁行业，ncgt; n0并且清洁产品的输出通过nc-n0提升了周期的分数phi;谁进入这个部门，而肮脏的产品的输出减少了nc - n0整个期间。

我认为这两种商品的市场是有竞争力的，但是政府在出售清洁商品和销售肮脏的商品时征收了税率tau;c。因此，两种货物的价格等于生产他们的税后成本，pc =（1 tau;c）wc和pd =（1 tau;d）wd。 政府运行平衡的预算，这需要tau;cwcC tau;dwdD= 0，所以其中一个税是负数。 这两项税务手段足够复杂，可以让政府获得最佳配置，但我认为以下其他相同的税收制度。

为了完成平衡的表征，我现在来看两个例子。首先，不同行业的员工不再重新分配，nc = n0，所有员工都宁愿留在原来的部门，而不是忍受一个失业的咒语，但是另一个行业的工资可能更高。第二，一些劳动力转移的部门和萎缩部门的所有工作人员都不一样。平衡总是采取这两种形式之一。 我显示税收变化的影响取决于均衡所在的配置。 在第一种情况下，税收的边际变化具有分配后果，但对污染没有影响。第二，税收的边际变化没有分配后果，而是产生了最优污染税的简单公式。

2.2不平衡的时候没有重新分配

我在没有重新分配的情况下开始我的研究，所以nc = n0。在这种情况下，两种货物的消费只是由初始劳动分配C = n0和D = 1-n0给出。那么等式（1）将两种货物的相对价格作为初始劳动力的函数分享n0：

为了达到这个平衡，工人们不愿意移动。

这可能或可能不持有。特别是对肮脏的物品的补贴和对干净利益的补贴，总是会导致违反第二次不平等的行为，并引起一些工人搬到清洁部门，接下来是替代方案。

在没有平衡重新分配的情况下，税费变动tau;c和tau;d不会改变两种货物的相对价格，因为这两种货物的生产不变，相对价格必须清除货物市场。特别是这样的税收也没有减少污染。 然而，它确实有分配后果。将政府预算约束tau;cwcC tau;dwdD= 0与相对工资wc / wd = q（1 tau;d）/（1 tau;c）的表达式相结合

tau; = minus; D/Ctau;d ,

c q tau; (D/C q)

d

以便在q，C和D 都是独立于税率。接下来就是相对工资满足了

=q tau;d(q D/C).

由于总产出不变，生产清洁产品的工人比较富裕，因为肮脏货物的税收增加而得到改善。 相反，生产肮脏的工作的工人变得更糟。底线是，当没有均衡的重新分配时，劳动力是非弹性的，所以污染税有分配影响，但不影响污染。增加肮脏的弊端的税收有助于工人生产干净的物品，牺牲工人生产肮脏的物品。

2.3重新分配时的平衡

接下来就是一些工作人员在部门之间移动的配置。具体来说，假设他们从脏区移动到清洁行业，ncgt; n0。 对于这些工人愿意搬家，其他人愿意留在肮脏的部门，所以wd =phi;wc。 由于价格满足pc =（1 tau;c）wc和pd =（1 tau;d）wd，相对价格q = pc/pd =，那么方程式（1）可以将生产和清洁的产品的比例降低D = Cf（q），而生产函数（2）将D和C作为nc的函数。解决nc给

为了达到平衡，ncgt; n0或等价Cgt; n0是必要和充分的。 只有当肮脏的货物税对于获得的第一种平衡来说太大时，才能证实这一点是真实的。

在流动性均衡的情况下，对污染物品的税收增加和清洁商品税的减少相应降低了清洁产品的相对价格q = ，从而减少了对肮脏的物品的需求并诱导更多的工人 迁出行业。 要了解福利的后果，先考虑一个没有污染外部性的情况，V（u，D）= u。拿一个典型的个人我有收入yi，wc或wd =phi;wc。由于平均收入是Y = wcn0 wd（1-c），偏好是同质的，容易得出ci = (yi/Y )((1 minus; phi;)n0 phi;nc) and di = (yi/Y )(1 minus; nc),即她所生产的两件商品的份额。

现在，通过改变税收tau;c和tau;d，政府可以改变nc，从而改变两种商品的均衡消费水平; 然而，只要有一些流动性，就不能改变任何人的相对收入yi

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