地磁赤道地磁场中长周期振荡的小波分析外文翻译资料

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地磁赤道地磁场中长周期振荡的小波分析

Molly Issaca^a , G. Renukaa^a , C. Venugopalb^b

^a物理系，喀拉拉邦大学，卡利亚瓦东，特里凡得琅 695581，印度

^b物理系，阿斯马拉大学，1220信箱，厄立特里亚

摘要：在本文中复杂的Morlet小波变换用于标识在太阳最大周期1990-1991期间和太阳最小周期1995-1996期间磁赤道特里凡得琅位置（8.5°N; 77°E; 倾角 维度 0.5°N）地磁场的长周期振荡水平分量（H）。Morlet小波的地磁数据集指示存在的多个尺度，本地化的频率和时间。超长周期振荡观察在40-80天和80-130天期间1995年10月-1996年4月，和 30-60天、130-180天的周期范围1990年10月-1991年4月。这是在第一个自然界中长周期振荡在地球磁场中的观察结果。这些观察存在不同的长波期间在地磁场的方向是与他们在下部和中部大气中的研究结果相一致（J. Atmos. Sol. Terr. Phys. 63 （2001） 835; J. Atmos. Sci. 29 （1972） 1109）。这项分析也明确指出了合并长周期振荡与短周期振荡的振荡期间地磁扰动的条件。

关键词：赤道电离层间，中层大气动力学，中层-大气电离层间耦合，大气电离层间的相互作用

1.介绍

日变化在地磁场磁静条件下与电离层E层中的潮汐风所驱动的发电机电流相关。赤道地区地磁场水平分量（H）变化大的原因是窄带（plusmn;3^◦）向东的电流，称为赤道电集流（EEJ），在赤道上空流动（Chapman,1951; Forbes, 1981）。在小波变换下我们能通过它们的存在在赤道磁场变化中发现更多的细节，这些细节是关于赤道电离层各波周期和发生时间的详细信息，其中有其来源的电离层电流系统所设置的带电粒子的潮汐运动跨越地磁场线。

在电离层E区高度行星波的传播已被Cavalieri于1976年观察到。Canziani在1994年的报告中指出存在经向中性风在300公里高度附近潮汐变化的证据。在2-60天期间范围内观察到这种变化显示最大振幅范围在3-15天之内，即行星波周期范围内。这些振荡不是由太阳能或地磁活动造成的。通过行星波调制的潮汐能清楚地观察到附近F2区域的最大高度热层。即使行星波无法传播直接到 F2 区域最大高度，但在这些高度也能观察到行星波型振荡。有几个假设可能的行星波耦合到这些高度，例如通过调制的垂直等离子体漂移或传播的潮汐或重力波。Pancheva等人在1991年观察到在电离层吸收80-95公里电波有24-30天振荡和在平流层高度发现的波有较大的振幅（Kumar and Jain, 1992）。超长时期（20-40天）振荡已被确定在中层和低中层（61-100公里）的风中通过雷达同步观测（MF，LF）在北半球70^◦N 的4个站点于1995年和1996年冬季（Luo et al., 2001）。Ito等人在1986年首次模拟了向上传播的行星波对在发电机区域的电离层电流的影响。在低纬度地区存在着耦合电离层和中间层之间的过程。在低海拔地区的中性大气动力学过程更容易影响到磁静周期的许多参数的赤道电离层变化（Luo and Chen, 1994）。

除了长周期振荡（QBO，AO和SAO）和赤道波（4-20天）之外，Madden和Julian在1972年确定了在低层大气的纬向风存在40–50天振荡。Salby在1984年报告中的对流层、 平流层中2天到几周的振荡和Cevolani在1991年报告中在冬季流星地区（80-110公里）10ms^minus;1的30天风向振动的一样大。

在目前的研究中我们于1995年10月到1996年4月期间观察到在特里凡得琅的磁赤道位置太阳能最低时期存在长时间（10-20天、20-40天、40-80天和80-130天）振荡的∆H（偏差在H平均水平）。超长振荡期（130-180天）和长周期振荡的周期（10-20天、20-60天），∆H的天数也被观察到在1990年10月-1991年4月年的太阳最高时期。

地磁小时的每小时值这项研究公布在了由印度地磁研究所出版的数据书中，Colab和Bombay已经把它用于这项研究。数据的误差是否要通过每月安静或者受干扰平均值填补取决于那天的情况。

2.小波变换

小波分析在一个时间序列中成为分析局部变化的常用工具。与傅立叶分析中产生一个数据集中的每个谐波的平均幅度和相位不同，小波变换产生了瞬时估计或局部值的振幅和相位的每个谐波。小波背后的基本思想是根据规模分析。这种技术作为本地化的类似波的叠加脉动的数据系列。

傅里叶分析被广泛用于解释不同大气波在中层大气，假设这些都在时间和空间都无限地继续下去的单色波的观测结果。然而，连续谱分析和单色分析都在观察性研究（Manson and Meek, 1990; Beard et al., 1997）。当一个数据系列包括不同种类的本地化或间歇性的事件，或某些频率的时空表现复杂时，傅里叶频谱通常是一个复杂的混合物，很难解释。

小波变换是加窗傅里叶变换的替代方法，可以用于分析包含非平稳电源在不同频率下的时间序列。通过时间序列分解的空间-时间-频率能够确定占主导地位的模式的变化，以及这些模式如何随时间变化。小波变换的本质是基于Daubechies在1990年的提出的一个想法：将信号分解为构建基块的恒定的形状，但不同大小。它使用分析函数被定位于空间中，称为小波。通过小波大小的选择（或者通过扩张或收缩的小波）实现光谱分辨率以及时间分辨率如下的小波相对于信号的位置。作为收缩（或扩张）版本的基础小波是适应的频率范围内，那么高的范围内，较窄的是小波函数。频率较高的时间分辨率的提高，这使得小波变换比加窗傅里叶变换的信号能更好的表现有短暂高频分量叠加在长期的低频部分。

复数小波提供了以下的重要信息：（1）模量给出的功率密度（2）相位检测的奇异性和测量的瞬时频率（3）小波系数的实部描绘的强度和相位的信号变化，在特定的尺度和波域（时间-频率域）中的位置

2.1.连续小波变换

函数h（t）、真实或复合值，是成为小波的仅有受理条件，它也很好的本地化了物理和傅立叶空间（Farge, 1992; Meyer, 1992）。小波变换的函数y（t）被定义为：

, （1）

lowast;表示复数的共轭并且变量是规模扩张参数和 b 平移参数。实数和复杂函数h（t）被称为母波（或分析小波）。受理条件可表示成：

, （2）

H（i）是傅里叶变换的h（t），

. （3）

如果h（t）是可积方程（2）意味着它具有零均值

.受理条件确保逆变换并且Parseval公式也适用。

因子a^minus;1/2关于等式（1）的右边部分保持功率在不同尺度a的独立。对小波变换系数W（a; b）可以被解释为对于b位置的信号Buctuations级的相关贡献。

小波变换的一个重要特征是功率守恒（Parseval 公式）：

. （4）

被积函数在右边可以被认为是功率密度在小波空间中的给定位置。当它集成超过 b 得到小波功率谱

. （5）

Morlet小波用于目前的工作。它被通过采取复杂的正弦波并用高斯型包络（钟形曲线）将它本地化。

, （6）

是“时间”的无量纲参数，₀是无量纲的频率，这给出了小波本身的振动的数量。在这里是6，以满足受理条件（Farge, 1992）。在我们的连续Morlet小波变换的案例我们展示了：T₀=(2pi;/₀)=和我们的案例差不多₀=6。这里的测量1 h变化和改变符号b对于我们获得的tk

（7）

在一个一维的信号的连续小波变换生成二维（周期/尺度/时间）小波空间的情况下，它是一个冗余的表示信号。Morlet小波变换有着实部和虚部，或可以表示为幅值和相位。变换的幅度与局部功率有关，当相位则完成其表示。

本工作的目的是利用地磁 H 数据，太阳黑子数和Ap指数来研究在赤道地区上特里凡得琅在振荡中的∆H变化在一个太阳活动极小年1995年10月至1996年4月，一个类似的研究，在1990年10月至1991年4月太阳活动极大年，利用小波变换作为研究非平稳信号的一种技术。

3.结果和讨论

图1a和b分别代表了时间序列的∆H在1995年10月至1996年4月和1990年10月至1991年4月，其中形成的原始数据的小波变换图2-4代表复杂的Morlet小波系数的功率、时间–频域相位和真实的部分，分别基于1小时数据。在图2-4，横坐标是天数、左边纵坐标是频率（倍频程），右侧纵坐标是时间（天）。图5代表在不同的周期范围振荡的最大功率。横坐标是频率（倍频程），左边纵坐标是功率。

图2描述了功率谱，其中阴影密度代表的小波域信号的强度。图2a中观察到几个主要的规模或高、低功率尺度范围。在底部附近的一个相当均匀的遮蔽的暗条上表示一个稍微强烈的强度的年度信号，这是非常明显的，但时间上却没有任何明显的地方。振荡的时间尺度的10-20天、20-30天、50-80天，此外最明显的80-130天的振荡也于1995年10月至1996年4月被观察到。图2a中的Y轴绘制了一个低于其他数字的1倍频程，因为功率范围在12和13之间表现出非常大的功率，这掩盖了其它频率点上的精细结构。图2a中很明显，最大功率集中在80-130天振荡，功率在1995年10月-11月期间最大和在1996年4月逐渐减小。功率集中在1995年12月至1996年1月以及1996年3月至4月的20-30-天振荡中十分明显，1995 年10月的10-20天振荡期间的高强度功率可以观测到。

图2b，在1991年3月-4月，虽然最大功率是在20-40天振荡中，但10-60天振荡中也能观察到。在 1991年3月，除了长周期振荡、低强度周期性达2天的也观察到。5-15天振荡在1990年11月以及1991年1月下旬至2月上旬期间被发现。在1990年10月至1991年4月期间，30-60、130-180天的振荡被观察到。这些在图中看不清楚是由于在1991年3月-4月期间存在着很强的信号。可以指出的是，在1991年3月22至27日，太阳光伴有严重磁暴幅度minus;298 nT的报道（Watanabe et al., 1992）。

给定的小波系数的实数部分提供的强度和相位的信号其时间和规模类似于其他的时间和规模。图4是图2和3实值小波系数的组合。在图4a的图表底部附近有一个突出的年度周期。在1995年10月至1996年4月期间80-130天非常突出规模被观察到与1995年11月至1996年2月期间的50-80-天振荡合并。20-30-天振荡短尺度在1995年10月至1996年1月期间以及1996年3月-4月被观察到。在1996 年1月下旬至2月上旬，并没有20-30-天的波动迹象。在1995年10月/11月和1996年2月-3月，规模在10-20天之间比较显著。相应的振荡也被观察到，尤其是图3a中10-40天振荡。

在图4b中，1990年10月-1991年4月期间规模在130-180天的振荡非常突出。它与1991年1月下旬至4月期间的20-40天振荡合并。1990年10月-11月期间的10-20 天的振荡在与振荡期为5-10天振荡的合并之后与1990年10月至11月上旬的2-5天的振荡合并。在 1990年12月和1991年1月至2月间，10-20天振荡与1-2天的振荡合并。在1991年的2月和4月，20-40天振荡与1天振荡合并。有趣的是这里的图3b还描绘了相应的振荡阶段。这里可以清楚地看到在1991年1月和4月，130-180天振荡不断地与1-2天振荡合并。

图4c–e描绘了1990年10月-1991年4月以及1995年-1996年的太阳黑子数的实部，Ap 指数为1990年10月-1991年4月。在图4c中观察到了非常突出的规模20-30天、50-70天和120-150天，在图4d中能一直观察到70-120天。图4d中40-50天振荡可以被观察到在1995年10月1号-1995年1月15号。长周期振荡与短周期振荡的合并在图4e中被观察到，这类似于图4b中观察到的现象。这表明，太阳辐射对地磁场水平分量的周期变化有强烈的影响。

在图5中观察到的振荡不同范围的频率（倍频程）的最大功率是在太阳能最大期间（1990年 10月1日-1991年4月30日）。此期间在最大功率9和10倍频下观察到20-40天振荡。接下来振荡期是40-85 天（10和11倍频）。超长周期振荡170-240天被观测到有最小的功率。与太阳能最大期间相比 （1990年10月1日-1991年4月30日），在太阳能最低期间 （1995年10月1日-1996年4月30日）不同时期的振荡消耗极低的功率。但超长周期振荡（170-240天）在太阳能最低期间 （1995年10月1日-1996年4月30日）被观测到有最大的功率。

行星波的存在是最有可能解释周期短于10天的振荡（Parish et al., 1994）。独立的大气风（Cevolani and Kingsley, 1992）和F区异常测量（Chen, 1992）显示准2天振荡支持发现行星波对∆H

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