适用于代工厂车间的一套操作人员配置和分配模型外文翻译资料

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适用于代工厂车间的一套操作人员配置和分配模型

Muh-Cherng Wu·Kuo-Cheng Fu

摘要 本文提出了一个线性规划（LP）模型，用于同时解决半导体工厂中操作人员的配备问题。问题是确定员工水平然后将员工分配到对应的位置。半导体晶圆厂具有以下几个特点：强加不裁剪政策，但是允许加班；车间保持一种高质量运作；严格控制工人成本；面临产品组合频繁变化。在这样的工厂中如何配置操作人员是之前文献中所没有的。这里所提出的LP模型就是要将员工成本减少到最小。这套LP模型已经验证了适用于各种随机建模。

关键词 制造车间、操作工分配、半导体制造、人员配置

1. 介绍

半导体晶圆制造是一个机器密集型行业，通常一家晶圆制造工厂有着300-500台机器设备。这些机器被分为大约100个工作站，一个工作站包含功能相同的几台机器。在车间，一组操作工被分配来负责一组工作站，通常称为区域、海湾、群集或者工作中心。

操作工执行的两个主要任务是晶圆的装载和卸载，当机器可用于加工时，操作员必须装载晶片，然后在机器完成操作时卸载晶片；当没有操作员进行装载或卸载任务时，机器变为空闲。由于缺乏员工而导致机器空闲，这样的损失是非常昂贵的，这会导致容量的明显损失和循环时间的增加。当然使用更多的操作工可以防止机器的闲置，但是这也相应增加了人工的成本。因此开发确定操作员人员配置的方法对于确定每个工作中心应设置多少操作员，以防止机器闲置，同时最小化人员成本非常重要。

已经有许多关于确定操作工人数配置的研究出版。Bonal等人使用从制造执行系统（MES）中获得的数据，开发出静态算子人员配置模型。静态模型以周为单位，计算一个工作中心所需操作人员的时间以及操作人员所能提供的最大时间，通过进一步考虑操作工的能力和缺勤来获得人员配置水平。静态模型假设机器干扰效应忽略，当同时需要维修的机器数量超过可用操作员的数量时，会发生机器干扰，从而导致生产损失。

一些研究也提出了M/M/S排队模型。通过建模将机器作为客户，将操作员作为服务员，冻结由机器干扰引起的生产损失。Meyersdorfetal提出了另一种排队模型来分析操作员和机器的批次干扰，其中晶圆作为客户，操作员作为服务员。

在基于排队的研究中，还尚未彻底研究操作员的操作时间。Kishimotoetal提出了一种估计操作工维护时间的系统方法，他们将操作员的活动分为三中类型。第一种类型，例如装载和卸载，是基于动作的，并且操作时间与动作距离成正比。动作是指机器完整操作，因此每次动作至少涉及装载和卸载活动。第二种类型的活动是基于时间的，例如机器可能每天需要清洁两小时。第三种类型是基于管理的，并且涵盖管理的维护时间。对维护时间的详细分析可以提升操作员在实际生产中所用的方法。由离散事件仿真模型验证的这种重新分配方式要优于其测试晶圆厂的先前分配。

在半导体晶圆制造中，存在两种类型的商业模式：代工厂和集成器件制造（IDM）。典型的IDM公司只生产有内部设计的几种类型的IC（集成电路）。相比之下，代工厂制造了许多被称为IC设计公司的客户设计的大量类型的IC。代工厂中的产品组合可能频繁变化，从而改变每个工作中心的人员需求，并要求对操作员作出重新分配。

以前关于晶圆厂操作员人员配置的大多数研究，是估计每周的生产损失或周期时间的增加可以接受的。这隐含地主张一个想法，即每个工作中心应该在计算的人员配置水平上运行。 本文件中可以互换使用人员配置水平和人员配置数量。 然而，当在代工厂实施这一想法时，可能会出现三个问题：其目的是严格控制其人员成本；保持高质量的车间操作；并在频繁变化的环境中实施无裁员政策产品组合。

第一个问题是实际上，每个工作中心的操作员的人员需求可能每天波动，在特定级别的工作中心可能导致一些机器空闲。减少机器空闲的一种方法是允许操作员加班，这意味着计算的人员配置水平需求（或员工配置数量）可以通过加班减少，但这一点在以前的研究中没有考虑过。

第二个问题是考虑到可用的操作员可能少于计算的人数。 代工厂可能坚持不裁减政策，因为在一些非西方社会中，裁员的成本相当高。除了支付实际的补偿外，裁员的公司还可能遭受一些无形但严重的损失，例如员工士气和公司声誉。没有裁员政策的半导体公司倾向于保守聘用操作员。因此，当产品组合显著变化时，操作者的供应可能小于计算的需求。这个问题以及上述第一个问题指出了一个决策问题：操作员位置分配，即确定应为每个工作中心分配多少操作员位置。

第三个问题是工厂中的操作者可能具有有限的能力来维护工作中心。在代工厂，车间操作相当复杂和多变，操作工必须处理许多多变的事件，例如批量持有、路线变更和工厂支持，并熟悉在特定工作中心处理特殊情况的协调做法。为了确保车间操作质量，代工厂可能要求操作员在一段时间（例如六个月）内没有在工作中心操作时接受排练培训。如果没有这样的培训，操作者可能忽略操作实践中的一些细节，并随后造成不利影响。因此，操作员到工作中心的分配还包括训练成本。这指出了另一个决策问题：操作员分配：即如何将人员分配到操作员位置，使培训成本最小化。

本文提出了一种线性规划（LP）模型，用来同时解决上述两个决策问题：员工位置的分配和操作员分配。LP模型是针对当供应的可用人员小于需求的情况开发的，但可以扩展到可用供应大于或等于需求的情况。本研究还假设一个操作员只能被分配到一个工作中心。这意味着每个工作中心是衡量绩效的独立单位。

本文的其余部分分布如下：第二部分提出了考虑到日常需求波动和加班时，一种计算工作中心人员成本函数的方法。成本最低的人员配置水平可以通过人员成本函数获得。第三部分描述了当可用人员供应低于最低成本人员配置水平的情况下拟议的LP模型。 第四部分给出了一个数值示例来解释所提出的LP模型，并比较了通过模拟与各种随机种子产生人员需求的解决方案。第五部分介绍LP模型的扩展，以适应人员配置供应大于最低成本人员配置水平的情况。总结在第六部分。

1. 工作中心的人工成本消耗

本节介绍了一种估算在代工厂中一个工作中心所需要的人工成本。在不失一般性的情况下，假设晶圆厂实施以下人员配置。

厂房的车间每天运行两班，每班班次12小时。减去两餐的时间和一些其他休息时间，操作员的可用性时间约为75％，每班班次约9小时。操作员通常每天连续两天工作一班，然后休息两天。因此，该厂有四个操作员队伍，每个队伍每四天运行两班。

根据作者对代工厂进行的采访中获得的答案，我们可以使用离散事件模拟程序，估计接下来几天，操作员时间的每日需求将达到合理的准确性。每当估计的日常需求超过员工人数时，请求加班。加班请求应在换班理由上进行，也就是说，超过一班班次的请求被视为一个整体的要求。

计算人员成本函数的第一步是估计一季度给定的主生产计划表（MPS）对操作员时间的每日需求。给定MPS，用eM-Plant（http://www.tecnomatix.com/）编码的离散事件仿真程序来估计每个工作中心的每日动作。假设每种基于动作的活动和基于时间的活动的操作员的时间是已知的，那每天对操作员时间的需求可以如下所示：

= ,

:第t天工作中心的人力需求（总工时）

: 第t天在工作中心j完成的动作数

:在工作中心每个动作所需的时间（总时间/动作）

:第t天在工作中心j基于时间活动的维护时间（工时）

对于和上述的人员配置政策，工作中心的运营成本是人员配置水平的函数：

C=h oroundup()

If (),then =1,else =0,where

:工作中心j每班的人员位置数

C：工作中心j的总花销

h:正常时间薪资

o:加班时间薪资

：操作工的可用时间（=0.75*在工作中心的总时间）

L：决定时间内的总天数

上述C方程的第一项表示正常时间的成本，其中时间范围包括2L偏移；第二项表示加班费用，其中（）表示加班的日常需求。当这个值为正时，该值应以人工换算（分隔为12）表示，并舍入为整数。

增加员工人数（）将增加正常时间的成本，但是会降低加班费用。

这是一个特定工作中心的人员成本，图中可以看出人员成本函数C是具有全局最小点的凸函数。通过在各种人员配置层次迭代计算C，我们可以很容易的确定一个使得人员成本最小。图中的=3。

1. 模型开发

提出线性规划模型来解决两个决策问题：人员位置分配和操作工分配。令S是每个班次可用的操作工数量，在决策时间范围内，根据公司人员配置政策不能增加操作工的数量。让=代表每班人员配置的最低成本需求，其中J表示工作中心的总数，表示工作中心j的人员配置最低成本。不考虑操作员供应和培训要求的限制，应提供每班班次的人员成本。然而当Slt;时，应去掉个职位来配合S（可用操作员数）。因此，员工配置问题是决定哪些员工岗位应该被删除。

本研究利用虚拟操作工解决了减少人员职位数量的问题。也就是说，创建个虚拟操作员以使操作员提供相等的。然后使用线性规划模型将每个员工位置分配给操作工。 分配给虚拟操作工的员工职位将被淘汰。 因此，两个决策问题，员工位置分配和操作员分配可以作为操作员分配问题进行整合。

令表示工作中心j（1le;jle;J）的第k（1le;kle;）员工位置。设计编码函数F（j，k）= s，使得制造厂中的每个员工位置可以顺序地由（1le;sle;）表示.定义了解码功能= j来识别q所属的工作中心。如上所述，晶圆厂的操作工可能会有各种各样的资格。 所有的操作工被分组，使得每个组的成员具有相同的资格。虚拟操作符放置在一个组中。令d表示组的总数，表示组中的操作员的数量（1le;le;d）。然后，=。

线性规划模型为了操作员分配问题制定了上述两个决策问题。表1给出了公式的一个例子，其中第一列代表每个工作中心的人员配置位置，（1le;jle;J;1le;kle;p*）;第二列表示员工位置（1le;sle;）;第一行代表操作员组（1le;le;d）。在表1中， = 10和S = 8;因此，创建两个虚拟操作符（-S）并将其放置在组中。组包括一名只能够照顾工作中心2和5的操作人员。因此，操作人员在被指派监督工作中心1、3或4时必须进行培训。令代表分配成本在组中的操作员的人员配置位置。对于非虚拟操作组（1le;le;d-1），如果需要训练，则=T，否则为=0。因此，（1le;le;d-1,1le;sle;）的矩阵表示晶圆厂中的操作员的资格曲线。注意表1中的例子很简单,事实上，当操作员有不同的能力支持工作中心时，培训成本不一定是一个常数。