模式分辨率和统计后处理对百叶箱气温和风预报的影响外文翻译资料

英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

模式分辨率和统计后处理对百叶箱气温和风预报的影响

作者：M. D.Muuml;ller

瑞士巴塞尔大学气象气候与遥感研究所

摘要：数值天气预报模式的温度和风预报受制于大系统误差。卡尔曼滤波和模式输出统计（MOS）是常用的后处理方法，但它们与预报模式稳定增加的分辨率相比有多有效？中欧地区超过1100个观测站的观测资料被分别用于比较不同的后处理方法和模式分辨率在复杂和简单地形中的影响。使用1年期每小时或至少3小时的数据来获得具有统计意义的结果。此外，研究了实时观测和MOS预报的重要性以及MOS方程逐日训练的效果。

1.介绍

数值天气预报的质量在过去几十年中稳步增长。尽管如此，特别是温度和风预报仍然存在较大的系统误差。这些误差不仅仅是由于不完善的初始条件和模式缺陷，还由于代表性引起。后者的误差是由于计算网格单元范围的温度和风而不是气象站所在的特定位置。为了克服这个问题，使用如平均偏差消除，卡尔曼滤波或模式输出统计（MOS）的后处理方法。本文的目的是在系统统计误差的基础上比较不同的后处理方案，并将其纳入稳步增加数值天气预报模式分辨率的视角。随着分辨率的提高代表性的错误预计会降低，因此后处理可能变得不那么重要。

据作者所知，很少有研究将不同的后处理方法与大量的台站进行比较。最近，Cheng和Steenburgh（2007）进行了详细的研究，他使用Eta模式的预报关注了145个台站。在这项工作中，使用了下一代预报模式，并将其设置为稳定增加模式分辨率的角度。在不同的后处理方法中，特别是卡尔曼滤波变得越来越流行，因为它不需要开发MOS方程所需的长时间序列。因此，越来越多的文献致力于提出与卡尔曼滤波（预报）地面温度略有不同的方法。其中一些研究（Galanis and Anadranistakis 2002; Libonati等2008; Anadranistakis等2004）取得了非常好的结果。然而，只使用少量的台站或选定的时间段，这使得这些方法的比较相当困难。

在这项研究中，考虑了来自中欧的1100多个台站。覆盖了从荷兰的平原到阿尔卑斯山的最高峰的地形的复杂性。数据分析的统计基础相当庞大。使用一年时间序列的资料，大多数台站为逐小时的数据。该研究侧重于相对可靠测量的从每个站点可获得的百叶箱温度，并且经常受到预报中的大系统误差的影响。此外，我们研究了相同技术如何成功应用于10米风速。

2.方法和数据

a.模式预报数据

非静力中尺度模式（NMM）（Janjic et al.2001; Janjic 2003）运行了2.5年，分别计算每日72h和144 h的水平分辨率为3km和12 km的预报。这个12公里的模式领域从格陵兰南部延伸到伊拉克，覆盖了整个欧洲。 3 km区域的范围要小得多，嵌套在12 km区域中，如图1所示。这两个模式涵盖的较小区域将用于本文的分析。请注意，该域包含高山山脉，因此位于极其复杂的地形内。 12 km区域的初始条件和边界条件来自分辨率为0.5°的全球预报系统（GFS）模式。 GFS模式的原始预报也用于分析，以强调更高分辨率建模的好处。

图1 3公里NMM预报区域的地图。复杂地形中的观测点显示为圆形; 其他显示为三角形。

b.表面观测

使用从美国国家环境预测中心（NCEP）获得的NCEP自动数据处理（ADP）的全球地面观测气象数据（数据集ds461.0）。对于感兴趣的地区，该数据集包含1150个官方气象站，如图1所示。所有台站每小时或至少每3小时一次报告温度。约800个台站报告风速。根据3times;3滤波器中模式地形的标准偏差，站点被分成一组复杂以及一组简单地形，因为更高模式分辨率的影响在复杂地形中更为明显。复杂地形中的站群要小得多（180个站点），因此在所有站点的统计数据中都不太明显。

c.卡尔曼滤波器的描述

为了指出本研究中使用的卡尔曼滤波器的细节，这里给出一个简要的描述。进一步的细节可以在Kalman（1960），Brockwell and Davis（1987）和Homleid（1995）中找到。卡尔曼滤波器用于在时间t使用以前的可观测误差值Y_t迭代地预报预期的系统模式误差X_t。我们将误差定义为观测温度和模拟温度之间的差异。根据卡尔曼滤波理论，X_t和Y_t的演变由系数矩阵F_t和H_t给出，并且随机矢量W_t和V_t都需要定义。

X_t = F_tX_t-1 W_t (1)

Y_T = H_tX_t V_t (2)

X_t = F_tX_t-1 (3)

P_t =F_tP_t-1F_t^T W_t (4)

在时间t与以前的值X_t-1和P_t-1的帮助下，预报方程被用来给出一个最佳的估计X_t和P_t。后者是更新方程中需要的协方差矩阵。 （5）-（7），只要新的观测值y_t可用，就可以计算出来。这里是W_t的协方差矩阵：

X_t =X_t K_t(Y_t - H_tX_t) (5)

K_t = P_tH^T_t (H_tP_tH^T_t V_t)^-1 (6)

P_t = (I - K_tH_t)P_t (7)

K_t这项就是所谓的卡尔曼增益，它决定了如何快速改变条件。在过滤器开始时，必须指定X_t和Pt的初始值，但在几次迭代中它们很容易适应实际值。到目前为止，假设已知的是F_t、H_t、W_t和V_t的值。由于我们不能真正确定X和Y的演化，所以我们必须假设一个F_t和H_t的单位矩阵，这大大简化了原始方程（1） - （7）。如果我们假设不同预报时间的系统和观测误差的相关性可以忽略不计，那么系统协方差矩阵和观测协方差矩阵可以简化为对角线形式。为了估计V_t，Libonati等人(2008)使用了Homleid（1995）的观测值W_t和模式预报的线性回归的均方误差以及恒定的调整值。由于我们不赞成使用时间不变值，因此我们实施了Galanis和Anadranistakis（2002）的程序，根据过去7天的数据计算标量值：

d. MOS的描述

MOS技术（Glahn和Lowry 1972）在观测和预报的天气要素之间建立了统计关系，并将这些关系应用于原始模式输出。多元线性回归用于表示预报为预报变量的线性组合m_i：

其中a和b_i分别是回归常数和系数。

MOS方程自动从每个站点推导出来。为了保证MOS预报的时间一致性，统计关系基于一年中的所有季节和一天中的所有预报小时。不同季节的MOS方程导致MOS方程切换时的不一致性。通过在训练阶段重叠时间可以减少此问题，但它不会完全消失。此外，季节划分显著降低了统计样本量，这增加了训练MOS所需的时间序列的长度。如果没有时间分割，可以实现24小时预报范围内每年超过6000个数据点的样本量，从而形成稳定的统计关系。地表变量和高空模式输出高达500 hPa被用作多元线性回归的输入，产生大约100个可能的预报变量。由于大量的台站和预报因子，最佳预报因子的选择是通过自动化过程，使用逐步方法完成的。必须注意的是，回归方程必须分别推导出3km和12km的模式运行，因为模式输出的差异对于某些台站可能是重要的。

一般来说，MOS不仅使用模式数据作为预报因子，而且还使用最新的观测数据，通常从前一天开始。由于NMM计算非常可靠的2米温度预报，因此也开发了没有近期观测资料的MOS方程，并将在结果部分中进行比较。

e.统计分析

为了更好地理解不同后处理方法的影响，需要统计解析站点并随着时间的推移进行积分，统计解析时间并整合站点，以及根据事件进行统计。对于所有分析，释用最接近的模式网格点的温度或风速，而不针对站点的确切位置执行水平插值。所有误差均按小时或3小时原始数据计算。在计算错误之前不进行空间或时间平均。因此，如果X_t表示在时间t和站点i模式的温度，并且y_ti是相应的观测值，则RMS误差E_rms和绝对误差E_abs计算为

其中n是考虑的数据对的数量，并且分别在t或i上进行求和。

3.结果

a.基于台站的年度统计数据

1）温度

为了观察后处理方法的总体影响，图2显示了全年的总体温度误差。分别绘制了每个台站的RMS以及绝对误差（图3）。为了更好的可读性，在每个图表和每个组中台站按照它们的误差依次排序。因此，3公里MOS的第500站可以成为12公里MOS中的另一站。可以清楚地看到，MOS在所有台站中的误差最小，其次是卡尔曼滤波器，最后是原始预报。这个排名在绝对误差和RMS误差中都是一样的。在具有MOS的超过1000个台站处，在具有卡尔曼滤波的约750个台站处，以及仅在具有不同分辨率的原始预报的400-550个台站处，实现了小于1.5K的绝对误差。有趣的是，对于MOS预报来说，较高模式分辨率的优势几乎看不见，随着卡尔曼滤波而增加，对于原始预报最大。对于最佳预报站，后处理方法慢慢接近1 K左右的最小RMS误差。在这个较低端，MOS仍然可以将原始预报的RMS降低约0.5 K，而用卡尔曼滤波可以获得很少的结果。事实上，RMS误差的MOS曲线总是比卡尔曼滤波预报小0.5 K左右。请注意，这并不意味着在任何站点MOS比卡尔曼滤波好0.5 K，因为站点在这个图中不对应。

图 2 40公里、12公里和3公里分辨率的2米温度预报的RMS误差。 图中显示了最接近网格点的原始模式预报，以及前24小时的卡尔曼滤波（KF）和MOS预报。 所有误差都按照升序排列。

图3 如图2所示，有绝对误差。

为了显示每个站点的改善情况，图4显示了相应站点的3和12公里原始预报和3公里MOS预报。因此，第500站是MOS和原始预报中的同一站。可以预计，后处理方法对于误差较大的站点最为有效，而对已经出现小误差的站点上效果较差。 此外，MOS预报比每个台站的原始模式输出要好。然而，3公里分辨率的原始预报并未显示出比12公里原始预报的持续改善。

图4 以12公里和3公里分辨率计算的2米温度预报的RMS误差。图中显示了最接近网格点的原始模式预报，以及前24小时相应站点的3公里MOS预报。

2）风速

与温度类似，10米风速的RMS误差如图5所示。总体结果与温度非常相似。然而与卡尔曼滤波相比，MOS对于风速的改进大于温度。尽管没有显示，但值得注意的是，后处理方法都设法消除了预报的偏差。同样，较高模式分辨率的好处通过后处理减少，但通常风速比温度减少的更多。

图5 10米风速预报的RMS误差以12公里和3公里分辨率计算。所显示的是最近格点的原始模式预报，以及前24小时的KF预报和MOS预报。所有误差都按照升序排列。

b.预报误差的时间变化

1）温度

从以前的分析可以得出结论：MOS总是比卡尔曼滤波更好，但值得每天查看统计数据。因此，在所有台站一天24小时内发生的所有RMS误差和绝对误差总结如图6和图7。为了清晰呈现，重点在于3公里的分辨率。 40公里的原始预报也作为参考。有趣的是，原始预报仍然比后处理预报更差，但卡尔曼滤波器和MOS之间的差异变得不那么明显。事实上，经过卡尔曼滤波的预报结果常常与MOS差不多，除了一些情况更糟糕的情况外，这就解释了MOS和卡尔曼之间的巨大差异，见图2和图3。然而，我们必须记住，这些结果汇总在所有站点和24小时，因此我们不能总结正确的预报数量。有趣的是，后处理以及原始预报误差没有季节性趋势。这是高质量预报模式的一个标志，也是中欧大陆政权的后果。因此，训练特定季节的MOS方程不会导致预报的改善。

图6 基于3km分辨率的原始预报、KF预报和MOS预报的所有台站的2米温度RMS误差的时间序列。作为参考，还显示了40公里的原始预报。

图7 如图6所示，有绝对误差。

每当天气条件发生变化时，卡尔曼滤波器必须适应这种变化，这导致了卡尔曼滤波预报中

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[21466]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word