在闭环供应链下对新产品和再制造产品的动态定价外文翻译资料

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毕业论文(设计)

题 目 在闭环供应链下对新产品和再制造产品的动态定价

文献来源Jen-Ming Chen , Chia-I Chang,2013. Dynamic pricing for new and remanufactured products in a closed-loop supply chain. Int. J. Production Economics 146 (2013) 153–160.

在闭环供应链下对新产品和再制造产品的动态定价

Jen-Ming Chen , Chia-I Chang

摘要：本文通过拉格朗日松弛和动态规划方案建立分析模型展开两种同质产品的研究。我们假设新产品和再制造产品的市场需求是价格依赖的，且二者之间需求可部分替代，顾客返回的部件总量是有限制的，即在目前时期的可再制造数量是由前期使用寿命结束产品的数量决定的。设置这种分析模型的主要目标是在各种参数设置下，包括市场属性，旧件返回率和可替代性来研究基于时间周期的定价行为。分析和数值结果表明定价策略主要依赖于市场的类型（例如，产品生命周期的不同阶段），再制造产品的成本节约和替代系数。此外，我们发现提出的定价策略在保证产品生命周期中的更大的利润流方面是一种有效机制。

一、引言

在过去的十年中，从业者和研究人员的相关研究使得闭环供应链管理已受到相当的关注。它主要是通过增加消费者的环境意识的力量和收回立法来促进其发展，如欧洲报废汽车（ELV）和废电器和电子设备（WEEE）指令。经济激励是另一种吸引原始设备制造商（OEM）参与闭环供应链活动的关键驱动因素。与制造成本相比，再制造产品成本通常要低得多（见，例如，Ferrer，1997a，1997b；Ferrer 和 Ayres，2000；Giuntini和Gaudette，2003）。这很大程度上是因为再制造过程中能源的节约和较少的物料消耗。例如，硒鼓的一端再制造率可以高达四倍，每一个都可以节省近三夸脱燃油（苏，2000）。在进入垃圾填埋场前，旧轮胎可以翻新率达到9成左右，每次节省了高达90%的橡胶（Ferrer，1997）。除此之外再制造的成本驱动程序、潜在的收入驱动程序也被许多前瞻性的公司所认可，如通用电气、卡特彼勒、IBM，GAP等等（Lash 和Wellington, 2007; Chouinard 等, 2011）。这意味着原始设备制造商迫切需要从产品生命周期评估的角度来管理他们的产品。

针对这样一个管理问题，本研究针对再制造产品的生命周期的长度提出了一种新的、差异化的动态定价策略，即通过参与收集、再制造和再营销活动来管理产品从摇篮（全新产品制造）到坟墓（垃圾）这整个过程。“再制造”被定义为恢复产品使用价值的过程（即，核心），组件，模块，以及零件在再制造环境中的新情况。“差异化”意味着市场中两种替代性产品微小的质量差异将会导致消费者不同的支付意愿。对于大多数消费者和设备产品，相同产品的2个版本是可微的，是与另一个与风险的蚕食，例如，施乐的复印机，罗伯特博世的工具，和惠普的硒鼓（Atasu 等, 2010; Martin 等, 2010）。相比之下，柯达单用相机的回收次数多达三次（Kodak，2000）。新的和再制造的相机是完全可替代性产品，消费者的既有相同的支付意愿，市场上新旧产品的价格也相同（Ferrer 和Swaminathan, 2006; Geyer 等, 2007)。

本文通过开发利用拉格朗日松弛和动态规划方案建立分析模型去解决管理两个不同版本的同质产品的研究。分析公式的主要目标是调查产品生命周期在一系列参数设置下产品的定价行为，包括制造和再制造成本，市场增长率、收益率、和可替代性。假设正在研究的问题是唯一的，在这个意义上，建议的动态模型是在处于供应的限制下，即，在目前时期的可再制造产品的数量是由前期使用寿命结束产品的数量决定的。我们的研究揭示了在约束条件下长期定价行为模型比不受约束的（无供应限制）模型更加灵敏。换句话说，建议的方案为再制造产品提供了一种更有效的单向需求管理机制。在我们的认识里，我们是第一个在多周期情况下应用动态规划方案解决闭环混合制造系统定价问题中的意愿。它显著不同于Atasu 等 (2008)，Ferrer和Swaminathan (2006, 2010), Ferguson 和Toktay (2006), 陈和张(2012a)等提出的拉格朗日松弛方案，他们方案的主要缺点是存在计算复杂度的问题。如果规划范围是小时，有2（Hminus;1）乘法器，它们可以是零或积极，产生多达22（Hminus;1）中可能可行的解决方案集。相比之下，本研究提出的动态规划方法能在多项式时间内解决问题。论文的其余部分组织如下。相关文献在第2节。问题情境、假设和符号的描述和定义在3节中。模型的制定和分析，分别在第4和第5节给出。第6节提供了一个数值研究。第7节总结研究了我们的贡献，并提供未来的研究方向。

二、国内外研究综述

我们可以通过Atasu 等(2008), Guide 和 Van Wassenhove (2009), Ilgin 和Gupta (2010), Pokharel 和Mutha (2009), Srivastava (2007), Dekker等(2012), 唐 和周(2012)等人的评论文章中广泛收集到有关绿色/逆向供应链研究方面的综合观点。De Brito 等 (2003)对逆向物流的60多个实际案例进行了研究。Paucar-Caceres 和Espinosa (2011)，Guide 和Van Wassenhove (2009)应用管理科学方法对环境管理和可持续问题进行调查，并将逆向供应链分为三大类： 产品采集前端问题，再制造业务引擎问题，以及渠道开发和营销的后端问题。这项研究涉及在一个双通道竞争设置中的后端定价问题。

有大量的文献研究了有关新产品的和再制造产品定价问题的处理。我们再次做了一个简短的回顾，特别是针对在一个多周期环境下的定价问题的工作处理。Atasu等(2008), Ferguson 和Toktay (2006), Webster 和 Mitra (2007), 陈和张(2012a)等人建立的模型考虑了一二期的情况，设定价格的公司在第一期制造全新的产品，在第二期除了提供新产品外还提供再制造产品。Mitra和Webster (2008)在考虑了政府补贴的影响下扩展了他们的两期模型。我们的模型适用于多期情况下的研究。Debo 等（2005)、 Ferrer 和 Swaminathan (2006, 2010)使用拉格朗日松弛算法提出了多阶段的配方。正如我们之前所说的理由，该计划存在计算方面的缺点，在处理中的中位数是个大问题。这是因为周期数的计算时间是呈指数增长的。

我们也了解了最近发表的一些作品，如Xiong等 (2013), Atamer等(2013), 贾和张(2013), 陈和张(2012b, 2012c), Pokharel 和 Liang (2012), Kenneacute; 等(2012), 和张等(2012)等人的作品。Xiong等假设再制造和新产品是不可微的，特别是对单一使用的相机动态定价问题提出了马尔可夫连续时间决策模型。Atamer等在全新回收产品定价和不可微的关键假设下提出了有关可重复使用的容器批量的联合决策研究的模型。在我们的模型中，争对再制造产品消费者的感知和销售价格是不同的，即，他们都是可微的。贾和张提出了一个用于管理多代耐用消费品动态定价与补货的策略，即，他们的模型与闭环供应链的问题无关。张等人设计了一个解决闭环供应链生产批量计划问题的最小化配方。我们在两销售价格是内生决策变量的假设上求利润最大化问题。陈和张 的两篇文章处理了在一个静态的设置下的混合系统的定价与库存联合决策。Pokharel 和Liang提出的数学模型用于在逆向物流系统中优化再制造产品的收购价格和数量。 Kenneacute; 等解决了在一个混合制造和再制造系统中由于受到机器故障和维修处理影响的生产计划。然而，上述四个作品都是在一个静态的设置下，本文提出的模型是动态的，并受旧部件返回率的约束。

三、问题情境

该项研究认为，垄断企业在第一期生产并提供全新产品，随着新产品在随后时期产品生命周期的结束，垄断企业还提供再制造产品。我们假设两类产品会产生不同的可变成本，并且客户能准确区分，它们本身在市场上有两种不同的价格。企业面临的是确定新产品和再制造产品在每一个时期的价格，及多周期跨度下两类产品的累积利润流最大化的问题。本文提出了一系列的分析模型来解决这样的策略问题。我们将一个静态的无约束下有无再制造两种情况作为基准。我们使用动态规划法和拉格朗日松弛方法研究这一两阶段模型。这两个时期的情景研究使分析更加简单，易于处理，产生了更深的理论和管理上的见解。最后，我们使用动态规划方法建立了一个通用的多周期模型。

因此，我们将品牌新产品(i=N)或再制造产品(i=R)的下标设为i,且iisin;（N,R).将动态设置下的周期下标设为j,jisin;(1,2,...),H为产品生命周期的长度下标，将传统制造系统（k=m)或在静态设置下的混合系统（k=h)的下标设为k,且kisin;(m,h)。我们假设需求函数只与价格有关并且在同一产品中新产品和再制造产品是可替代的。在动态设置下（多周期情况），在周期j时的需求函数为：

在受McGuire 和Staelin (2008)影响的调整和规范需求函数中，和 分别代表了产品i在周期j中的潜在市场规模和销售价格。gamma;是需求的交叉敏感系数（或可替代性系数），0le;gamma;lt;1.本文中受价格影响的需求函数满足以下的现实性假设：

并始终存在, 且。

在中是非增的 ，在 中是非减的。而 在 中是非增的，在中是非减的。
当 且时， 和 。

该假设认为需求量是非负的，并不断随着价格发生改变，价格上升需求量下降（换言之，是一个向下倾斜的需求函数），随着可替代性产品价格的上升而上升（换言之，既需求函数存在交叉弹性效应），并且是有限的。如（1）所示重新调整的线性需求函数可以促进更深层次的数学公式和分析，运用非线性需求函数来实行该项分析非常困难，几乎是不可能的。例如，乘法函数，指数函数，或倒U型商务需求函数常用于实证研究中。

在第一周期只有全新产品生产时，下标i可以省略，且需求函数表达为：

在静态（单周期）设置下，需求函数变为

在混合系统中，和 分别代表产品i和系统h的潜在市场规模和产品销售价格，gamma;代表需求的交叉敏感系数，0le;gamma;lt;1.对于静态单一制造系统中，在第一周期只有生产新产品，下标i可以省略，需求函数为：

我们全文中会用到的标记做了如下总结：

表示在静态场景下在系统k中生产的产品i的单位销售价格和生产量，并指出在单一制造系统中下标i是可以省略的（k=m)。

表示动态场景下在周期j中产品i的单位销售价格和生产量，并指出下标i在第一周期是可以省略的（j=1),且随后的周期中再制造产品的数量受先前周期可返回核心配件的影响。

表示动态设置下在周期j中周期结束产品的返回率， ， 即 当 且

表示单位变量（再）制造成本。

相对于再制造成本的单位变量比，，即，或两者相等，。

表示静态设置下在系统k中产品i的潜在市场生产量，并指出在单一制造系统中下标i是可以省略的（k=m)，并使
且。

表示动态场景周期j中产品i的潜在市场，并指出下标i在第一周期可以省略（j=1),换言之，。
表示在周期j中新产品在潜在市场中的比例 且当jge;2时, 即 且。
gamma; 表示新产品和旧产品的可替代系数， 0 le;gamma;lt;1。
piv;k 表示在静态（单周期）场景中有系统k产生的总利润。

pi;j 表示在动态（多周期）场景中在周期j中产生的总利润。

Pi;j 表示动态场景下在周期j和周期H中所产生的累积利润流j=1; 2; hellip;; H。

四、模型

本文是在垄断者静态（单周期）设置和动态设置（即,两个周期和多周期)下，研究新产品和再制造产品在闭环供应链下的决策问题，我们比较的目的是开始制定不受约束的静态模型,并将其作为基准。

4.1 静态场景

在单一周期静态环境下,(重新)制造系统是无约束和近视的,假定顾客的返回部件数量充足、且不考虑当前的定价决策对再制造产品未来利润流产生的影响。因此,将静态系统开发作为基准。我们考虑两种类型的静态系统:只生产新产品的传统制造系统和同时生产两类产品（新产品和再制造产品）的混合动力系统。对于传统制造系统,垄断者选择新产品的最优销售价格来达到总利润的最大化:

假设1。价格是传统制造静态系统的唯一最优解:

将代入公式（3）得到最大化利润，即。对于混合动力系统,垄断公司选择两类产品的销售价格来达到总利润的最大化:

假设2。价格 是混合制造系统的单一最优解：

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