英语原文共 6 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

液云的光学厚度和多重散射去极化

摘要

在此文中，我们用蒙特卡罗方法计算多分散的激光雷达信号，实现云的光学厚度（消光系数）、水滴有效半径和液态含水量的求解。我们用蒙特卡罗方法模拟各种水滴大小和液体含水量的多重散射激光雷达信号,假定云粒子尺度符合伽玛尺度分布，发现积云的光学厚度与云粒子偏振度之间存在一一对应的关系。我们还计算了一个给定的液体水含量的激光雷达信号的偏振度，发现偏振度仅取决于光学厚度。由于液态水的拉曼激光雷达信号取决于水滴的总体积，因此运用激光雷达信号的偏振度和液态水的拉曼信号可以反演出水滴的有效半径。

1 绪论

云滴有效大小和分布是云微物理和气候模型的重要参数。由于其重要性，许多科学家都试图运用各种各样的方法测量云水液滴尺寸分布（CES）和液态水含量（LWC）。在过去的几十年中，最常用的方法是使用遥感激光雷达系统。在这些系统中，研究者利用多领域视角（FOV）激光雷达测量多重散射效应。他们采用小型激光雷达和或者拥有小灵域视场的大型激光雷达系统来获得雷达信号，这些方法需要复杂的反演算法来确定水滴的尺度大小和水含量。最佳多视场激光雷达接收机的设计不仅取决于云的高度，也取决于未知的云特性如气溶胶粒子大小和含水量。此外，在使用大视场接收器的情况下，在通过接收光学传输信号之前运用一个窄带干涉滤光片来说校准散射回波信号是不可能的。虽然其他研究都集中在使用的方法，如角运用相关双基地激光雷达信号，求解与波长相关的后向散射系数hellip;这些方法都受到多重散射效应以及上面提到的问题的影响。因此，除非引入一些校正因子，多重散射效应将对水滴相关参量的测量结果将引起很大误差。由于多重散射效应，激光雷达回波信号的空间分布在接收光学系统的焦点包含了散射云的信息。此外，怀特曼和梅尔菲建议另一种方法，可以用水量和散射系数来测量水的有效液滴半径。最近，胡等人确定一个简单的激光雷达多重散射效应及其对水云的直接极化效应的关系，如果可以得到去极化率，然后多个单次散射比也可以很容易地确定。Griaznov等人在激光雷达接收机焦平面上计算了双散射偏振激光辐射的空间分布。因此，光的去极化受到多重散射效应的影响，光子的平均自由路径与消光系数高度地相关，我们假设偏振度、消光系数、和光学厚度是彼此相关。怀特曼和梅尔菲的方法既直观、清晰的物理意义，但需要额外的多重散射校正因子。本研究的目的是了解光学厚度和偏振度之间的关系，并引入一个新的方法，求出了这种一一对应的关系，并提供水滴大小分布的信息。

2.蒙特卡洛模拟

许多作者提倡用蒙特卡洛方法计算多重散射效应，在这个研究中，我们运用蒙特卡洛方法去计算光子的历史，去模拟水云中的多次散射，例如雾和云（积云，雨层云大颗粒云模型）。像在之前的研究中一样，我们用一种给定云含水量分布的改良的伽马尺度分布。云的含水量和有效半径被改变了，LWC从0.001到1克每立方米变化，有效半径从1到20微米变化。此外，通过任意组合的LWCs和有效半径，我们决定了改良伽马分布的参数a，b，和N0，以及公式：

其中N是云滴尺寸分布,N0是对于给定值的LWC值的计算常数。a和b的有效粒径尺寸的相关参数（deff）是

在我们的计算中，我们假设一个带有垂直激光束和可以垂直探测的望远镜的激光雷达系统，最初的激光脉冲假设服从高斯分布，有一个1 mrad的径向散射角，最初的光子由斯托克斯参数I,Q,U,V来决定。最初的激光束的偏振（polarization）特性是（1,1,0,0），云低高为1000m，云顶高为1300米，光子的传播长度L1，代表从云低到第一次散射发生的位置，由下式给出：

是云的消光系数，T1是从云底到云顶沿初始光子方向的单透光率，射频是描述随机过程的一种随机因素。云的光学厚度可以从云的消光系数和从云底到散射高度的几何距离计算出。在这里，消光系数可以通过给定的液滴粒径分布及含水量计算

N₀可以通过给定的含水量计算。在这次研究中，我们没有考虑分子瑞利散射或者是气溶胶米散射的影响。紧接着的散射活动的传播距离L2由一个类似于（3）式的公式给出，除了一个不一样的透过系数T2,。在传播了这些路径距离之后，光子由一个可用下面概率密度分布函数来决定的分布向各个方向随机发生散射。

是Mie散射相函数，散射点接受区域的立体角。光子的运动轨迹，在云后面直到光子前往距离超出了望远镜的视场以上给出的云上。对于每个光子，直接返回到接收器的散射的概率计算分析

是散射点与接收激光雷达望远镜的光学厚度，是Mie散射散射角，(n - 1)-th传播方向向量从n-th散射点到望远镜的返回向量。最后，雷达信号是按照计算公式（6）计算所有的光子的概率之和，这个过程一直持续到光子到达激光雷达视场边界之外。

3.结果与讨论

图一（a）展示了传统的在给定的6微米有效半径、0.057克每立方厘米云含水量以及5mrad视场角接收器的多重散射激光雷达信号。其他的模拟参数在表一中被给出。正如图一中展示的那样，我们可以看见激光束在进入云中时光子信号发生的多次散射效应。高度z代表从云低到散射点的距离。对于我们的云假设、激光雷达的条件来说，云的多次散射效应比单次散射要强，即使是在从云低出发50m的高度，即超过百分之五十的激光雷达信号来自于多次散射，就算在拉曼激光雷达中，我们也应该去纠正米散射激光雷达中产生的一些效应的影响。在这次研究中，偏振度（P_dp）和线偏振度（P_dlp）被定义为

I,Q,U,V是斯托克斯参数，I_P和I_R分别是初始方向（I_P）和垂直方向（I_R）上的激光雷达信号的线性极化强度。Pdp=1代表了极化是完全的，而0代表了初始强度和垂直极化强度是相同的，在球形水滴散射中，线性偏振度和偏振度是相同的。在这个图中看到，第二次到第五次散射时多重散射的峰值发生在27m，48m，75m，和105m。另一方面，图1（b）显示从单到多的散射比，是云底高度的函数。多到单次散射比的曲线的峰值向上移动为70米，140米和250米。

图2展示了从一个云返回的激光雷达信号的偏振度，有三组不同的LWC、消光系数、有效半径。起初，激光束的状态是线性偏振的，纵轴值为1表示了完美的偏振度，0值代表了初始强度和垂直极化强度是相同的。

如图二，激光雷达信号的偏振度在对数尺度上，几乎以恒定的斜率逐渐减小。为了研究云计算特征是如何影响偏振度的，我们在一个宽范围的消光系数、修正伽马分布的有效半径和含水量分布去模拟光信号的偏振度。此外，我们在两个具有代表性的激光雷达FOV的基础上去计算总的雷达信号，去探讨激光雷达FOV 的影响。

图三展示了在1020和1040两个不同高度的激光雷达信号的偏振度。相关参数是云底高度1000m、云的含水量为0.57克每立方米。从图三中，我们可以看到超过了特征值的FOV的增加（增加视场）并不会引起在偏振度的进一步的变化。这些阈值视野会减少从云低到测量点的距离，而不是云底高度本身变化引起的增加或减小，而且从我们的物理直觉，当水滴尺度减小，和由于米散射理论和多次散射效应造成的云的消光系数增加时，这一特征的阈值会增加。理论上说，激光雷达的FOV应该要比阈值的特征值如图3所示（箭头）的值要大，如图三所示。但是在真正的实验应用中，为了测量偏振度，当它穿越干涉滤光片之前，我们应该尽量减小FOV的值，以降低背景信号，准直激光雷达回波信号。 此外我们不需要偏振度的绝对真实值，因为我们可以运用一个像图4、5中的一一对应的关系曲线。

图四展示了消光系数(CC)和偏振度(DP)之间的关系，对于不同的消光系数、水滴有效尺度、和LWCs条件下，这两者存在着一一对应的关系。设定含水量变化范围为0.01-1克每立方米，有效尺度变化范围为1-20 微米以及一个固定值为5mrad的FOV和z=20m的高度，在这些条件下，我们在消光系数和偏振度之间发现了一一对应的关系。

图五显示了光学厚度和偏振度之间一一对应的关系。此外，当云底高度的范围从1km增长到2km时，即使给定视场不是足够大的激光雷达接收视场，这两者之间的关系不偏离1公里云的主曲线。如果我们可以在一个给定的高度和一个给定的云底高度，用去偏振激光雷达去测量偏振度，我们就可以容易地发现图五所示的曲线的云的光学厚度。最终，云的平均消光系数就可以被计算出来。

为了将我们的结果和那些在之前工作中得出的结果相比较，我们计算了累积的单次散射分数和累积去极化之间的关系。累积单次散射分数被定义为

其中，

这样，分别地，从r到r₀的云内距离对单次散射回波信号X_S和总散射激光雷达回波信号（X_T）进行积分，其中r₀是云底高度。积累去极化也在参考文献14中这样定义

分别代表总的后向散射信号的成分和偏振平行和垂直于透射激光束的偏振平面。

图6中展示了累积单次散射分数和累积去极化之间的函数关系。这种函数关系可以表示为：

近似于文献14中得到的

在当前结果与文献14和现在所做的实验轻微的差异是由于不同的尺度分布，不同的散射次数和不可比的激光雷达和云的参数，因为我们不了解ref14中的参数信息。

图七展示了在给定云含水量时的偏振度和水滴有效半径之间的关系，为了得到这些结果，我们需要运用100000光子数和与FIG.1的条件，得到在Z=20m这一点的偏振度。因此，如果偏振度可以被测量出来，在一个给定的LWC下决定一个水滴尺度也是有可能的。幸运的是， Veselovskii和Whiteman提出，液态含水量可以用液态水的拉曼激光雷达被测定。液水拉曼频移信号从2800到3800每厘米，其高度依赖于总含水量大小。即使单个尺度粒子的形态效应被不正常的放大到一个特定的尺度，自然云的云水滴平均散射截面具有很宽的粒度范围，也并不会改变地十分显著。密度加权云拉曼后向散射系数不依赖于液滴尺寸，水滴的后向散射和水滴的总体积成正比。

此外，我们建议一个测量水滴尺度的一个简单方法。就像Veselovskii计算的那样，液态水的拉曼散射效率是恒定的（约为4），大约是两倍的消光效率（约为2）。液态水的总的拉曼信号依赖于液态水的总体积：

同样，消光系数取决于总面积：

因为我们很容易测量云光学厚度和物理深度，我们可以很容易的确定云的消光系数；这反过来意味着，我们可以通过使用拉曼信号和偏振度极化去确定云液滴粒径:

4.结论

对于大多数的云监测激光雷达实验来说，云的消光系数是识别云物理特征的起点，比如尺度分布，激光雷达比，Angstrom指数和LWC。总体来说，消光系数应该在其他参数之前被测量出来，之后LWC、液滴半径和其他散射因子就可以被确定。但是，从试验的角度来说，消光系数不能够被很容易的确定，因为许多不知道的因子，包括几何效应，Angstrom指数，多重散射效应和激光雷达比。多重散射效应是一种将水云的光学特性复杂化的主要现象。在此研究中，我们发现了不同种类的水云条件下（基于修正的伽马改良分布）的消光系数（或云的光学厚度）与偏振度之间的一一对应的关系。因为偏振度可以比其他参数更简单的被测量，我们可以简单的决定如图四和图五中所示的消光系数或者是光学厚度。基于我们的计算，我们计算出雷达的几何参数）在FOV超过或是接近特征值时，就显得不那么重要。

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[31315]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word