无功补偿在配电网中的优化外文翻译资料

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毕业论文（设计）

英文翻译

译文标题 无功补偿在配电网中的优化

原文标题 Optimization of Reactive Power

Compensation in Distribution Networks

学生姓名 杨颖 学号 20131393023

无功补偿在配电网中的优化

Andrija Volkanovski1, Marko Čepin, Borut Mavko

摘要：最优无功补偿问题的求解包括寻找网络中的电容器最优组合和它们的位置，为了满足技术要求和达到最大经济效益。这里提出一种基于模拟退火和确定性初始化的配电网无功优化补偿方法。考虑到能源损失和尖峰负荷的减少，目标函数需要有 一定的储蓄。成本分为两类：常量和变量取决于电容器尺寸。功率总和方法用于进行潮流计算。这个方法应用于测试配电网。通过补偿配电网中的无功功率，实现了几个目标：降低压降并增加到它们的标称值，减少电能损耗和互联系统功率流动。

关键词：优化，电容器，配电网，无功功率

1 引言

电容器广泛应用于配电网中的无功功率补偿，降低功率和能源损失，通过电压调节提高服务质量，通过增加系统容量延时施工。我们的目标是选择最佳电容尺寸和分配以减少电容器的安装成本。

早期的方法考虑电容器尺寸^{[ 1 ]}的离散性，编程技术采取基于动态分析方法，结合启发式 ^{[ 2 ][ 3 ][ 4 ]}。模拟退火（SA）的应用禁忌搜索算法 ^{[ 5 ][ 6 ]}。这个电容器安置问题的全局最优解的遗传算法（GA）的解决方案^{[ 7 ][ 8 ][ 9 ][ 10 ][ 11 ]}。启发式SA方法的开发和实现优化的最大化，这时本文提出的。

2 问题的提出

优化函数被定义为一个差异，这个差异是指年存储与年花费。其中年存储的产生是由于网络中能量和峰值功率的损失减少；年花费主要用于安装和维护电容器。电容器的成本主要花在两部分：成本独立的大小电容器（保护，开关设备）和与规模成比例的成本（采购、安装、维修）。这些费用包含在函数中，并通过的实现率PA体现，PA包含电容器安装的年支付率，维修、摊销和保险。优化函数写入：

(1)

其中：

c_e-电能价格euro;/kwh

Delta;Wo-年无偿网络能量损失kwh

Delta;W-补偿网络的年能量损失kwh

c_p-峰值功率价格euro;/kw

P_m0-无偿网络中的峰值功率kw

P_m-峰值功率在补偿网络 kw

p_a-成本的实现率%

c_fk-总线k安装电容器的恒定费用

c_v-电容器的价格与它的大小成正比

Q_ck-总线k中所有电容器的安装容量

N_l-有电容器的总线数量。

电源求和方法^[12]用于计算电力和能源在网络中的电压、功率流和损耗。负载图分为两个部分, 两种载荷, 用于计算能量损失。按照载荷恒定来划分时间轴。年能源损失表示为：

(2)

其中:

Delta;Pi-网络中间隔为i的有功功率损耗

T_i-间隔为i的时间长度

N_s-时间间隔数

3 SA和确定性初始化

启发式方法有效地发现求解大型组合问题的最优解。分析问题中可能的解决方案的数目是(n^N)^m，其中

n-同种类型的总线上电容器数量的最大值

N-电容器的类型数

m-网络中的总线数

变量的个数等于总线数m。用实数编码的变量

被应用。每个变量 X (n) 是一个实数。0lt; X(n)lt; 1, 对应于一总线网络, 包含该总线中每种电容器的数量。例如:

X (z) = 0. 实数编码 （3）

X(1) = 0.1233210012 （4）

等式 (4) 给出的变量对应于总线1并给出了该总线特定类型的电容器数量:

类型 1 = 1

类型 2 = 2 等其他总线。

启发式初始化的标准过程算法是由初始种群的随机成因在允许值的预定义间隔中:

X(i) = r_i （5）

其中:

r_i-在间隔[0，1]间的均匀 (正常) 分布随机数。

初始种群使用确定性方法。确定性初始化为优化算法提供了一个良好的开端，导致改进的优化^{[13][14] [15]}。

在安装好电容器并假定改变的为无功功率后, 优化方程如下：

（6）

其中：

P_ij Q_ij-在支线i上时间间隔为j的有功和无功功率

U_ij-在支线i上时间间隔为j的电压

P_iv Q_iv-最大负荷时在支线i上时间间隔为j的有功和无功功率

U_iv-支线i在最大负荷期间的电压

q_i -支线i上电容器注入的无功功率

对于放射状的网络：

（7）

其中，

A_k-构成总线k和源总线之间的支线

通过差分法，用方程（6）得出函数的最大值。

(8)

l=1,2,...N_l

得到了以下线性方程组与第一部分衍生物的均等化等式 (8) 到零:

(9)

其中：

（10）

(11)

通过求解先前选择的方程式(9)总线位置, 电容器的大小是确定的。

确定性初始化的过程有两步: 第一总线确定电容器的安装位置, 然后通过求解方程(9)第一总线随机选择,确定了最佳电容器的尺寸。

从可用的离散电容器适当的组合, 选择在确定性初始化的步骤2中计算最接近的一个,用作初始填充。产生的无功功率应该确保其值在高压网络中防止 '返回' (溢出)。此约束可以写成：

(12)

其中：

-有源网络中的无功功率

式子（12）所给出的限制包括在随着惩罚的应用优化功能^[14]。SA优化例程实现连续模拟退火全局优化 算法^{[ 16 ]}。SA开始随机选择一个试验点在步长的虚拟机（向量长度n）的用户选择起点。评估的功能是这个试验点和它的价值相比它的价值初始点。在最大化问题中，所有上坡移动被接受和算法继续从新的试验点。上坡动作可能是接受；该决定是由会计大都市标准。温度T和大小下坡移动应用概率的方式^{[ 17 ]}。参数t是成功使用SA的关键。它影响虚拟机，该算法的步长搜索最优解。初始关系温度和所得到的步长是函数—依赖^{[ 17 ]}。起始温度与优化功能确定与试验，以识别产生足够大虚拟机的t值。对于指定的优化问题，最佳T = 5的值确定^{[ 17 ]}。

4 结果

图1显示了与三的测试分发网络电压等级 (35kV, 10 伏和0.4 伏) 和参数在表1中给出。输入数据包括:互连参数 (变压器阻抗是给出更高的电压侧, 标称电压和公共汽车的高峰装载, 类型的装载图

总线负载, 以及用于安装的常量开销公共汽车上的电容器。表1中的总线数据对应于给定的第二个 (最后) 总线互连.负载关系图近似于两段。负载关系图的持续时间段, 负荷系数, 峰值负荷和电压源总线在表2中提供。的值。假定在等式1中定义的参数:

c_e = 0.05 euro;/千瓦时,

c_p = 150 euro;/千瓦,

c_v = 10 euro;/无功

p_a = 12%。

结果为SA的值获得seed=3910、初始温度 T=5 和还原温度∆T = 0.1。四类型电容器以大小在分析中采取了50、100、160和250无功。如图1所示。

图1测试网络

分析完成 (案例a) 和没有 (案例b) 确定性初始化。所得结果，表1、2包括年能源损失, 峰值负荷网络和无功潮流从高-电压网络到配电网。

表1测试网络的数据输入

表2负荷图参数

表3显示了确定性初始化结果在逐年节余中的大增量。网络中无功功率的值q₀是负数的情况下, 暗示了回流的从电网到电力系统的无功功率。q₀ 的小值可以被忽略和强加的假定要满足限制。必要性初始种群的确定性世代是证实.SA的电容器的分配和大小表4中给出了一个实例。

表3获得的结果

表4显示了总线电压在补偿网络与无偿网络相比较, 被改进为标称值。电压 (pu)随着总线标称电压的减小而增大。

表4电容器的最佳配置和尺寸

表5显示了补偿网络中的潮流, 年损失∆P = 1746.4kW 和∆Q = 2496.3kVar。在有偿网络中损失减少，无偿网络中损失也有所减少∆P_d = 448.9kW和∆Q_d= 618.1kVar。

表5无偿网络中的潮流计算(KVA)

表6显示了由于能量损耗和峰值载荷的减小，每年的储蓄都在200000euro;范围内。

对于无偿网络，电力流经互联网络 , 如表6所示。无偿网络中的损失, ∆P = 2195.4kW 和∆Q = 3114.4kVar。

表6有偿网络中的潮流计算（KVA）

5 总结

本文介绍了配电网一种新的最优无功功率补偿方法。优化函数定义为差异。这种差异主要是指年储蓄与年花费，其中年储蓄源于减少损失和峰值功率, 年花费源于每年电容器的安装和维护费用。电容器的优化组合和分配会增大年储蓄，从而实现优化.

模拟退火算法可以求解函数的最大值。算法的确定性初始化得到了改善。方法在一个示例配电网络上进行测试并证明了由于确定性初始化的应用结果得到了改善。

结果证实了无功补偿的应用和优化在配电网中的必要性。改善了母线电压,损失减少和互联系统的可用的传输容量增加。减少配电网的能量损耗和峰值负荷导致了可观的储蓄。

6 参考文献

[1] Duran H., Optimum number, location and size of shunt capacitors in radial distribution feeders: a dynamic programming approach, IEEE Trans Power Apparat.Syst., 1968, 87, Pages 1769–1774.

[2] Cook R.F., Optimizing the applications of shunt capacitors for reactive volt–ampere control and loss reduction, AIEE Trans., 1961, 80, Pages 1961–1969.

[3] Chang N.E., Locating shunt capacitors on primary feeders for voltage control and loss reduction, IEEE Trans. Power Apparat. Syst., 1969, 88, Pages 1574–1577.

[4] Bae Y.G., Analytical method o

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