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意见领袖对网络舆情动态和扩散的影响

ZHANG Wei1，HE Ming-sheng2

1 School of Management, Harbin Institute of Technology, P. R. China, 150001

2 School of Social Development, East China University of Political Science and Law, P. R. China, 201620

摘要：网络舆情(NPO)具有两种传播机制:内部传播机制是内部舆情演变的过程，探讨了网络舆情从最初的混沌个体舆情演变为共识、两极分化或集群化的机制;外部传播机制是一个外部影响扩散的过程，它关注的是网络舆论如何在短时间内从少数个体传播到广泛的群体。意见领袖作为一种独特的个体，对这两个过程都有重要的影响。本文通过对Weisbuch-Deffuant模型的修正，引入了一个新的具有意见领袖的网络舆情 连续动力学模型，并基于SIR模型和复杂网络分析了意见领袖影响下的网络舆情扩散，发现网络舆论在某个组织的领导人最初的意见非常极端时，更容易被极化。意见领袖和丰富的网络节点之间的连接在推动网络舆论的扩散过程中是非常重要的。

关键词：意见领袖；网络舆情；Weisbuch-Deffuant model模型；复杂网络；富社团

1 概述

随着信息网络技术的发展，互联网不但用于提高信息传输速度，促进人们的工作效率和人际交流，同样也使人们更容易参与到社会事件的过程，互联网的人物匿名性，交互性瞬时性和不需要中介的特点突破了传统媒介的限制。此外，现实中弱者的个人观点可以在互联网上聚集起来，影响甚至挑战官方的主流意识。网络舆论就是这种一致性的结果。这可以解释为来自于社会事件的刺激，主要通过互联网传播的一致性观点。深入思考网络舆论的传播问题，我们认为网络舆论有两种传播机制：内部传播机制和外部传播机制。前者揭示了内部意见演变过程，探讨了网络舆论如何从最初的混沌个体意见演变为共识、两极分化、集群化等结果的机制;后一种是外部影响扩散的过程，主要关注网络舆论如何在短时间内从少数个体向大范围群体扩散。

网络舆论的动态和扩散是网络民意研究的重要方面。研究网络群体对社会事件看法的演变和扩散过程，特别是找出推动网络舆论传播的主要因素，具有重要的现实意义。这对于社会管理者引导网络舆论的发展，制定有效的管理策略具有重要的意义。意见领袖之所以有这种作用是因为他们的角色十分重要，以至于网络舆情可以被他们提升甚至决定，因为他们更有可能成为其他个体的参考。从复杂网络理论的角度来看，意见领袖是网络舆论扩散网络中的丰富节点，其数量虽少，但边缘却十分丰富。因此，当信息在网络中传播时，他们更有可能成为其他个人的信息源，并决定他们对某些事情的立场。更重要的是，他们倾向于互相联系，组成一个富社团^[1-3]。有学者关注意见领袖，并探讨了意见领袖的影响^[4-5]。作为这些研究的延伸，我们将引入意见动力学模型中经常引用的Weisbuch-Deffuant模型，并基于复杂网络理论与流行病学SIR模型进行类比，探讨意见领袖对网络舆论动态和扩散的影响机制。

2 相关理论

2.1 网络舆情的动力学规则

基于代理观点的动态模型可以帮助我们理解网络舆论的动态。 这些模型可以分为两类：一类是离散模型，其中意见只能采用一组有限的值，如Sznajd模型^[6]，其中个人意见的值必须为0或1； 另一种是连续模型，其中个体的观点表示为有限区间内的实数，例如Weisbuch-Deffuant模型和Hegselmann-Krause（HK）模型^[7-8]。连续模型中的一个独特参数是交互阈值或置信区间：如果他们的意见差异小于固定值ε，则代理人会相互作用^[9]。一般来说，连续观点动态模型可以更好地描述现实主义。因此，我们将利用Weisbuch-Deffuant模型中的建模策略并考虑网络通信的特点，开发关于网络舆情动力学的模型。

考虑一组N个代理。 每个代理与其他代理连接并且具有其自己的意见，其由0和1之间的实数表示。在某个时间-步t内随机选择代理i并且他将通过考虑与他选择了相同的t的另一代理j来改变他的意见。他们的意见可以用和表示。还有另外两个变量ε和。ε是交互阈值，它确定代理人是否可以考虑另一个代理人的意见。是代理i的参考系数，它反映了代理i在时间步t的观点的变化程度。动态规则可表示如下：

2.2 网络舆情的扩散规则

参与网络舆情扩散的用户彼此不是分开的。 它们本身以及它们之间的联系构成了网络舆情的复杂扩散网络。 通过传染病研究中的SIR模型，本文将参与者分为S，I和R三种状态。在这三者中，S状态代表着暂时忽视网络舆情的个人；I意味着那些不仅知道网络舆情，而且还愿意让它继续传播的人；由于失去了对网络舆情的兴趣，R表示停止传播网络舆情的用户。在具体的传播过程中，情况如下。当满足I状态时，处于S状态的参与者变为具有概率lambda;的I状态；如果遇到I状态的代理，则I状态的参与者以概率upsilon;保持相同的状态，如果遇到R状态的参与者，则成为具有概率gamma;的R状态; 在任何情况下，R状态的参与者都不会改变他的状态。需要说明的是，网络舆情传播网络中的信息传递在一定的时间步长是单向的，这意味着参与者只受后续意见的影响。我们在扩展过程中设置网络结构保持不变，并且三个状态中的参与者数量在开始时为，和（ = 0）。为了简化这种情况，我们将三种状态设置为{0,1,2}

对于网络中随机选择的参与者，我们设置连接的参与者数量为。 在时间节点t，这些参与者的(t)处于I状态,(t)处于R-状态，余下的全部处于S-状态。因此，网络舆情的扩散规则如下：

If (t) = 0，

If (t) = 1，

If (t) = 1，

这里的参数表示时节点t的i的状态，p表示参与者i在下一个时间节点获得某个值的概率。

3 意见领袖对网络舆情动态的影响

通常用于模拟一组参与者中意见分布演变的意见动态模型在现代社会物理学中非常流行^[10]。一般来说，个人的意见最初是随机分布的，并且变成三种结果之一：共识，极化或聚类。作为一种新的舆论形式，网络舆论在意见动态过程中揭示了一些新的特征。在不考虑外部因素作为戏剧事件的影响的情况下，有三个主要变量显著影响网络舆论动态：参与者的参考系数，相互作用阈值ε，以及由独特个体-即意见领袖引起的个体影响的异质性。在本节中，我们将根据其动态规则对网络舆情的动态进行建模，并关注来自意见领袖的对模型的影响。

参与网络舆情演变过程的个人将受到他人意见的影响，他的意见将在下一个时间节点改变，而这种变化的程度由的值决定。由于个体的异质性，不能设置为固定值，并且对于每个参与者应该是不同的。

由于的取值被限制在[0,1]，我们可以假设代表在其他人影响下不会改变意见的内部参与者；代表将他们的意见改变为更接近两者平均值的折衷主义者；代表将在很大程度上遵循他人意见的橡皮图章。在网络社会中，这三种人的比例并不相同。一般来说，大部分参与者都属于折衷主义者，而内部人员和橡皮图章的数量很少。因此我们可以假设的值是正态分布的。设置组大小N = 500，时间步长T = 2000，我们可以得到网络舆情的动态，如图1所示。

图1a 无意见领袖的NPO动态

图1b 无意见领袖的NPO动态

如图1a所示，意见的时间演变从统一的意见分布开始，当ε= 0.5时，意见分随着时间推移而收敛。当ε= 0.2时，在图1b中可以观察到三个意见簇。动态最终收集在三个意见集群，这三个集群是分开的，不同集群中的参与者不再交换。通过比较网络舆情与不同ε的演化过程，得出结论ε对观察集群的最终数量有重要影响。事实上，ε值越高表示对其他人的意见的容忍度越高。换句话说，各个参与者更有可能互相交流，而且更有可能达成共识。

在网络舆情的演化过程中，个体的影响是不一样的。在某一群体中，会有一些意见领袖的意见通常具有很强的稳定性，当意见行为发生时，他们更有可能成为其他参与者的参照。 为了更好地分析意见领袖的影响，我们认为他们的意见不会在整个过程中发生变化，20％的其他人会以意见领袖为参考。当ε= 0.5时，NPO的动力学模型如下：

图2a 有单个意见领袖的网络舆情

图2b 有单个意见领袖的网络舆情

在图2a中，我们看到最终收集在两个集群中的意见，这两个集群被分开，不同集群中的参与者不能再交换。在这个模拟实验中，494（全组的98.8％）人的意见值等于0.8921，其他6人的值约为0.08。这两个意见群的数量差异很大，我们可以宣布网络舆情组织最终由意见值为0.8921的人领导。这正是意见领袖在初始时间步骤中持有的意见价值。由此我们可以得出结论，意见领袖的作用对网络舆情的动态至关重要。图2b显示了所有个人意见正在收敛于意见领袖初步意见的两极分化。

根据相关研究，动力学模型的模拟通常在达到静态配置时结束，总有两个结果：共识和聚类^[11]。当有意见领袖时，极端化的相似性，即网络舆情动态的第三个结果，将会得到加强。 对于其预期目的，极化意味着在某些条件下事物变得分裂的现象，使质量偏离原始状态。美国学者桑斯坦提出了群体两极分化，这表明一个审议小组的成员通常在审议开始之前在与他们的倾向相同的总体方向上处于更极端的位置^[12]。在网络空间中，人们往往彼此隔离，因此更容易发生群体极化。虽然群体两极分化具有一定的积极作用，如揭示某些社会问题，使弱势群体的声音受到启发，但在更多的情况下会导致不合理的情况。因此，更有可能发生激进行为，这种行为通常不仅对个人而且对社会都是有害的，然后需要通过网络舆论的管理来捍卫。一般来说，群体极化的原因是权威人士提供的声誉信号。信号不会将群体推向极端自发，但权力控制是影响群体行为最终状态的最重要因素之一。由于权力在网络舆情动态中的作用，意见领袖可以很容易地被其他个人所追随，从而引领网络舆情的发展方向。

4 意见领袖对网络舆情扩散的影响

扩散是社会系统成员在一段时间内通过某些渠道传播创新的过程^[13]。通常有两种类型的通信渠道，即消息从一个人到另一个人的手段：大众媒体渠道和人际渠道。虽然大众媒体渠道通常是向观众宣传新问题的最快捷有效的手段，但人际渠道在说服个人接受新想法方面更有效，特别是如果人际关系渠道将两个或更多相似的人以教育，兴趣或其他重要方式联系起来。作为一种新型的大众传媒渠道，互联网越来越依赖于人际交往的效果，这可以通过SNS和微博的普及来证明。实际上，Internet是一个复杂的网络，其中用户是节点，它们之间的链接是边缘。这假定NPO的扩散取决于网络的用户和它们的连接。第2.2节中NPO的扩散规则是基于这种预测。

通过类比SIR模型，我们设定每个参与者在每个时间步骤采用三种可能状态（S，I和R）中的一种。我们构建了一个网络，其中节点数为200，边数总数为1582，用于分析网络舆情在没有意见领袖的情况下的扩散。网络结构如图3所示。

图3 无意见领袖的网络结构

通过分析网络的统计特性，我们可以发现网络的平均度为7.910，网络集中度为3.60％。 网络的平均距离为3.892，这意味着如果一个人想要与任何一个网络连接，则只需要3.892个步骤。这个结果与“六度分离”理论^[14-15]相符。假设lambda;= 0.3，upsilon;= 0.5，并且gamma;= 0.2。网络舆情在该网络中的扩散可以表示为图4。

图4 网络舆情在无意见领袖网络中的扩散

根据图4，我们可以发现I状态的代理数量在时间节点55处达到最大值，之后缓慢减少; S状态和R状态的代理数量开始在时间节点107附近稳定。图4还表示所有参与者的40.05％保持S状态，59.95％将其I状态改变为R最终状态。因此，有一部分（约40.05％）的人口从未受到网络舆情的影响，网络舆情的覆盖率约为59.95％。

研究表明，互联网不仅具有“小世界”的特征，而且具有“无标度”^[16]和“富社团”的特征。在NPO的扩散网络中，意见领袖将扮演丰富的节点角色。为了更好地建立互联网模型，分析意见领袖对网络舆情扩散的影响机制，我们构建了一个基于BA模型^[17-18]的网络，其中节点数200，边数1602。网络的直观结构如图5所示。

图5 基于BA模型的网络结构

该网络的平均度为8.010，网络集中度为23.34％。这里的平均度基本上与之前的网络相同，而由于节点丰富，网络集中化程度要大得多。网络的平均距离为2.651，这意味着该网络的“小世界”特征更加明显，参与者的亲密度更强。

如图5所示，网络中有一些富节点可以很容易识别，因为它们的点比其他节点大得多。 这些丰富节点的标签是1到5，并且它们的度数是42，43，46，50和54。富社团效果可以通过参数来测量，该参数表示富节点的连通性。富社团系数表示为：

其中L表示富节点的边数，表示r节点中最大可能的边数。富社团系数是复杂网络中拓扑相关性的新探针，它产生了关于其基础架构的重要信息^[19]。按照这个公式，我们可以计算出网络的富社团系数，它是 =（2times;7）/（5times;4）= 0.70，它表示富社团连通性很好，五个富节点将明显加强网络的连通性。网络舆情在具有五个丰富节点的网络中的扩散如图6所示。

图6 网络舆情在富节点网络中的扩散

从图6可以看

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