运动模糊图像PSF参数估计的一种改进方法外文翻译资料

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运动模糊图像PSF参数估计的一种改进方法

中航工业西安航空计算技术研究所，西安710056，西安交通学院；

关键词：图像恢复，点扩散函数PSF，差分运算符方向，差分自相关算法。

摘要：为了有效地恢复运动模糊图像，本文分析了在匀速直线运动模型下的点扩散函数（PSF）并将PSF简化为包含模糊程度和模糊方向的二元函数。本文采用基于双线性插值和差分自相关算法的微分算子方向来估计PSF。实验表明该方法可以精确的估计出PSF的参数。基于所提出的方法获得的估计PSF，该恢复算法可以有效的恢复实验模糊的图像。

1. 引言

由于获取图像时目标和成像设备之间的相对运动，场景能量在拍摄积分时

内会在图像平面上异常累积，这将导致图像运动模糊。在实际应用中，研究人员需要恢复模糊的图像以获得良好的视觉图像。运动模糊图像广泛存在于日常生活中，所以估计运动模糊图像的参数和模糊图像恢复算法的研究成为了热门。图像恢复方法可以分为两类：非盲图像恢复和盲图像恢复。 在盲图像恢复方法中，基于估计的PSF恢复算法是重要的一项。本文采用微分算子和微分自相关算法的方法来估计模糊参数。本文针对图像恢复方法的适用性和准确性采用了三种常用的恢复算法：约束最小二乘法滤波算法（CLS），盲卷积滤波算法（BC）和Lucy-Richardson 滤波算法（LR）。

2. 图像恢复模型

在图像恢复处理中，我们将模糊系统作为线性空间不变系统，图像模糊处理可以用公式表示如下：

（1）

f（x，y）表示原始输入图像，n（x，y）表示外加的高斯白噪声，h（x，y）表示退化函数，g（x，y）表示模糊图像，*是线性卷积运算符

图1.经典的图像退化模型

为了简化计算和分析，短时间内的运动可以视为均匀的直线运动。 均匀线性运动是其他运动的基础，也是复杂运动的分量，可变运动可以在短时间内分为均匀的线性运动。 因此，在所有运动模糊条件中，由均匀线性运动引起的恢复问题具有普遍性。忽略噪声，在曝光时间内可以采取均匀的线性运动作为运动物体的亮度积分：

（2）

这个公式是匀速直线运动的退化模型分别代表原始图像f（x，y）在x轴和y轴的运动分量T代表采集时间。上式的傅里叶变换为：

（4）

公式（4）是匀速直线运动在频域内的退化模型，根据公式可知，如果运动分量x0（t）和y0（t）是已知的，则原始图像f(x,y)就能恢复。假设沿X轴的运动分量是唯一的影响因子，公式（2）可以表示为：

定义L表示沿x轴的位移，即模糊程度，因为是匀速直线运动，有关系：（6）

H（u，v）可以表示为：

（7）

根据公式（7）和傅里叶逆变换，可以得到匀速直线运动的PSF：

（8）

X的取值范围是0 1 2 3 hellip;.L-1.如果把y轴的运动分量也考虑在内的话，PSF可以表示为：

(9)

theta;表示运动方向和x轴的夹角，在x轴以上的y值定义为正，在x轴以下的y值定义为负。

因此，可以看出，如果模糊方向和模糊范围都是已知的，就可以得出PSF，在此基础上就可以实现图像的恢复

3.PSF的估计和图像恢复

3.1： PSF方向的估计

图像统计表明，原始图像通常可以作为各向同性马尔科夫过程，自相关函数和原始图像的功率谱具有各向同性。运动模糊沿着运动方向降低了图像的高频分量，但对另一方向的高频分量影响较小。方向的发散角越大，图像高频分量的影响越小，垂直于运动方向的图像的高频分量就不会受到影响。对模糊图像进行定向高通滤波（方向差分），当滤波方向正好是运动方向时，图像能量将损失最大，因为方向上存在最小高频分量，差分图像的灰度级之和将是最小的。因此，通过方向微分获得的与图像灰度级的最小和对应的方向恰好是运动模糊方向。

g（i，j）是运动点模糊图像rsquo;,jrsquo;） g是中心为g（i，j）且半径为像点，是方向差分的差分范围，定义为3*3的方向差分算子（值随方向变化）运动模糊图像g（i，j）的差分图像，我们有下列公式：

图2 ： 3*3方向差分算子示意图

差分图像的灰度级之和如下：

alpha;的值是根据特定的步骤在范围[-pi;/2，pi;/2]内选择的，然后就可以得到和最小值，对应于最小值的角度就是运动模糊方向。

3.2 PSF程度的估计

运动模糊程度的问题可以通过基于差分的自相关函数求解。

1. 在估计的运动方向的基础上，模糊图像应该旋转并平行于X轴，从而可以将2维问题简化为1-D问题（沿X轴）.
2. 计算旋转后的图像沿着每行的差分函数：

表示差分图像表示旋转后的运动模糊图像。

（3）计算差分图像每行的自相关函数

（4）求每行的自相关函数，得到一个识别曲线L。

（5）画出曲线L，曲线最低点和零点之间的距离就是模糊范围。

4.实验结果与估计

图3 摄像师的运动模糊 图4 模糊方向识别

本文使用MATLAB（版本R2010a）来测试所提出的的方法，图3是一张经典的运动模糊图像摄像师，模糊程度设定的是30个像素，模糊方向设定为-30度。用3*3方向差分算子测试得到的模糊方向为-31度 误差为1度 ，图4为运动模糊图像的方向识别曲线。通过对上图的同样的模糊程度（30个像素）不同的模糊角度的测试，结果如下图：

识别的平均值为2度，均方根误差为1.414度，所以识别结果是令人满意的。

图5 原图像 图6模糊图像

图7 模糊程度识别 图8模糊方向识别

图9约束最小二乘法滤波算法 图10盲卷积滤波算法 图11 LR滤波算法

表2 恢复图像的估计值

图5用来实验的清晰的原图像，图6表示无噪声的运动模糊图像，实际的运动模糊方向和程度分别为-50度角和35像素。通过本文提出的方法得到的PSF参数的识别结果则分别为-50度角和35像素，结果显示在图7和图8中。基于估计的PSF参数，本文分别采用约束最小二乘法滤波算法，盲卷积滤波算法和LR滤波算法对图像进行恢复，这些方法都是经常用来恢复图像的算法，结果显示在图9到11中。通过对测试的分析，我们可以发现这些恢复算法都可以得到一个满意的结果，另外也可以得出一个结论：本文所提出的PSF估计方法可以普遍应用于恢复算法并且经度更高。

5 总结

针对模糊图像的恢复，本文提出了一个改进的估计模糊图像的PSF的方法，此方法全面应用了方向差分算子和差分自相关函数，可以精确的估计匀速直线运动模型的两个关键参数：模糊方向和模糊程度。在此基础上，针对此方法的适用性和准确性，本文采用CLS，BC和LR算法恢复无噪声模糊图像。 实验表明，基于提出的估计PSF的盲目恢复算法可以有效地恢复模糊图像。

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