雷电峰值场的函数下雷电回击峰值电流的估计的信号强度的归一化振幅：修正与改进外文翻译资料

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雷电峰值场的函数下雷电回击峰值电流的估计的信号强度的归一化振幅：修正与改进

摘要：

作者已经对一些公布的方程做了更正与提高，涉及峰值电流和云对地雷电回程的峰值电场强度。以前公布的方程式 基于佛罗里达州肯尼迪航天中心的火箭触发闪电计划（RTLP） 的火箭 - 触发闪电的测量 。以前其他人发表的文章的误差包括 将方程从伏特每米（对于峰值电场）转换成比例量， LLP（闪电位置和保护单元），代表范围归一化信号强度幅度。本文提供了适当的转换程序和结果校正方程。还提出 通过转换其他公认的关系式得到的方程式。作者根据1985 - 1991年从RTLP获得的火箭触发的雷电数据，提出了峰值电流的回归方程和基于比以前研究者使用更大的数据集的归一化信号强度幅度（LLP单位）。 得到的方程式支持理论工作的结论：峰值电流随范围归一化信号强度幅度变化而变化，给出一个零截距且斜率0.2 。大部分回归方程 在文中列表；三个图形比较。

1.简介

Willett等（1989）得出有关峰值电流和峰值电场在闪电回击强度的回归方程，

，（1）

其中 I 是以安培为单位的峰值电流，E 是 以伏特/米为单位的峰值电场强度（由于坐标系选择导致负号），D 是以米为单位的距离（闪电与测量点的距离 ）。方程式（1）来自1987年在佛罗里达州的尼日利亚空间中心的触发闪电计划（RTLP）对峰值电流和峰值电场强度的同步测量。Weidman等（1986）和Hamelin等（1986）描述了RTLP使用的技术。Rakov 和Uman（1990）使用方程（1）通过对佛罗里达州的346个自然雷击的测量计算峰值电流（Rakov和Uman 1990，Fig.2，p. 5449）。然而，他们的使用 的错误的电场标志导致对计算的峰值电流中为5.4 kA 有误，Rakov 和Uman（1990）。Rakov等（1992）承认了这个错误。这个错误导致了在首次回击平均峰值电流为25.9 kA ，21％的误差和继后回击平均峰值电流为15.7 kA ，34％ 的误差。

一些作者已经把测量的峰值电场强转换为范围归一化信号强度幅度，它与峰值磁场成比例。 信号强度幅度由图森，亚利桑那州 Lightning制造的磁测向仪通过宽带测量 。信号强度振幅单位（LLP单位）来自制造商的名称。标准化是将信号强度振幅归一化 到范围100公里。 测量由两个或更多的闪电定位仪确定闪电位置。 参考Orville（1991）和Hojo等（1989） 更详细地关于LLP的讨论。

Orville（1991）将（1）等式右侧从峰值电场强度转换成范围归一化信号 强度幅度（LLP单位）。他比较了这个转换方程和他自己的回归方程（由在RTLP 18次触发闪电返回行程计算 ），并且观察到两者相符合。然而，Orville（1991）进行了不正确的转换（1）。Rakov 等（1992）指出 Orville（1991）在转换的方程式中常量的错误 ，但是Rakov等（1992）没有 认识到转换方程的斜率是也不正确。因此，（3）Rakov 等（1992）也不正确。

这个在Orville（1991）和Rakov等（1992）转换方程中的错误导致在电场和峰值电流（如表1所示）使用不一致的符号，和不正确的转换因子在伏特/米到LLP单位。在这篇文章中，我们会演示正确的转换程序和使用一致符号的结果校正方程。另外，我们的文章中包括了来自Rakov等（1992）的转换关系和数据 None等（1993）的数据，我们结合了数据，该数据来自在RTLP（Orville 1991; Wil-lett等1988年，1989年;None 等 1993）的田间季节（1985一91），基于比以前研究员使用更大的数据集，来推导以LLP为单位的峰值电流的回归方程作为函数。

2.关于峰值场中的峰值电流的方程式

a. 公布方程和我们的修正

Willett等（1989）关于峰值电流和峰值电场的同步测量确定（1）。测量是在1987年，RTLP由8枚火箭引发的28次闪电回击完成。正极性的安培单位用于表示当前在雷电通道中向上传播的回击电流1。电场在距离D以米为单位的地面测量，以负数（-Vtri）表示；负号是坐标系选择结果。

表1.线性回归方程（数字插入在文中）和相关数据的信息包括最初在参考文献中公布的方程式以及强调符号和单位一致的格式。

Rakov等人（1992）重新审视了同一组数据，随着产品的范围和峰值电场强度作为自变量，得到了方程

，（2）

I在方程符号为负号的安培量，D在方程中单位是千米，E在方程中单位为伏特/米。为了一致性与确定其他回归，我们取了整数，通过回归产生截距为1.6的数据（2）。我们得出的截图显示在表格1方程组中间。

Orville（1991）使用1985-88年在RTLP ，I8触发闪电回击的数据来校正LLP系统。奥维尔（1991）其中一个发现， 在Willett等人（1989）的数据中给出了观察结果。Orville（1991）得到的回归方程用于估计来自测量信号的峰值电流，正弦强度振幅，归一化到范围100千米的范围 ，是

，（3a）

其中I是以kA为单位和归一化的信号强度幅度以LLP为单位。峰值电流的单位和归一化信号强度的单位及所有本文后续方程保持不变 。None等人（1993）报道了一个在Orville（1991）使用的JK测向仪站点用于生产（3a）的数据范围内的错误 。为了纠正这个错误，我们得到一个回归方程

，（3b）

单位与（3a）相同。None 等（1993）也报道了1985-88年的以前没有出现在文献中的三个数据。我们添加了这三点来作回归

，（3c）

单位与（3a）相同。

Orville（1991）比较了Willett等（1989）方程（1）与他的等式（3a）通过将峰电场强度 （1）中的三场强度转换到范围归一化信号强度振幅。变换方程在Orville（1991）中，其页码为17 138

， （4）

但是，这个方程是不正确的。Rakov 等人（1992）指出了常量的错误（ 2.7）（4），但他们没有认识到斜率也是错误的。 当时，（Rakov）等人（1992）不知道JK方向测量仪范围的错误 。 在转换（1）中，Orville（1991）使用了一些 来自Hojo等人的信（1989）; 在Orville（1991）的第17页138 的他说：“15 nT的20 kA峰值电流在100km和一个20 kA闪电100个LLP单位的归一化幅度在100公里处发生。”

Orville（1991）使用了第一部分的信息获得转换因子为4.5 / 100。如果这个因素导致在（4）中斜率为0.18。如果是在（4）中使用的一个常数2.7，如Rakov等人（1992）所想（4）将预测峰值电流仅为15.3 kA在100个LLP单位。正确的转换信息是在Orville （1991）的后半段（20 kA 100个LLP为单位的100公里范围），给了一个转换系数为5.82 / 100。Orville（1991）根据Berger等（1975）发表测量数据的中位数的获得信息。 因此，（1）是正确的，转换成

，（5）

方程（3c）和（5）产生于不同的数据集。

Rakov等人（1992）将（2）转换为归一化信号强度振幅，获得

，（6）

这个方程式在等式（3）Rakov等人（1992）的第11页532。不幸的是，Rakov 等人

（1992）使用与Or- vine（1991）相同的转换信息推导（6），其预测峰值电流在100个LLP单位只有15.5 kA。使用我们的1.6截距和（2）预测5.84 V m 的峰值电场，峰值电流为20kA在100 km处。因此，正确的转换因子是5.84/100。（2）的正确转换，使用截距得到

，（7）

注意等式 （5）和（7）都产生20 kA 的峰值电流 在100 LLP单位。

Orville（1991）通过使用归一化信号强度振幅为作为一个方程中的自变量和峰值电流作为另一个方程中的独立变量出现，得到不同的回归方程。方程（3a）是基于回归关系的如Orville（1991）的图 3。回归关系在Orville（1991）图2

，（8a）

使用峰值电流作为自变量。 更正取向范围误差和重新验算回归

，（8b）

方程式（8b）可以

，（9）

等式（9）产生的峰值电流小于（3c），（5）和（7）的结果。Orville（1991）在他的文章中使用（3a），因为峰值电流 通常被认为是因变量。然而（9）的斜率相比（5）和（7）更符合（3a）。

表1总结了在文中所引用或确定的方程式使用的符号和单位和一些统计信息。表1中的关系系数值R，当平方时，表明回归方程如何解释了生成数据的方差。在表1的最后两列的方程式中使用一致单位和符号，方便读者做比较，而且表中还包括两个由Rakov等人（1992）关于不同的数据集确定的回归方程：在1985年RTLP获得的 17次闪电回击，以及1987年在RTLP 最初由Willett等人提出（1989）这17个闪电和28个闪电回击。我们使用了相同的转换手段 ，转换了这两个Rakov等（1992）提出的回归方程式

，（10）

为1985年的数据和

，（11）

结合1985年和1987年的数据。

为了进一步比较，我们从 Idone等人（1993）总结了回归方程

，（12）

方程（12）计算来自RTLP在1989一91的35个数据点。

b.综合数据方程式

我们结合了一些在RTLP（Orville 1991；Willett等人1988，1989年Idone等1993）时期（1985一91）的数据集，以获得基于火箭触发的97次闪电回击的回归方程：

，（13）

（13）的相关系数为0.91。（13）的相关系数表明一些数据中的变化性，它被用来预计不可重复的自然现象。更准确地说，这种变化性的一系列因素导致，Idone等人（1993），Rakov等人（1992）等人或其他人指出：在非实验室设置随机抽样，缺乏峰值电流实验的重复性，不完整的电流范围，回击传播速度的变化，大气导电变化，通道高度的变化，可能会影响回击传播速度（Rakov 等人1992）。此外，Idone等人（1993）提供了实质性的讨论在单个和平均估计的来自磁信号的测量强度峰值电流的潜在误差。

方程（13）与其他回归方程相似。截距相当小而且斜率接近Berger等（1975）0.2的分析建议值。方程（13）的峰值电流的10％，是由于零截距和一个斜率为0.2 ，50 LLP单位甚至更多，或者是在3％以内 100 LLP单位甚至引起更多。

图1比较了峰值电流在很大取值范围内的三条作为归一化信号强度函数的回归线。两条回归线标志表1中的极端回归方程斜率，如（10）和（12），第三条产生于（13）的回归线，三条回归线都产生相似的峰值电流（在20-30 kA范围内）在100一150 LLP单位。 在这些范围之外相似性很小。等式（13）是最好的数据集代表。

3.结果和结论总结

Orville（1991）和Rakov等（1992）在有关火箭触发回击中，峰值电流以及和等式相关的归一化信号强度振幅的峰值电场回归方程的转换中犯了错误。因此，他们的方程产生不一致的的峰值电流。我们纠正了错误并得到方程式（3c），（5）和（7）。

此外，我们使用回归获得方程式（9），来源于奥维尔（1991）的图2而不是在他的文字中。我们还转换了两个方程 ，由Rakov等人（1992）作为归一化信号强度的函数的峰值电流，得到方程式（10）和（11）。我们还得到方程式（12），由 None 等人（1993）在RTLP 1989一91的数据。另外，方程式（12）的斜率为正，相比大多数参考文献中斜率为负，除了Orville（1991，图3）的数据。

等式（7）和（11）基本相同。此外，在很大范围内归一化信号强度振幅，等式（5），（7），（9），（10）和（11）产生相似的峰值电流 ，如（3c）和（12）。

通过使用来自RTLP的几个时期（1985一91）的97个数据点，我们获得了等式（13）作为归一化信号强度幅度函数的峰值电流。等式（13），基于比以前调查人员使用更大的数据集，提供证据 表明峰值电流与归一化信号强度振幅的线性关系，其斜率大约0.2，截距接近零（Berger等人，1975；Orvine 1991）.等式（13）预测峰值电流 在10％以内由零截距，斜率为0.2的，大于50 LLP单位的归一化信号强度幅度引起，在3％以内由100个LLP单位或以上引起。

致谢。这项工作在合同W-31一109-ENG-38下，得到了美国能源部能源研究办公室，卫生和环境研究办公室的支持。

参考文献

Berger, K., R. B. Anderson, and H. Droninger, 1975: Parameters of lightning flashes. Electra, 80, 23—37.

Hamelin, J., C. Leteinturier, C. Weidman, A. Eybert-Berard, and L. Barret, 1986: Current and current-derivative in triggered lightning flashes—Florida 1985. Int. Aerospace and Ground Conf. on Lightning and St

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