工作记忆和数学成绩的个体差异：从一年级到二年级的纵向研究外文翻译资料

工作记忆和数学成绩的个体差异：从一年级到二年级的纵向研究

摘要：这项纵向研究考察了工作记忆与数学个体差异之间的关系。在一年级开始时就进行了工作记忆测量，包括语音循环，视觉空间画板和中央执行器。在4个月后（一年级初中）和1年后（第二年级初）评估数学成绩。在两个年级中，工作记忆与数学成绩显着相关，表明工作记忆清楚地预测了以后的数学成绩。中央执行机构是一年级和二年级数学成绩的独特预测指标。从系统对数学性能的贡献存在年龄相关的差异。视觉空间画板是一年级（而不是二年级）数学成绩的唯一预测因子，而语音环则是二年级（而不是一年级）数学成绩的唯一预测因子。

关键字：数学成绩; 工作记忆; 纵向研究

介绍

工作记忆是理解儿童数学成绩的个体差异的重要因素。关于工作记忆在数学成绩表中的作用的研究。主要针对数学残疾儿童的研究，表明数学上的赤字与不良的工作记忆能力有关（Bull，Johnston和Roy，1999； Gathercole和Pickering，2000a； Garyy，Hamson和Hoard，2000； McLean和Hitch，1999 ； Passolunghi＆Siegel，2004； Siegel＆Ryan，1989； Swanson＆Beebe-Frankenberger，2004； Swanson＆Sachse-Lee，2001； van der Sluis，van der Leij和de Jong，2005）。尽管对典型发育儿童的研究较少，但这也表明工作记忆在典型数学表现中（个体差异）起着重要作用（Adams和Hitch，1997； Bull和Scerif，2001； Gathercole和Pickering，2000b）。 ； Hecht，Torgessen，Wagner和Rashotte，2001； Holmes和Adams，2006； Swanson和Kim，2007）。

这些在典型和非典型发育中儿童中的相关研究大部分是横断面的。这样的设计不允许我们确定工作记忆与数学成就之间关系的性质。因此，我们旨在研究工作记忆是否是数学成就中个体差异的先兆。我们从一年级开始就评估了工作记忆的量度。因此，这些评估不受小学数学学习的影响，并且使我们能够检查是否可以通过工作记忆来预测以后的数学成绩。在本节的其余部分，将首先描述工作记忆的不同组成部分及其与数学个体差异的关系。之后，介绍了当前研究的设计。

工作记忆的组成部分

Baddeley的工作记忆具有影响力的三要素模型（Baddeley，1986，2003； Baddeley＆Logie，1999）是我们检验不同工作记忆要素对数学成就的影响的框架。 Baddeley模型的核心是中央执行官，它负责控制，调节和监视复杂的认知过程。该模型还包含两个容量有限的辅助子系统，用于暂时存储语音信息（即语音回路）和视觉和空间信息（即视觉空间画板）。这两个子系统，也称为从属系统，仅用于被动信息存储，可以被认为类似于原始的短期记忆概念。这两个子系统都直接与中央执行官联系。这些辅助系统通常通过经典的短期存储任务来评估，例如，数字的调用（例如，数字跨度）和位置（例如，块调用）。中央执行能力通常通过复杂的跨度任务进行研究，这些任务既需要存储又要同时处理信息，例如众所周知的听力跨度任务（Daneman＆Carpenter，1980）和计数跨度任务（Case，Kurland和Goldberg，1982）。这种工作记忆的三重结构得到了脑成像，神经心理学和认知发展研究的融合证据的支持（Baddeley，2003年）。最有趣的是，一项针对儿童工作记忆结构的大规模认知研究表明，这种三成分模型适用于6至15岁的儿童（Gathercole，Pickering，Ambridge和Wearing，2004年；另请参见Alloway， Gathercole和Pickering，2006年）。在最近对该模型的重新表述中，Baddeley（2003）提出了第四个组成部分，即情节缓冲区，它涉及一个临时的多峰存储组成部分。由于对第四部分的开发研究有限，因此我们仅关注前三个部分。

工作记忆的组成部分和数学上的个体差异

巴德利的工作记忆模型的每个部件都认为在MATH- ematics性能（参见DeStefano＆勒菲弗，2004年，复审）一个特定的Ccedil;作用。双任务研究的证据一贯表明，中央执行官参与了算术，表明该部分负责解决算术问题过程中不同步骤的监控和协调（Fuuml;rst＆Hitch，2000； Imbo＆Vandierendonck，2007b； Imbo ，Vandierendonck和De Rammelaere，2007年）。对于从属系统，已经表明，语音循环在算术中起着重要作用，大概是在计算时或在跟踪操作数时（Fuuml;rst＆Hitch，2000； Imbo＆Vandierendonck，2007b；Noeuml;l， Seron和Trovarelli，2004年）。关于视觉空间画板的研究很少见，但是该组件似乎与减法（假定数字以类似于心理数字线的量级代码进行处理）（Lee＆Kang，2002），以及在多位计算中，视觉空间画板可能负责计算的空间方面，例如数字对齐和携带（Trbovich＆Lefevre，2003）。虽然在儿童双任务实验中是罕见的，麦肯齐，公牛和灰色（2003）显示，语音回路的参与和算术视空间画板与6至9岁的儿童。

关于工作记忆对儿童数学表现影响的大多数证据来自相关研究。这些研究表明，中央执行官对儿童数学成绩的个体差异做出了贡献（Bull＆Scerif，2001； Gathercole＆Pickering，2000b； Holmes＆Adams，2006； Passolunghi，Vercelloni和Schadee，2007； Swanson＆Kim，2007）。此外，数学上的残疾与中央行政部门的赤字有关（Gathercole＆Pickering，2000a； Geary等，2000； Garyy，Hoard，Byrd-Craven，Nugent和Numtee，2007； Passolunghi和Siegel，2004； Siegel和瑞安，1989;斯旺森和毕比-Frankenberger，2004年），和数学早熟已具有较高的中央执行性能（斯旺森，2006）有关。 Gathercole和Pickering（2000b）以及Swanson和Kim（2007）也表明，在控制语音循环能力时，中央行政人员与数学性能之间的这种联系仍然存在，这表明中央行政人员对数学性能的独特贡献。

尽管有充分的证据表明执行工作记忆资源对数学性能的贡献，但从属系统的作用似乎不太清楚。Hecht及其同事（2001年）表明，语音循环是小学儿童数学成绩的独特预测因子。 Swanson和Kim（2007）的最新研究表明，语音存储与6至10岁的孩子的数学表现有着独特的关系。但是，并非所有研究都报告了支持这种关系的证据。例如，Gathercole和Pickering（2000b）表明，语音回圈能力与7至8岁儿童的数学表现相关，但是当控制中央执行能力时，这种联系就消失了（另见Holmes＆Adams，2006）。公牛和约翰斯顿（1997）表明，7岁的小数学成绩和高数学成绩差异在语音回路的措施，但这种差异在控制了阅读能力解散时出现。同样，对有数学残疾的孩子的研究也普遍表明，语音环回能力没有受到损害（例如，Geary等，2000）。

视觉空间画板对数学发展的影响研究很少受到关注。最初的证据来自观察发现，数学障碍儿童的视觉空间画板作业存在障碍（Gathercole＆Pickering，2000a； McLean＆Hitch，1999； van der Sluis等，2005；但参见Bull等，1999）。最近的研究报告说，在整个小学阶段，视觉空间画板与数学成绩的个体差异之间存在显着关联（Holmes和Adams，2006； Holmes，Adams和Hamilton，2008； Jarvis和Gathercole，2003）。此外，视觉空间画板对数学成就的贡献似乎随着年龄的变化而不同，并且这种贡献在数学学习的初始阶段可能尤为重要。例如，Rasmussen和Bisanz（2005）表明，视觉空间画板与学龄前儿童的数学联系在一起，但是这种联系在一年级学生中就消失了。 Holmes和Adams（2006）和Holmes及其同事（2008）的最新报告表明，与9岁和10岁的孩子相比，视觉空间画板在7岁和8岁的孩子的数学表现中具有更强的作用。与此相一致，McKenzie及其同事（2003年）进行的双任务实验表明，幼儿（6岁和7岁）的算术性能受到同时出现的视觉空间干扰的严重影响，而后者仅对较大的儿童（8岁和9岁）的算术性能有轻微的影响。所有这些表明，视觉空间画板对数学成绩的贡献与年龄有关。年龄较小的孩子可能更依赖视觉空间策略来解决算术问题，而年龄较大的孩子可以使用口头解决方案策略（例如检索），而无需涉及视觉空间画板。但是，上述研究是横断面的，使用了不同年龄段的不同儿童组。这需要在同一儿童样本中进行纵向设计的复制。因此，我们研究的纵向设计通过检查一组儿童在不同时间点的工作记忆与数学之间的关联，扩展了这些发现。

一些研究通过纵向相关设计研究了工作记忆对数学的影响。 Hecht及其同事（2001）研究了语音循环能力对儿童二至五年级学年数学成绩的影响。他们表明，语音循环是数学性能的唯一预测指标，但这种影响仅限于二年级和三年级的时间间隔。不幸的是，没有研究工作记忆的其他组成部分。另外两项研究（Noeuml;l等，2004； Passolunghi等，2007）调查了在一年级开始时评估的工作记忆的初始量度是否预测了以后的数学成绩。 Noeuml;l及其同事（2004年）表明，中央执行词和语音循环都在4个月后预测了个位数的加法。 Passolunghi及其同事（2007年）发现，中央行政人员而不是语音循环是一年级末数学成绩个体差异的重要唯一预测因子。不幸的是，这些研究都没有包括视觉空间画板能力的度量。因此，视觉空间画板的预测价值仍然不清楚。

在上述纵向研究中，工作记忆量度的选择仅限于语音回路和中央执行器，可能过分强调了这两个成分在解释数学性能中的作用。实际上，只有在包括所有工作记忆成分的情况下，才能确定工作记忆成分在数学中的独特作用。此外，这样的调查还应考虑可能影响数学性能的其他变量。显然，早期数学是后期数学成就中个体差异最强大的来源之一（有关阅读领域的类似理由，请参见Torgesen，Wagner，Rashotte，Burgess和Hecht，1997）。包含先前数学水平的自回归效应对于发现工作记忆是否独立地影响研究发展时期的数学成就增长具有重要意义。如果工作记忆是造成数学成绩个体差异的唯一原因，那么它应该解释与先验数学水平无关的数学个体差异。据我们所知，没有研究检查过最初的数学表现水平对工作记忆与后来的数学成就之间的关系的影响。

目前的研究

我们旨在通过进行纵向相关性研究来检验工作记忆的初始量度是否能预测随后的数学成就。我们还试图确定工作记忆成分在解释一年级和二年级数学表现的变异性方面的独特贡献。当前的研究以三种方式扩展了先前的研究。首先，我们的研究是纵向的，先收集工作记忆数据，然后再获得数学成就数据，这使我们能够确定工作记忆是否可以预测后来的数学技能的获得。其次，与现有的纵向研究不同，工作记忆的所有组成部分都需要同时进行研究。最后，我们研究了早期数学成就以及工作记忆对随后的数学成就的自回归效应，以确定工作记忆在数学成就预测中的独特贡献。为了检查工作记忆是否能预测数学成绩，在一年级开始时（即，在正式开学之初）就对所有三个工作记忆成分（语音回路，视觉空间画板和中央主管）进行了评估。数学成绩数据是在四个月后（一年级中）和一年后（第二年级开始）收集的。还测量了一般智力水平，以研究智力水平对工作记忆与数学之间的关系的影响。

根据先前的工作，我们希望每个工作记忆成分将是一年级和二年级数学成绩的重要预测指标。 我们期望中央执行官将对数学成就中的个人差异做出独特的贡献。我们还假设视觉空间画板的影响在一年级时最为突出，而在二年级时会降低。 最后，我们检验了以下严格假设：当考虑到一年级的数学成绩时，工作记忆将预测二年级的数学表现。

方法

参加者

参加者是比利时佛兰德市五所小学的106名一年级学生（63名男孩和43名女孩）。 一年级开始时，评估工作记忆措施时，儿童的平均年龄为6岁4个月（SD = 4个月）。 有77名儿童可获得一年级数学数据（平均年龄= 6岁8个月，SD = 8个月）。 有83位儿童的二级数学数据可用（平均年龄= 7岁4个月，SD = 3个月）。 三个孩子没有完成智力测验。

程序

所有参与者在正常的上课时间都在自己的学校接受了测试。在一年级的头一个月里，工作记忆措施是在一个安静的房间里单独进行的。其余任务是基于组的测试。数学成绩数据是在初中五年级的第一年级的第五个月和初二年级的第二年级的第一个月收集的。在二年级开始时评估智力。
测量工作记忆

管理七个任务以利用Baddeley工作记忆模型的三个组成部分（Baddeley，1986，2003； Baddeley＆Logie，1999）。我们选择了通常用于工作记忆研究以及工作记忆和数学成就研究的任务（Gathercole等，2004； Pickering＆Gathercole，2001）。每个任务涉及两次练习，以使孩子熟悉该任务。所有任务，除了非词重复测试，采取了同样的跨度的过程。列出了每个列表长度或跨度的三个试验。如果以正确的顺序调用了该试验的所有刺激，则该试验的评分为正确。如果孩子正确地回忆起了相同长度的三个试验中的至少两个，则该长度增加了一个刺激。如果孩子没能做到这一点，任务是termi-经过NAT。除非另有说明，否则每个任务都以两个刺激的列表长度开始。为了最大程度地减少

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Working memory and individual differences in mathematics achievement: A longitudinal study from first grade to second grade

Bert De Smedt ^a,*, Rianne Janssen ^b, Kelly Bouwens ^a, Lieven Verschaffel ^c,

Bart Boets ^a, Pol Ghesquiegrave;re ^a

a b s t r a c t

This longitudinal study examined the relationship between working memory and individual differences in mathematics. Working mem- ory measures, comprising the phonological loop, the visuospatial sketchpad, and the central executive, were administered at the start of first grade. Mathematics achievement was assessed 4 months later (at the middle of first grade) and 1 year later (at the start of sec- ond grade). Working memory was significantly related to mathe- matics achievement in both grades, showing that working memory clearly predicts later mathematics achievement. The central execu- tive was a unique predictor of both first- and second-grade mathe- matics achievement. There were age-related differences with regard to the contribution of the slave systems to mathematics per- formance; the visuospatial sketchpad was a unique predictor of first- grade, but not second-grade, mathematics achievement, whereas the phonological loop emerged as a unique predictor of second- grade, but not first-grade, mathematics achievement.

Keywords:

Mathematics achievement Working memory Longitudinal study

a b s t r a c t

This longitudinal study examined the relationship between working memory and individual differences in mathematics. Working mem- ory measures, comprising the phonological loop, the visuospatial sketchpad, and the central executive, were administered at the start of first grade. Mathematics achievement was assessed 4 months later (at the middle of first grade) and 1 year later (at the start of sec- ond grade). Working memory was significantly related to mathe- matics achievement in both grades, showing that working memory clearly predicts later mathematics achievement. The central execu- tive was a unique predictor of both first- and second-grade mathe- matics achievement. There were age-related differences with regard to the contribution of the slave systems to mathematics per- formance; the visuospatial sketchpad was a unique predictor of first- grade, but not second-grade, mathematics achievement, whereas the phonological loop emerged as a unique predictor of second- grade, but not first-grade, mathematics achievement.

Introduction

Working memory is an important factor in understanding individual differences in mathematics achievement in children. Research on the role of working memory in mathematics performance draws mainly on studies of children with mathematical disabilities, indicating that deficits in mathematics are linked to poor working memory (Bull, Johnston, amp; Roy, 1999; Gathercole amp; Pickering, 2000a; Geary, Hamson, amp; Hoard, 2000; McLean amp; Hitch, 1999; Passolunghi amp; Siegel, 2004; Siegel amp; Ryan, 1989; Swanson amp; Beebe-Frankenberger, 2004; Swanson amp; Sachse-Lee, 2001; van der Sluis, van der Leij, amp; de Jong, 2005). Although there are many fewer studies in typically developing children, these also indicate that working memory plays an important role in (individual differences in) typical mathemat- ics performance (Adams amp; Hitch, 1997; Bull amp; Scerif, 2001; Gathercole amp; Pickering, 2000b; Hecht, Tor- gesen, Wagner, amp; Rashotte, 2001; Holmes amp; Adams, 2006; Swanson amp; Kim, 2007).

The majority of these correlational studies in typically and atypically developing children are cross- sectional. Such a design does not allow us to determine the nature of the relationship between work- ing memory and mathematics achievement. Therefore, we aimed to investigate whether working memory is a precursor of individual differences in mathematics achievement. We assessed measures of working memory at the beginning of first grade. Consequently, these assessments were not influ- enced by mathematics learning in primary school and allowed us to examine whether later mathe- matics achievement can be predicted by working memory. In the remainder of this section, the different components of working memory and their relationship with individual differences in math- ematics are described first. After that, the design of the current study is presented.

Components of working memory

Baddeleyrsquo;s influential three-component model of working memory (Baddeley, 1986, 2003; Badde- ley amp; Logie, 1999) served as our framework to examine the influence of different working memory components on mathematics achievement. At the core of Baddeleyrsquo;s model is the central executive, which is responsible for the control, regulation, and monitoring of complex cognitive processes. The model also encompasses two subsidiary subsystems of limited capacity that are used for temporary storage of phonological information (i.e., the phonological loop) and visual and spatial information (i.e., the visuospatial sketchpad). These two subsystems, also called slave systems, are used only for passive information storage and can be considered as analogous to the original short-term memory concept. Both subsystems are in direct contact with the central executive. These subsidiary systems are typically assessed by means of classic short-term memory tasks such as the recall of digits (e.g., Digit Span) and locations (e.g., Block Recall). Central executive ability is generally investigated by means of complex span tasks that require both storage and simultaneous processing of

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