小学数学课堂参与:教师实践与学生成绩之间缺失的环节?外文翻译资料

小学数学课堂参与:教师实践与学生成绩之间缺失的环节?

原文作者 Marsha Ing1 Noreen M. Webb2 amp; Megan L. Franke2 amp; Angela C. Turrou2 amp; Jacqueline Wong2 amp; Nami Shin2 amp; Cecilia H. Fernandez

单位 美国加州大学

外文文献出处 Educational Studies in Mathematics

摘要：让学生积极参与数学课堂讨论，对促进学生学习有很大的帮助。但是教师如何促进有益的学生参与，以及师生互动如何与学生的成就相关联，这些问题还不太为人所知。本研究主要探讨在小学数学课堂上，教师如何鼓励学生积极参与课堂活动，以促进学生的学习效果。通过录像，我们调查了学生提出自己观点和参与他人观点讨论的参与程度，以及老师是如何支持这些学生参与的。将教师实践、学生参与和学生成绩联系起来，我们发现将教师实践和学生参与相结合能更好的预测学生的成绩。研究结果表明，通过了解课堂中学生参与的情况对理解教学实践与学生数学学习的关系是很有帮助的。

关键词：参与； 指导； 成绩；数学

随着研究人员、决策者和实践者致力于提高学生的数学学习水平，他们逐渐认识到让学生积极参与学习过程的重要性。学生参与的一个核心组成部分是他们对课堂数学对话的参与。例如，在美国《数学实践共同核心国家标准倡议》(Common Core State Standards Initiative For mathematics Practice）中明确提出了学生的沟通能力，包括提出可行观点和批评他人观点的能力。老师应该尽力让学生独立证明他们的观点是正确的，与他人交流，倾听他人的观点，判断这些观点是否有意义，并提出有用的意见来澄清或改进这些观点。

本研究调查了各种可能对鼓励学生参与讨论重要的数学内容有益的教师教学风格，以及教师实践和学生参与如何与学生成绩相关联。它在两个方面扩展了先前的研究。首先，我们对每个学生的课堂参与、与每个学生相关的教师实践经验以及每个学生的成绩进行编码，以帮助我们理解对学生来说重要的教学环节。其次，我们提出并分析一个统一的模型，将学生参与、教师实践和学生成绩联系起来，以便更好地理解它们之间的关系。

我们关注学生参与的两个基本维度，这两个维度主要是培养学生提出观点和批评他人观点能力的基础。向他人解释自己的观点并参与讨论他人提出的观点能够促进数学学习的能力这一观点具有广泛的理论支持。一个视角是认知方面的。在产生观点和与他人交流的过程中，学生解释、思考、修正自己的思维，可能能够认识到自己的错误，或矛盾和不完整的地方。为了解决这些问题，老师可能会以一种他们以前没有想到的方式将概念或细节结合在一起。学生也可能会发现其他的方法来完善他们的想法，比如使他们的论点更有概括性、想法更清晰或更详细，或者使他们解决问题的策略更有效。比较自己的观点与他人的观点可能会有助于发现学生理解上的错误和差距，以及观点上的差异。学生可以利用彼此的想法来重新审视和质疑自己的思想，纠正错误观念，使自己的理解更加完整，并在构建更精细的心智模型中扩展自己的思维。

另一个视角是社会文化。正如Sfard、Nesher、Streefland、Cobb和Mason(1998)所描述的，当学生比较、挑战、批评、反驳、完成、拒绝和扩大彼此的建议时，正在讨论的数学概念快速发生了变化。参与这些“反思性话语转换”给学生反思和重组数学活动的机会。随着数学对话的展开，学生的“反思是通过他们参与对话而实现的，并且通过反思有助于对话的转变”。参与讨论，特别是解释自己的想法和参与他人的想法，可以帮助学生理解彼此的想法以及想法的变化。正如sfard和kieran所讨论的，对学生来说，数学上有效的互动取决于学生能否让他们的交流对象可以接受他们的突发思维。

除了理论支持外，还有实证支持来说明向他人解释自己的观点与参与讨论他人观点与学生学习之间的关系在最近的一项研究中,我们发现小学生解释细节的程度取决于他们解决数学问题的策略和能够完整的补充他人想法、描述如何以及为什么他们不同意其他人或建议的替代别人方法的程度，能够有效预测学生成绩。与此类似，其他研究人员也证明，给出复杂的解释(例如整合多个概念)和高水平地参与他人的想法(例如，承认、重复、挑战、阐述)与学生的数学学习成果相关。Warner发现学生的提问、解释、再解释和使用自己或他人的想法与学生数学思维的提高有关。其他研究人员认为，学生是否进行实质性数学解释的频率可能是国家间成就差异的一个因素。

考虑到解释自己的想法和参与他人想法的积极影响，一个重要的问题是教师如何在课堂对话中与学生互动以促进这些十分有效的学生互动。在这篇文章中，我们关注的是教师关于邀请学生解释自己和他人的想法，探究学生解释的具体细节以引出学生进一步的阐述，并鼓励学生比较和联系自己的想法与他人的想法。我们之前的研究已经给出了这些措施是如何使学生参与有成效的例子。其他研究人员已经观测了类似类型的老师,可以促进有生产力的学生参与,如要求学生探索和澄清问题以鼓励他们阐述自己的想法和解决问题的策略。

很少有研究考察教师对学生参与的支持是否转化为学生学习成果的改善。一个例外是，Gillies和他的同事们进行了一系列的研究，比较了接受过特殊支持活动培训（或经常被观察到进行支持活动的教师）和没有接受过特殊支持活动培训（或很少被观察到进行支持活动的教师）的课堂。那些在课堂上他们的老师经常解释学生的想法，让学生解释自己的想法，和用问题来挑战和支撑孩子的学习的学生会（1）表现出更多的思想阐述和（2）在推理和解决问题的任务上得分较不经常实施这种行为的教师高。

尽管这些研究表明，教师实践、学生参与和学生学习之间存在着重要的联系，但关于教师实践对学生学习的影响在多大程度上可以通过学生参与的中间作用来解释的问题仍然没有得到解答。本研究的目的是解决这个问题。为此，我们在一个统一模型中研究了教师实践、学生参与和学生学习成果之间的关系。为了全面分析这个模型，我们研究了在学生个体层面所有变量中它们之间的关系，即以个别学生为中心的教师实践、经历这些教师动作的学生的参与以及这些学生的学习结果之间的联系。因此，本文的目的是以一种关注每个学生的经历来厘清这些关系。

1 方法

1.1样本

这里分析的教师和学生的样本在很大程度上与以往研究报告中相同。这些数据是在2008-2009学年加州一所主要大学的附属小学中学习收集的。学校的目标是让教师通过询问学生的数学思维，支持数学讨论，专注于解决问题来提高数学水平。虽然学校被分为多个年龄组，从幼儿(4 - 6岁)到高年级(10-12岁)，但我们专注的是中级教室(8 - 10岁)，因为这些教室包含相似的数学内容，包括标准化考试中上一学年的分数可以作为协变量用于分析。 包含完整视频和成绩测试数据的样本包括6个教室的71名学生（这6个教室共113人）。

为了确保学生的种族和社会经济多样化，学校不是为大学社区的儿童的服务和学生申请入学(按种族和收入分层)设计。学校的人口统计包括41%的白人，20%的拉丁裔，4%的亚裔，3%的非洲裔和33%的多种族；23%的家庭年收入低于5万美元(13%低于3.5万美元)，18%的学生有资格享受免费餐点或减餐。本研究所分析的学生样本具体人口统计数据并没有保密。然而，种族和社会经济的多样性与整个学校的情况相似。

之前的研究报告了关于学生参与和成绩分数之间关系的定量信息，以及关于教学实践的定性信息，这些信息可能鼓励学生参与和参与讨论其他学生的想法。本研究通过(a)系统地编码和分析学生个人(样本中所有学生)所经历的教学实践，扩展了先前的研究(b)以适合定量分析的方式编码教学实践和(c)将有关教学实践、学生参与和学生成绩的信息进行统一分析(如下文所述)。

1.2观察：记录和编码程序

记录程序。项目成员在正式收集数据前花了6个月做实地笔记，与教师交谈，并练习记录以熟悉教室和教师的习惯做法。所有的观测数据都是在常规数学课(约一小时)中收集。老师们被要求讲授他们认为是典型数学课的内容。课堂上的数学内容各不相同，从整数运算到分数和小数。所有课程包括解决问题(概念、过程)和理解数字关系。教师们意识到，数据收集的重点是围绕学生对数学和学生参与的思考，但他们被鼓励像在典型的数学课上那样与学生互动。由于视频和音频观察记录程序的目标是捕捉全班和小组的所有讨论，因此每个教室至少从12名学生中捕捉多个视频和音频记录。在视频录制方面，我们使用了一个固定的摄像机和两个平面麦克风来捕捉教室中正在进行的最多两组学生的讨论；此外，我们使用了四个移动摄像头来捕捉剩余学生群体的讨论。我们在录像的基础上增加了6个数码录音机放在学生的桌子上，用来捕捉学生之间可能没有被摄像机上的声音清晰地捕捉到的讨论的声音。这种多个视频和音频摄像机的组合使得我们能够在同时进行的小组对话中识别哪位学生在说话。

每个学生记录的关于解决数学问题讨论的数量（在全班或小组讨论中讨论问题的数量）从4到13不等。使用Final Cut Pro将一个教室的多个视频和音频合并剪辑为一个教室的电影。我们执行了一系列步骤来为每个班级创建单个文件。首先，我们为整个课堂环境制作了一部电影（在整个课堂期间跟踪老师，捕捉学生与老师的所有互动），为每个小组讨论制作了一部单独的电影（捕捉每个问题的每个对话）。为了创建这些电影，我们在每个时间点选择了最好的视频和音频，并将其合并到一个文件中。然后，我们将这些班级和小组电影合并成一个文件。如下所述，我们使用omnibus文件对每个教室进行了编码。

编码程序。我们使用视频分析软件对每部课堂电影进行编码，该软件允许对电影中发生的所有讨论进行实时编码。视频分析软件会依据视频创建一条时间线，并按时间顺序准确地表示课堂内容。这些时间线使同时捕获时间长度（例如5分钟的热身活动、30秒的学生讲解）和代码描述（例如完全详细的学生讲解）成为可能。多个代码可以同时应用。我们同时编码了多种类型的学生参与和教师对学生参与的支持（详细描述见下文），以及课堂环境代码（例如，全班讨论、小组讨论、个人作业）、数学活动类型代码（例如，问题和回答热身练习、扩展问题），以及数学活动或问题的内容（如构成完整问题的学生解释的内容；见下文）。时间线的空间组织通过呈现教师和学生之间以及学生之间的每个互动环节的完整过程（例如，在互动环节前已经分享的观点，以及被谁分享的观点，以及整个互动的过程）。

一组评分员参加了关于编写编码程序和改进分析中使用的变量的讨论。每个评分员最初负责编码一个教室。评分员随后向评分小组提出问题以供讨论，从而进一步完善编码方案，并进一步审查编码决策。在建立最后版本后，第二个评分者为每个教室对时间线的节选进行了双重编码。第一和第二评分者对用于创建学生参与量表的变量和分析中使用的教师支持学生参与量表的变量的一致性很高（从82%到100%）。概化分析也显示了评分者之间的高度一致性（单个评分者的概化系数分别为：学生参与的0.89和教师支持学生参与的0.95）。

1.3学生参与的编码

分析中使用的学生参与变量是三个变量的组合，在Webb等人的研究中中作为单独的变量进行编码和分析。一个学生给出详细的解释，一个学生参与讨论其他学生的观点，一个学生让其他学生参与讨论他的观点。我们在这里使用一个单一的复合参与变量，而不是单独的变量，因为（1）在概念上，它们是学生参与的关联维度，（2）变量基本上是相互关联的（范围从r=0.31，plt;0.05到r=0.59，plt;0.01），和（3）使用一个单一的学生参与变量，大大简化了从教师实践和学生参与两个方面对学生成绩预测的统一分析。

学生解释。对于学生解释的编码侧重于学生解释解决问题的有效方法的详细程度。这是基于我们以前的研究，与给出正确和完整（或详细）的解释和成就之间显示出很强的正相关，但是与给出含糊不清、不正确、不完整或不详细没有意义的解释之间却没有显著的负相关。我们认为，如果学生描述了解决问题的每一个步骤，并且策略是正确有效的，那么解释就是充分详细的。学生解释的变量反映了学生在解决问题的讨论中给出详细解释的数量（0=无，1=1，2=2或更多）。因为很少有学生给出两个以上的详细解释，所以他们的编码方式与给出两个详细解释的学生相同。

学生对彼此观点的参与。学生对彼此观点参与程度的编码集中在学生与其他学生相比在数学方面的参与程度上。与之前的研究一样，我们创建了两个变量，表示学生对彼此观点的参与程度。一个变量代表一个学生参与其他学生观点的水平；另一个变量代表其他学生参与一个学生观点的水平。在我们之前的研究中，每个变量都与成绩显著相关。也就是说，更高水平的参与其他学生的观点和想法会和更高的学生成绩有关。

与前一项研究的编码一致，我们使用三个层次的学生参与度来表示参与一个学生的想法的接触程度：低、中、高。与另一个学生观点的低层次接触包括以一般方式引用或承认另一个学生的想法，而不提供细节（例如，我明白，我同意）。与另一个学生观点的中等程度参与包括明确地引用另一个学生想法的细节来解决问题，但不在最初提供的解释中添加任何进一步的细节（例如，重复另一个学生所说的或描述他或她所做的，询问另一个学生观点的细节，或不同意另一个学生观点中的细节而不提出任何选择）。对另一个学生观点的高层次参与包括补充另一个学生的观点，方法是（a）不同意所

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