楞次定律的脉冲跳跃环演示装置

原文作者：Paul Tanner, Jeff Loebach, James Cook, and H. D.

Hallena 单位：North Carolina State University

摘要： 楞次定律往往是在教室被伊莱休·汤姆森的跳跃戒指实验证明。然而，具有讽刺意味的​​是，从物理角度对AC跳跃环的深入分析表明，实验结果主要是由于相位差，不能证明楞次定律。物理学的一个完整的分析交流跳跃环后面是困难的介绍性的学习。我们提出了一个实验设计：用脉冲跳环，可以通过楞次定律的应用充分说明楞次定律。这优势系统是它借自己的力量平衡和能量流动的严格分析。简单跳跃环装置类似于汤姆森的跳环戒指实验，是由一个电容器组供电。跳高度测量了几个环作为能量存储在电容器的功能。一个简单的模型能很好描述数据。在这两个驱动线圈与塞环的电流被测量，并且该驱动线圈模型可以说明电容的一些性质。在系统中能量流动的分析，解释了当环被冷却能跳跃到2米的高度。

关键词： 楞次定律；AC跳跃环；脉冲跳环；

一、引言

许多学生都目睹了教授展示了金属环脱离线圈进入空气中。这个汤姆森跳圈早已成为示范楞次定律的主流演示实验，介绍给即将学习电力和磁力的学生们。理查德·费曼提出了对此现象的解释是：由于两个并列状所得磁极。虽然类似费曼的解释提供给了学生，但更加准确的解释在文献中。昆顿，丘吉尔和高贵，麦和年轻，和霍尔都表明环的排斥，主要是由于线圈和环磁连接的视场之间的相位差。施耐德和厄特尔进一步重新研究，分析通过在跳跃环铁芯的功能设备。复杂的分析结果，如果AC环使用交流电，那么在低频交流电，（60 Hz）的供电环，往往电感不控制电路的响应。我们在这里描述的跳跃环装置由一个高直流偏置通电至2000伏！存储在电容器。大电压诱导大电流在一个非常短的时间内规模。电感然后占优势，并占主导地位的物理现象是楞次定律的应用。感应线圈是用来帮助该驱动装置启用其他功能。驱动线圈的磁连接的范围是可被测量的。并通过计算或测量的互感，与时间有关的电流可以是找到。它们被用来确定存储在电容器力的能量和在环里的感应电流。

二、制作跳环装置

跳环装置由三个主要组件，驱动螺线管（线圈），电容器组，和高压隔离开关。这三个要素均在一个由木框，有机玻璃外壳制成的绝缘体内。机箱提供了隔离所需的高电压电路，以及从保护屏障可能的击穿电压。有机玻璃能使得我们容易看见内部工作装置。

驱动线圈是围绕PVC管（直径为5厘米），此管容纳螺线管的芯和从芯隔离线。管道提供机械稳定性，但没有发挥电气作用。螺线管的芯挤满了铁棒，以增加线圈内的空间的磁导率。两百铁棍，长有61厘米和直径1.6毫米，这些棒被漆包线防止芯内涡流。虽然芯只长61厘米，绕组对线圈是只有22厘米长。绕组是受大操作过程中的电压，因此必须保持在树脂玻璃外壳内，而母线被用于绕组。两个91米的卷轴是焊接在一起并卷绕1250次，总共五层。每一层之间，有电工胶带的绝缘层。对于2000V的驱动电位之间的电位差，绕组的相邻层可以在一端达到800 V。额外的绝缘防止可能产生的电压。电容器组是由两个主要元素，电容和一个高压电源，两个元件串联组装在一起，有限流电阻。一个2000伏，10毫安的光电倍增管的电源是在本设计中实现，虽然很多其他的选项，如电压乘法器，本来是可行的。该电源的充电电容器600和整个限流电阻和电容器2000伏之间的电压。 604千伏限流电阻从1347千伏电阻组装。它的限制充电电流1-3.3毫安。需要大量的串联电阻器，就不能达到每个电阻器的额定电压。1.5瓦的电阻就能提供有效功率处理能力。三个4-mu;F，2500-V电容进行接线平行提供的一个容量相当于12.7 mu;F的电容.这系列有效电容与限流电阻产生的RC电路的时间常数为7.25秒。

图1 图3

电容器组和螺线管应保持电隔离，直到跳跃环的操作。因此，电容器组和电磁电路的连接必须由远程方法。由于电压和电流（高达2000伏和几安培）在实验过程中如果处理不当是能证明致命的。所以这里采用的设计，使用的是从等离子物理实验盈余电磁驱动的高压开关，高压固态开关元件。例如一个音响场场效应晶体管或可控硅整流器ER将是合适的替代品。该开关由一个螺线管和活塞。用一个简单的120 VAC， 60赫兹的电灯开关墙电流就能控制和激活电磁阀。

图2

两种类型的环被使用。每种类型在测试室温和冷却后不久，液氮中。铜环内外半径分别为3.18和4.44厘米，厚度是0.159厘米，质量是0.0389千克。铝环是用相同的尺寸，产生了大量的0.00752千克。加上PVC管和芯的顶部该环的树脂玻璃盖，跳跃高度不得不超过30.5厘米。

三、跳跃的高度

跳跃高度能够被储存能量的电容器测出。每个环如上所述，测量时间2分钟。虽然基于视频的技术可以提供更准确的高度测量，但是我们发现，平均10试验导致2％-10％的误差。（其结果示于图3）。该设备是能够推出环近2米以上。

可以观察到AC跳跃环设备在室温下和低温下的跳跃高度有很大的差异。跳跃的电压依赖性高度是非线性的。而相比之下，由萨姆纳和撒库尔为交流跳环所观察到的线性特性装置中，其原因如下所述。我们的数据跟随抛物线负线性相关。我们模拟的跳跃高度与牛顿定律，获得方程

其中最后项是取决于速度的空气阻力，则中间的g是重力加速度，第一项是磁驱动力。电流预计将随时间常数t指数衰减，比该环的飞行时间要少得多。从结果假设看，集成力一直在提供一个脉冲，转换的能量的比是电容C与电压V的比值。该环质量m，能量从电容器输给电阻线圈。方程可以集成，得到

这里我们选择初速度为0，从0时刻开始。这不同于以往的AC交流跳环设置，其中一个假设非零初始速度。实验需要这样的设置，由于向上的力几乎补偿引力，留下的空气的粘性力作为占主导地位。（导致行为线性V）在我们的这个实验中，需要解释的是，在电压700 V及以下看不到跳环的现象。这导致磁力需要用来克服环的重力。另外速度方程组给出了高度z（T）公式：

跳跃高度h可以用Z的方程式替代（t取末时刻）。可以看出，当环速度为零时，环达到其最大高度。

其中最后下列等式中的第二项的对数比1小得多。现在，我们代入Z到获得

等式可以转换成 h=AV²-BV，与图3的结果吻合。表I中最后一个等式的空气阻力很小，远小于1。我们知道，环的势能是电容器上的能量的一个分数xi;，较少的项正比于V。该数值xi;是通过音响参数A发现的，并且电压低于该环额定电压也不会从该连接的比例跳到其他参数。两者都可以在表Ⅰ中看出。有趣的是，在电容器组是这样的小部分的能量的转换成了环的动能。下面，我们定量确定在这两个失去了通电​​加热的能量初级和次级电路。剩余的能量消散在电容器或辐射中。需要注意的是能源较大以及冷却跳环的最小的电压。在上述的低温中，由于铜环较高的导电性，从而能够降低能量损失。

四、线圈电流与环电流

两个频率传感器线圈安装位置距离环的起始位置控制在1厘米以下。它是用来监控中通过环和螺线管的电流的。互感M需要量化的电流。我们可以分为两个环，估计在空间轴的半径分别取0.03米，0.05米。从下列公式:

由于测得的自感螺线管的因子的比计算出的用空气芯电感还要大，所以我们采用用于磁导率为mu;-0.6mu;的电磁阀。结果是M=4.6*10^-7H，的与测量值4.77*10^-7H具有良好的一致性。一个锁相放大器儿测得的感应的不闭合环上的电压和电流。并测量串联电路中的线圈电阻。它们的关系：

当环跳起来后，M的数值将会被多次测量。发现在整个12英寸内指数下跌。

芯的长度：

一个简单估计M值的区间的方法，在上述中可以整合出电磁驱动和感应线圈中包含的M的关系M*螺线管线圈匝数长度2。以上计算方法是对于双层感应线圈，Z从0到0.22线圈的长度。计算值1.1*10^-4H将会接近于测量值1.22*10^-4H.

福禄克斯格皮米特拍摄到：在没有环的情况下和室温下环的跳跃期间感应线圈电压，都能被电容器充电至1800V。

图4

前者被用来测量线圈电流I_线圈，后者与前者的区别是用于测量环电流I_环，并假设从音响场

环不会受线圈电流影响。假设是准确的，由于音响的电流是主要的影响因素。我们已经能够重复性针对不同的跳跃，测量电流。同时，我们需要忽略有相位差的线圈电流，环电流，它们的主要差异是由于不同的实验接线不同，也可能是由于时触发精度。感应线圈上测得的电压是正比于磁场网络连接的变化率，因此电流在线圈或环。从数学上分析，

I

对电压数值积分，结果示于图4。在这些条件下，环跳成为了主要影响因素。由于环与驱动线圈的相位差是非常接近180°。因此用跳环实验来说明简单化的楞次定律是正确的。人们可能会认为，有会只是一个脉冲磁场，但该系统实际上，我们看到的是LC振荡。

图6

根据图6的测试结果可以知道，因为频率的变化，非线性过程参与，在短时间的行为表现出近似倍频和幅度减半。然而从时间上会滞后于电容器。在小时间，电介质极化不会完全反应。因此正如观察，电容的影响通过因子能有效地减小。

五、总结

脉冲跳跃环装置不仅能够的使得跳环高度比大多数AC跳跃环设备高好多倍，还可以准确地用楞次定律解释。由于合理设计环的冷却装置，该装置允许能量储存其中中，实现了性能提升。脉冲可以用于触发数字示波器采集当前数据。由于在驱动线圈和环可以经过耦合成为一个感应线圈。此外，如果提供相对相位的图解说明还可用于计算能量消耗。实验装置的大部分部件可以轻易获得，或者购买。因此，我们建议此设备作为示范装置或更复杂的实验室工具，介绍给更加优秀的学生。

外文文献出处：Paul Tanner，Jeff Loebach，James Cook， and H. D. Hallen. A pulsed jumping ring apparatus for demonstration of Lenzrsquo;s law[J]. 2001 American Association of Physics Teachers,2011.

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