在21世纪的数学教学外文翻译资料

在21世纪的数学教学

在这个不断变化的世界，那些理解并能做数学的人有更多的机会和选择去塑造未来。数学能力打开通向美好未来的大门，缺乏数学能力让那些门关闭。所有的学生都应该有机会和必要去更深程度去学习数学和理解数学的重要性。

有一天你会站在一个班的学生面前，或者你已经在教学。一般的理念将引导你教数学的方式吗？这本书将帮助你，让你自如的完成学前8课程的教学内容。你也将学习研究策略来帮助学生学习数学和增强他们学数学的信心。有两件事情——你的数学知识和学生怎样学数学——是最重要的工具学习，让你学习成为一个有效的数学老师。然而，你教的东西很大程度上是受到国家标准，和地方课程指南的影响。

二十多年来，数学教育经历了稳定的变化。这种变化的动力，在学校数学和数学的教学方式的内容，可以追溯到不同的来源，包括研究中获取知识。在这种变化的一个重要因素是国家数学教师委员会的专业领导（美国），世界上最大的数学教育机构，拥有超过90000名成员。以一个因素是公众或政治压力改变数学教育，导致大量美国学生在国家和国际学习的表现低于一般水平。联邦立法通常被称为“有教无类”法案（NCLB）为更高的成就，将更多的测试，并增加了教师的责任。虽然所有人都同意我们应该对学生的期望因该要高，但似乎只有一点共识在什么是提高学生学习的方法上。全国数学教师协会认为教师注重数学思维和推理是学习数学最好的时候。

当你准备去帮助学生学习数学，有一些影响数学课堂的视角是很重要的。本章讨论的是，教师协会提供了数学教育以及其他重要的影响。

最终，作为教师的你，会为你教的学生改变数学。你的关于学数学和学生学数学的信念将影响你的教学。

国家标准化改革

在数学教育改革从80年代初开始，回应“返璞归真”运动，强调“阅读，写作，算术。” 作为一个结果，解决问题成为数学课程的一条重要标准。皮亚杰和其他发展心理学家的工作就是研究学生如何能最好地学习数学。

这种势头在1989到达顶峰，当美国出版的数学教育中学校的数学和标准运动或改革时代开始的课程和评估标准。今天仍在继续。从未有其他文件有这样一个巨大的影响在学校数学或课程的任何其他领域。

1991，美国公布的数学教学的专业标准，它表达了一种视觉数学教学基于期望的描述在课程和评估标准，重要的数学成就是所有学生的视野，不只是几个。1995，美国加入集合学校数学评价标准，以评估与教学整合的重要性，指出在实施的变化起关键作用的评价。

2000，美国公布的学校数学的原则和作为其原有的标准文件更新标准。结合，这两个标准文件已促使数学教育中的一个革命性的改革运动，不仅在美国和加拿大，还在世界各地。

因为这些文件影响国家政策和教师实践，所以正在进行对美国的课程的辩论。特别是，许多人认为，不能每年匆匆穿过许多话题，课程需要解决的内容更深入。决定数学在每个年级该教什么需要指导。2006，美国发布课程福卡点，一个大的消息在每个年级教数学需要集中小刊物，进入更深入，并明确显示连接。标准运动已经取得了显著的动量和从事的不仅仅是数学教育社区商业和政治领袖成为在12 K–数学课程的国家观点感兴趣。

2010，主要州立学校官员委员会的（共路信令交换局）提出的“共同核心州立标准级的具体标准，纳入思想从课程焦点以及国际课程文件。大多数美国采取这些作为他们的标准。在不到25年，标准运动转化的国家有没有国家的公司应该教什么数学时，一个广泛共享的愿景是什么，每个级别的学生能应了解。

课程重点：寻求一致性

数学课程教学重点的8个方面：对于每个级别追求连贯分析的数学的目标，为最重要的概念和技能指定创意。在每一个年级，三个关键区域（重点）被描述为当年的教学重点。有关焦点是显示一个连贯的课程的重要性而不是一个孤立的主题列表课程。值得期望的是，三个着力点随着集成工艺技能和经验的形式连接各等级的基本内容。除了教学，该文件提供指导，对完善和相互竞争的优先事项，光流线课程方面的专业人士。

现在数学学习和数学教学的专业标准

除了课程相关的标准，美国已经制定了对教学相关的标准文件。数学教学的专业标准（1991）及其配套文件，数学教学的今天（2007），真正的老师会使用详细的课堂故事（插图）来谨慎说明，反思工作，这是对是数学教师的要求。

现在的数学教学和其前身优秀的资源帮助去实现作为一个老师的目标，创造一个通过解决问题来教学的课堂。当你读在这本书里的这一章节时，你会注意到以下的七个标准的方式，将帮助你作为数学教师发展。

1、数学和一般教育学知识

2、学生数学学习的知识

3、有价值的数学任务

4、学习环境

5、话语

6、对学生学习的反思

7、对教学实践的反思

数学教学今天列出了六个数学课堂的主要部件，有必要让学生发展对数学的理解。

创造一个环境，提供学生一个机会均等的学习，注重平衡的概念的理解和程序的流畅度

确保过程标准的美国学生主动参与的（解决问题，推理，沟通，联系，并表示）

利用技术来提高认识

将多个评估与教学目标和数学实践取向

帮助学生认识到合理的推理和数学完整的力量。

对数学教学的影响和压力

国家学生的表现和国际比较，继续成为头条新闻，引起舆论的压力，和议会呼吁更严格的标准支持的测试。测试政策对学校施加压力，最终在教师可能对教学产生影响。

课程

在本章开始介绍，课程文件（标准）对所教的一个重大的影响，甚至如何教。此外，教科书是一个很有影响力的因素是什么，以及如何在实际教学中。什么是越来越复杂的多的教师和学校系统试图将现有的教科书或其他课程材料的共同核心州立标准，课程的重点，或其他重要文件。

教材的影响较大的教学实践。教师使用教科书更可能涉及很多主题，花一天在每一个主题，用一个老师指导下的教学方法，并注重程序。使用不同的教材（更多的是基于标准的），一个老师可以把更多的时间投入到一个概念，教它更深入，并使用一个以学生为中心的教学方法。写作，演讲，小组的工作，解决问题更可能是在当前的课程普遍的成分。课程材料的选择是一个重要的努力。

在第二本书你会发现特征描述活动从两个基于标准的（解决问题的）课程计划：调查数，数据，和空间（等级K–5）和连接数学项目（等级6–8）。这些功能包括给你提供一些洞察教科书能支持你的标准实施（包括内容和过程/行为）。

一个变化中的世界经济

他在书中的世界是平的（2007），托马斯弗里德曼讨论人们有持久的技能的需要，将生存的可用工作不断变化的景观。这些都是他所称的“贱民”的人比所有的UPS和起伏的经济。他建议人们谁适合为几个大类，他将不会被转移就业市场的挑战。他的一个安全保障的类别是“数学爱好者。”弗里德曼指出，在世界上被数字化并包围算法数学爱好者，总是会有机会和选择。

现在它就在学生发展的教师的工作热情。琳恩亚瑟Steen，著名数学家、数学教育家，状态信息，”

越来越多的定量和社会依赖电脑和它们所产生的数据越来越多，今天不识数的公民是文盲一样脆弱

古腾堡时代的农民”（1997，p.十五）。不断变化的世界的影响是什么–数学课堂教授学前班8。我们准备–学前班8这可能是目前不存在工作的学生，我们知道，有人在那里他们只做简单的计算的一些工作。我们可以预测将有需要解释复杂的数据，设计算法来进行预测，并用以多种方式对新问题的方法的能力。

一个去学习和成长的邀请

在美国的原则、标准和新的共同核心州立标准描述的数学教育不可能像数学和你的经历在等级K通过8个数学教学相同。一路上，你可能有数学谁反映当前的改革精神的优秀教师。基于课程标准的好例子在90年代初。但是最重要的是，经过二十多年的改革运动的目标，还需要在北美国的学校多了。

作为一个实践或前瞻性的教师面临着解决问题的方法，通过数学教学标准的挑战，这本书可能需要你去面对你的一些个人的信念做数学意味着什么，如何去学习数学，如何通过推理和意义建构教数学，以及它对评估数学它导致有针对性的教学变革。

作为个人评价的一部分，你应该明白，数学是不幸的是看到人们爱恨的主题。在聚会或甚至在家长教师会议–，其他人会回应的事实：你是一个与评论，如“我不会做数学老师，”或“我甚至不能平衡我的支票账户。”而不只是把这些披露，考虑什么样的行动可以采取。人们会说他们不读没读过几年书？这是不可能的。家庭和教师对数学的态度可能会增强或削弱学生的数学能力。重要的是你和学生知道数学能力不继承任何人都可以学习数学科。此外，数学学习是一个重要的生活技能。你需要找到对付这些陈述的方式，特别是如果他们在学生面前说明，指出该课题的重要性和事实，所有的人都有学习数学的能力。只有这样，才能长期存在的序列，通过理解来自家庭成员的孩子（或在罕见的情况下，教师对学生）被打破。这是在解决数学问题的快乐，你需要培养你的学生的激情模式。

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Teaching Mathematics in the 21st Century

In this changing world, those who understand and can do mathematics

will have significantly enhanced opportunities and options for shaping their futures. Mathematical competence opens doors to productive futures. A lack of mathematical competence keeps those doors closed. . . . All students should have the opportunity and the support necessary to learn significant mathematics with depth and understanding.

Someday soon you will find yourself in front of a class of students, or perhaps you are already teaching. What general ideas will guide the way you will teach mathematics? This book will help you become comfortable with the mathematics content of the pre-K–8 curriculum. You will also learn about research-based strategies for helping students come to know mathematics and be confident in their ability to do mathematics. These two things—your knowledge of mathematics and how students learn mathematics— are the most important tools you can acquire to be an effective teacher of mathematics. What you teach, however, is largely influenced by state and national standards, as well as local curriculum guides.

For more than two decades, mathematics education has been undergoing steady change. The impetus for this change, in both the content of school mathematics and the way mathematics is taught, can be traced to various sources, including knowledge gained from research. One significant factor in this change has been the professional leadership of the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), the worldrsquo;s largest mathematics education organization, with more than 90,000 members (www.nctm.org). Another factor is the public or political pressure for change in mathematics education due largely to less-than-stellar U.S. student performance in national and international studies. The federal legislation commonly referred to as the No Child

Left Behind Act (NCLB) presses for higher levels of achievement, more testing, and increased teacher accountability. Although all agree that we should have high expectations for students, there seems to be little consensus on what the best approach is to improve student learning.

According to NCTM, “Learning mathematics is maximized when teachers focus on mathematical thinking and reasoning” (NCTM, 2009, n.d.).

As you prepare to help students learn mathematics, it is important to have some perspective on the forces that effect change in the mathematics classroom. This chapter addresses the leadership that NCTM provides for mathematics education as well as other important influences.

Ultimately, it is you, the teacher, who will shape mathematics for the students you teach. Your beliefs about what it means to know and do mathematics and about how students make sense of mathematics will affect how you approach instruction.

The National Standards-Based Movement

The momentum for reform in mathematics education began in the early 1980s in response to a “back to basics” movement that emphasized “reading, writing, and arithmetic.” As a result, problem solving became an important strand in the mathematics curriculum. The work of Jean Piaget and other developmental psychologists helped to focus research on how students can best learn mathematics.

This momentum came to a head in 1989, when NCTM published Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics and the standards movement or reform era in mathematics education began. It continues today. No other document has ever had such an enormous effect on school mathematics or on any other area of the curriculum.

In 1991, NCTM published Professional Standards for Teaching Mathematics, which articulates a vision of teaching mathematics based on the expectation described in the Curriculum and Evaluation Standards that significant mathematics achievement is a vision for all students, not just a few. In 1995, NCTM added to the collection the Assessment Standards for School Mathematics, which focuses on the importance of integrating assessment with instruction and indicates the key role that assessment plays in implementing change.

In 2000, NCTM released Principles and Standards for School Mathematics as an update of its original standards document. Combined, these two standards documents have prompted a revolutionary reform movement in mathematics education, not just in the United States and Canada but throughout the world.

As these documents influenced state policy and teacher practice, ongoing debate continued about the U.S. curriculum. In particular, many argued that instead of hurrying through many topics every year, the curriculum needed to address content more deeply. Guidance was needed in deciding what mathematics content should be taught at each grade level. In 2006, NCTM released Curriculum Foca Points, a little publication with a big message— the mathematics taught at each grade level needs to focus, go into more depth, and explicitly show connections. The standards movement had gained significant momentum and engaged more than just the mathematics education community as business and political leaders became interested in a national vision for K–12 mathematics curriculum.

In 2010, the Council of Chief State School Officers(CCSSO) presented Common Core State Standards—gradelevel specific standards that incorporated ideas from Curriculum Focal Points as well as international curriculum documents. A large majority of U.S. states adopted these as their standards. In less than 25 years, the standards movement transformed the country from having little to no

national vision on what mathematics should be taught and when, to a widely shared vision of what students should know and be able to do at each grade level.

Curriculum Focal Points: A Quest for Coherence

Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence (N

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