- 文献综述（或调研报告）：
- 铁路轨道基础相关软件对比[4]
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软件 |
适用范围 |
理论依据 |
分析步骤 |
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FEARAT |
全沥青混凝土砟层基础 |
有限元理论 线弹性理论 |
①每70个轨枕跨度选取一个轨道单元梁 ②每10个轨枕跨度选取2个对称应力圆 ③每4个轨枕跨度选取2个对称应变连续体 |
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ILLITRACK |
全集料（无结合料）砟层基础 |
基于有限元的两阶段伪平面应变分析 |
①纵向每13或26个轨枕跨度选取两个对称单元 ②横向单个轨枕单元 |
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GEOTRACK |
全集料（无结合料）砟层基础 |
弹性层状体系理论 |
①轨道-轨枕结构，轨道、轨枕均被看做线弹性梁，每一个轴载分布在10个轨枕跨度，每一个轨枕分为10个相等长方形单元 ②基床结构，砟层、底砟层、底基床被看做弹性层状体系，最多可以进行5层结构分析 |
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KENTRACK |
全集料（无结合料）砟层基础和含沥青层轨道基础 |
弹性层状体系 |
①基于弹性层状体系理论分析沥青层底层拉应变和地基顶层压应力，验证路基设计合理性 ②通过以上两个指标预测相关结构层使用寿命 |
通过以上铁路轨道分析软件的比较发现，KENTRACK能够很好地拟合沥青底砟层轨道基础的结构模型，因此本研究选择KENTRACK进行轨下基础的力学响应，分析沥青混凝土作为底砟层对轨下基础结构动力响应及变形的影响。
2、KENTRACK 4.0相关参数和原理[4]
①动态弹性模量
动态弹性模量表征线性粘弹性材料经受连续施加的正弦负载所产生得应变间得关系。因此采用该模量能够更好反映沥青混凝土的粘弹性性质。
②地基类型
a全集料（无结合料）砟层轨道基础是传统的轨道基础，包括道砟层、底砟层、地基和基床。
b沥青底砟层轨道基础是在全集料砟层轨道基础中用沥青混凝土层代替底砟层，因为其具有减少地基压应力和充当保证地基湿度状态的隔水层的作用，被广泛采用。
c结合式轨道基础包含沥青混凝土层和集料底砟层，底砟层具有强化地基作用。
③轨道基础模型
轨道基础模型如图所示，被分成轨道、弹簧连接件、轨枕和支承层体系。
钢轨和轨枕被看做相互正交的梁单元。
采用弹性层状体系计算的应力应变与真实值存在差异，应进行Hankel变换，变换结果如下：
因此弹性层状体系分析有如下步骤：
a参数m值的分配从0到无限大直到R值收敛
b根据m的每个值的边界条件确定积分常数
c通过积分常数计算
d通过上式求
④叠加原理
KENTRACK中荷载效应通过计算单一轴载应力分布状况，随后叠加荷载效应获得。
轴载效应分布在6个轨枕跨度上，1号轨枕荷载效应的叠加公式如下
⑤材料性质
新建轨道基础表现为非线性特性，旧轨道因为良好的压实作用表现为线性特性。非线性状态材料的模量由下式确定
KENTRACK采用Witczak模型计算沥青动态回弹模量
黏度作为设计参数之一，可以通过A-VTS关系获得
A,VTS=回归参数
⑥破坏分析
KENTRACK中采用沥青层底面拉应变和地基顶面压应力作为破坏分析指标。前者控制疲劳开裂，后者控制过多的永久变形。
沥青层拉应变和标准轴载重复作用次数关系如下：
地基顶面压应力和标准轴载重复作用次数关系如下：
以上两式是为高速公路设计，但高速公路上荷载和温度条件比铁路轨道严酷，因此重复荷载作用次数预测偏于保守。
设计寿命是重复荷载率的倒数，分为四季考虑：
3.沥青混凝土底砟层性能研究现状
基于沥青混凝土在有砟轨道中的应用情况，从上世纪60年代开始，大量研究人员通过现场实测数据、室内试验以及数值模拟研究将沥青混凝土应用于有砟轨道轨下基础尤其是底砟层的性能，并基于此对沥青混凝土道床的材料和结构进行优化设计。
Jerry G. Rose[1]等人对美国4个州7种沥青混凝土道床及其下路基钻芯取样。对路基芯样进行含水率和CBR测试，发现路基的含水率接近设计的最佳含水率，承载能力较高。为了研究沥青混合料在使用期内的老化，测试了沥青混凝土芯样的弹性模量，提取沥青混凝土内的沥青进行粘度及DSR等实验，实验结果发现，沥青层并未出现老化，并且沥青层受到的温差影响也较小，车辙、开裂、水损害、疲劳等公路上常见的病害等并未出现。根据对现场埋设的传感器测试结果分析，沥青层能够有效分散应力，并且能够减小轨下基础的变形。
Diego和Jamel[2]等人根据法国TGV东线试验段的相关参数，选择合适的轨道、轨枕等上部结构尺寸，对传统道砟-碎石层、道砟-沥青底砟层-碎石层、道砟-沥青底砟层-压实土三种道床结构建立整体轨道结构的二维有限元模型进行数值模拟，将各结构层材料视为弹性材料，通过控制边界条件将横向和纵向变形设为零，只分析结构的竖向变形，研究在时速320km、相隔3m的两个85kN动荷载作用下轨枕的垂直加速度、轨道的垂直应力、沥青层底拉应变及路基应力，并与TGV东线试验段传感器结果做比较。Diego和Jamel等人还通过试验和数值模型计算了通常运行速度下沥青层的拉应变，为估算沥青层的疲劳寿命提供了依据。
O. Chupin和A. Martin等人基于ViscoRoute程序，假定轨枕下垂直应力以加载波的形式均匀扩散，使用解析法求解荷载传递公式，建立车辆轨枕模型与轨下基础的联系，结合Huet-Sayegh热敏粘弹性定律建立沥青混凝土底砟层轨道结构的粘弹性模型，分析在动荷载作用下含有沥青混凝土层的铁路结构的动态响应。
P.A. Ferreira和A. Loacute;pez-Pita[3]等人建立动态车辆-轨道模型，分析在不同的结构层材料模量、厚度、刚度等参数下轨道的瞬时和长期的动力响应和变形，优化轨道结构设计。
Shushu Liu[5]使用Kentrack程序分析了美国有砟轨道传统结构、沥青下垫层结构与沥青下垫层组合结构中路基和沥青层的应力应变及使用寿命。分别考虑轴载、轨道尺寸、轨枕尺寸、道砟模量、道砟层厚度、沥青混凝土性能、沥青层厚度、碎石底砟及路基模量对轨道振动加速度、路基压应力和沥青层拉应变的影响以及这些因素相互之间的关系。
参考文献：
[1].Rose J G, Souleyrette R R. Hot-Mix Asphalt (Bituminous) Railway Trackbeds: In-Track Tests, Evaluations, and Performances -- A Global Perspective [M]. A world history of physical education. Prentice Hall, 1971:G1182-9.
[2].Ramirez D, Jamel B, Sofia C D, et al. High-speed ballasted track behaviour with sub-ballast bituminous layer [C], Georail. 2014.
[3]Ferreira P A, Loacute;pez-Pita A. Numerical modelling of high speed train/track system for the reduction of vibration levels and maintenance needs of railway tracks [J]. Construction amp; Building Materials, 2015, 79:14-21.
[4].Liu, Shushu, 'KENTRACK 4.0: A RAILWAY TRACKBED STRUCTURAL DESIGN PROGRAM' (2013).Theses and Dissertations--Civil Engineering. Paper 16.
[5]Liu S, Souleyrette R R, Rose J G. Kentrack 4.0: A Revised Railway Structural Design Program[C]. Transportation Research Board 93rd Annual Meeting. 2014:V001T01A010.
