分析全国大学生数学竞赛(数学类)常见数学分析考点
——以2014年-2019年全国大学生数学竞赛(数学类)决赛三、四年级为例
摘要：全国大学生数学竞赛在培养大学生数学能力和创新精神以及高等学校数学课程的改革和建设有着重要作用。本文从关于竞赛试题的解法、推广、应用和知识点统计五个方面分析了目前研究的现状及问题，提出应从加大关注力度、提高研究水平方面着手，推动研究的深入发展。
关键词：数学竞赛；数学分析；考点
一、研究背景
2021年5月28日全国大学生数学竞赛（The Chinese Mathematics Competitions （简称CMC））工作组颁布《关于举办第十三届全国大学生数学竞赛的通知》由华东师范大学承办第十三届全国大学生数学竞赛。[1]CMC的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。[2]根据网络查询结果，第一届全国大学生数学竞赛于2009年开始举办。参赛对象为大学本科二年级及二年级以上在校大学生，分为数学组与非数学组。比赛机制分为预赛和决赛，决赛中不同年级试卷统一，自2014年第五届全国大学生数学竞赛起三、四年级决赛试卷与二年级不同。数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%。
连续十二届的全国大学生数学竞赛成效显著，主要表现在：1.激发了大学生学习数学的主动性、提高了学习数学的兴趣；2.培养了大学生积极思考、分析和解决数学问题的能力；3.推动了培养人才、服务教学、促进高等学校数学课程的改革和建设；4.提供了在校大学生数学爱好者展示数学基础功底和思维能力的机会；5.在大学生中发现、选拔和培养了一批数学创新人才。[3]
根据官网给出的两本辅导书和知网查询结果，基于已有十二届举办经验和发展时间，能够找到的资料依旧有限，有关的研究基本集中在预赛考点以及单个例题的分析拓展。针对数学组决赛中数学分析的考点分析尤其针对三、四年级组的研究有较大空间。本文试对此前中国知网中检索到的有关全国大学生数学竞赛数学分析考点分析的研究文献进行综合分析与简单述评，以期为推动该课题研究的发展提供一些借鉴。
二、本课题已有的相关研究
