数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用策略研究
摘 要：随着我国义务教育课程改革的不断深入，当今的数学教育越来越注重学生的数学素养以及数学思想的培养。数形结合思想作为一个重要的数学思想，贯穿于整个初中数学教材的始终。它利用了数与形之间的关系，把抽象的代数语言与形象直观的几何图形联系起来，有助于发散学生的思维。作者在查阅众多文献的基础上，首先介绍了数形结合思想的概述及特点，分别从学生解题、教师教学及心理学角度三个方面总结归纳国内外研究现状；其次分析了其研究意义以及研究目的；接着介绍其研究具体思路及方法；最后提出对其研究的未来展望。
关键词：数形结合；初中数学；教学；应用
- 研究背景
（一）数形结合思想概述及特点
1.数形结合思想概述
数与形是数学研究中的重要研究对象,数形结合思想方法使数与形产生联系[6]。“数”指的是数字等数学中的抽象概念，“形”指与之对应的形象思维表达，二者既对立又统一，在相应条件下还会相互转化。数形结合思想就是“ 以数解形” ，即基于数的精确性来阐明形的某些属性，或者是“以形助数”，即通过形的几何直观性来说明数之间的关系。数形结合的实质是抽象的数学语言与直观的图像相结合,关键是代数问题与图形之间的转换[5]。罗增儒认为：“数形结合”就是把数的抽象性和形的直观性结合在一起，两者相互辅助，相得益彰，密不可分。并且他还基于信息加工的视角指出“数形结合思想其实质是进行信息之间的转换，既可借助抽象的数来解析图形的性质，又可借助直观的图形来表达代数式的内涵”[1]。
“数”与“形”的相互转化可以作为数学教学中的重要思想和方法，同时也可作为一种重要的工具，在数学学习中广泛应用。“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”，我国数学家华罗庚先生写的这美妙诗词正是对“数形结合思想”价值的高度概括。
- 数形结合思想特点
数形结合对于数学教学来说是非常关键的思想方法，数形结合思想的应用与其他数学方法相比较，具备着更为独特的优越性。
- 形象性
在基础知识概念讲解的课堂上，数形结合思想的渗透，能够结合所得图形与具体数据推导，来逐步引导学生形象思维的形成与发展。
