基于二叉树模型的豆粕期权定价实证研究
摘要：期权定价一直都是金融领域不断研究的问题，如今，期权定价理论与模型在不断完善。但是我国于2015年推行第一个期权产品，对于国内的商品期权定价研究还不够完善。因此，本文选用数值方法二叉树期权定价模型对豆粕期权进行定价，用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树的末端开始倒推计算出期权价格，并将计算结果与期权实际的价格相比较进行分析。验证数值方法对我国商品期权产品定价的有效性，根据实证分析结果观察二叉树模型是否适用于商品期权的定价。
关键词：期权定价； 二叉树模型； 豆粕期权；实证
一、文献综述
（一）国外研究综述
1．关于期权定价的研究
期权是一种赋予买卖双方权利和义务的合约,买方有权决定在到期日时是否按约定的价格购买某一商品,而卖方则必须履行根据买方意愿完成交易的义务。由于期权费的存在,期权本质上也是一种商品,具备了价格这一属性,而期权价格的高低直接影响买卖双份的盈亏状况,因此期权定价的问题也是期权交易的核心问题。早期的期权产品由于种种原因并未能受市场推崇,直到1973年,芝加哥期权交易所的建立才改变了这一局面,它制定了使用标准化期权合约、遵循规范化流程的交易制度,并且合约只能在有担保的交易所内流通。而当时也正值布雷顿森林体系瓦解,世界金融市场波动加剧,在此背景下,各类金融衍生品层出不穷,金融期权也重获新生。
因为美式期权可以提前行权，因此难以得到精确的解析公式，可以通过解析近似方法或者数值方法来定价。近似解最重要的是由 Macmillan(1986)提出，并由 Barone-Adseiamp;Whaley (1987)改进的二次逼近定价模型。Bates (1991)则借鉴了Merton(1976)针对期权标的资产价格存在异常变动而提出的跳跃扩 散模型，并将其与二次逼近定价模型相结合。数值定价方法中，二叉树图法、有限差分法、最小二乘蒙特卡罗（LSM）模拟法及其相关的衍生方法等被广泛使用。Yousuf(2019)将高频数据应用于 Bates 模型，通过检验证明：该方法的稳定性与收敛性较强，定价精度较高。Zhang B.等(2012)在 Ornstein–Uhlenbeck 过程的基础上，通过傅里叶余弦变换分析了商品期权提前行权的特点，其结论为在用近似值代替特征函数后，模型能够有效定价。
2．关于二叉树模型的研究
