平行四边形的轴对称性开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形是平面凸多边形中的特殊例子之一。在众多关于凸多边形的研究中也首先从特殊图形开始下手，更利于我们总结规律和拓展规律。

而凸多边形也正是常说道的凸体几何中的二维凸体的一种。凸体几何分析是19世纪下半叶萌发，20世纪初形成，有着较大影响的一种几何分析方式。这也是在20世纪末蓬勃发展起来的以凸体和星体为主要研究对象的一门现代几何学科。它是以微分几何、泛函分析、测度论、偏微分方程、概率论、调和分析、离散几何和拓扑学为基础的现代几何分支。

2. 研究内容和预期目标

主要内容：

1. 综述二维凸体轴对称度的研究现状

2. 综述二维中心对称凸体轴对称度的研究现状

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

文献研究法、比较研究法、个案分析法

4. 参考文献

1.s.k. stein, g.d. chakerian, measures of symmetry of convex bodies.canad. j.math.17,497-504(1965).

2. b.a. devalcourt, measures of axial symmetry for ovals.bull.amer.math.soc. 72,289-290(1966a).

3.b.a.devalcourt, measures of axial symmetry for ovals.israel j.math.4, 65-82(1966b).

5. 计划与进度安排

1、3月1日-3月12日：完成开题报告，并由指导老师审定。

2、3月13日-5月21日：毕业论文写作，按开题报告撰写论文。

3、4月17日-4月30日：汇报课题进展情况，回答教师提问。