1. 研究目的与意义
背景：在学习数学的过程中，经常会遇到关于等式和不等式的证明问题，这些内容在初等数学和高等数学都有很好的体现。在高等数学中，积分是一个很重要的部分，十七世纪后，牛顿和莱布尼茨独立建立了微积分学，证明了第一个积分等式。后来，柯西，维尔特拉斯等人建立了极限理论，推导出一系列的定理引理。其中，积分比较定理，估值定理，微积分中值定理，等等都为积分等式和不等式的证明提供了大量依据，并逐渐形成了一套理论体系，成为数学理论中的一个重要组成部分。
意义：关于积分等式和不等式的证明问题，由于题目多变，方法多种多样，技巧性强，在证明前需要依据题设和等式或不等式的结构特点，选择适当的证明方法，熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点，通过揭示本质特征，使问题变得很容易解决。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：在本次论文中，我设定的主要研究内容是根据积分等式和不等式的特点，分析题设给出的条件和等式不等式特点，根据处理规则，选择适当的方法来证明问题，对证明积分等式和不等式做一个归纳总结。
预期目标：通过分类讨论积分等式和不等式证明的方法，列举大量的例子来辅助说明，使之通俗易懂，读者将不再盲目机械的进行分类讨论，而是对不同情况进行分类研究，使问题化整为零，各个击破。再积零为整，使复杂问题清晰化，简单化。同时了解分类讨论的思想不是单一独立的思想，其中结合了数形结合、整体思想等等，学会思想之间的融合，举一反三，融会贯通。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：本文主要采用文献分析法和比较分析法，举例说明法。通过图书馆以及互联网了解已有的成果，认真学习，研读，分析，综合，总结各种方法，得出自己的结论和见解。通过举例分析积分等式和不等式之间题设和特点不同，比较分析其异同点得出最适合的证明方法。
步骤：
2015年3月9日-3月20日 学生完成开题报告
4. 参考文献
[1]赵亚林.积分等式证明的几种途径[j].青海大学学报(自然科学版).2001年06期
[2]欧阳资考.证明积分等式的方法.中国西部科技[j].2011年28期
[3]吴信贤.某些定积分等式证明方法探讨.高等职业教育(天津职业大学学报).2004年04期
5. 计划与进度安排
2022年3月2日-3月13日 下达毕业论文任务书
2022年3月9日-3月20日 学生完成开题报告
2022年3月23日-5月29日 毕业论文写作
