液滴加热和蒸发的准离散模型：应用于柴油和汽油燃料外文翻译资料

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液滴加热和蒸发的准离散模型：应用于柴油和汽油燃料

摘要：以前建议的用于复杂的多组分烃燃料液滴的加热和蒸发的准离散模型需要普遍考虑到密度，粘度，热容量和热传导率的液体成分对碳数和温度的依赖关系。该模型适用于柴油和汽油燃料液滴的加热和蒸发的建模。与对先前报道的简化版本的这个模型的预测一致，该模型的所有液体成分的密度、粘度、热容量和导热性都被假定与正十二烷一致。指出柴油机燃料液滴表面温度和半径与模型预测的五个准组分基本相同。半径是通过一个严格的模型，并考虑到所有20个准组件的影响来预测得到的。关于有效导热系数/有效性系数模型，拟使用的准组分的数量可以减少到三。在汽油燃料的情况下，当准组件的最大数量等于13，只需基于三个成分的分析，就能达到有效导热系数/有效性系数模型的一个很好的近似值。当液滴在相对较低的温度（450度）和低压（0.3兆帕）下蒸发在气体中时，13个和1个组件模型的预测的差异似乎特别重要。在这种情况下，由一个组件模型预测的蒸发时间是不到一半的13个组件模型预测的时间。在汽油燃料中，最轻的准组分的表面质量分数随时间而单调减小，而最重的分量的表面质量分数随时间单调增加。中间组分的表面质量分数最初随时间增加，但稍后迅速随时间减少。

1. 简介

实际生活中大多数最重要的燃料，包括在汽车发动机中使用的，都是多组分的【1】。这些燃料以喷雾的形式被供给到燃烧室中。这些喷雾中的液滴被加热和蒸发，这最终导致了空气/燃料蒸气混合物【2】的燃烧。本文重点研究这一过程的前两个阶段的建模。

已经提出了两个建模的多组分的液滴加热和蒸发的主要方法：一是基于个体成分分析（离散组件模型DCM）【3-11】，适用于当一小部件需要考虑的情况，一是基于大量组件概率分析（如连续热力学方法【12-19】和蒸馏曲线模型【20】）（详见【21】）。在第二种模型中已经使用了一些额外的简化假设，包括假设即液滴内的种类混合无限快或完全不混合。两组的模型的特征都具备的一组模型已被建议在【22-24】。【22】中，基于连续热力学方法和离散元模型相结合，对多组分混合物（柴油，汽油和生物柴油燃料）和单组分物质进行了研究。在经典连续热力学方法的情况下，它假定对于种类和温度而言，液滴内的混合过程是无限快的。对【23,24】的分析是基于正交矩量法的应用，最初在【25】发展。这种方法允许人们在每组组件里使用2或3个伪组件，而不是几十个真正的组件混合起来。各伪组件的正常沸点在气化过程中允许发生变化。正如在传统的连续热力学方法的情况下，液滴被假定很好地混合在一起。从以下我们的分析的双组分液滴的加热和蒸发【10】来看，这个假设似乎是值得商榷的。

【26】中，离散组件模型适用于研究含有许多成分（柴油和汽油燃料）的物质的混合物，通过用较少的物理种类（六种柴油燃料和七种汽油燃料）估算燃料。他们考虑到液滴内部的温度梯度的影响，但假定液滴内的传质过程是无限快的。正如已经提到的，这个假设并不明显。

一种新的方法来模拟多组分的液滴的加热和蒸发，适合当大量的组件存在于液滴中，见【27】。如【23，24】，这种方法是基于伪组件的引入，但这些伪组件的引入方式与【23，24】所描述的不同。与以前建议的模型不同，为大量组件设计，新的模型考虑到经典的离散元件模型中液体的扩散和热扩散。这种模型被称为“准离散模型”。

在同一时间，在【27】所描述的模型基于一些简单的假设。所有组件的物理性质，除了饱和蒸汽压力和蒸发潜热外，都被假定为相同。该模型只适用于柴油燃料。在本文中，模型，最初在【27】发展的模型，广泛考虑到不同的液体成分的液体密度，粘度，比热容量和热传导率的差异。广义版本的准离散模型适用于两种汽车燃料的加热和蒸发的分析：柴油和汽油燃料。

广义版本的准离散模型在第2节中描述。新模型在柴油和汽油燃料液滴应用的结果在第3节介绍和讨论。本文的主要结果在第4节中总结。

1. 准离散模型

在连续热力学方法的情况下，准离散模型是基于分布函数fm(I)的引入，例如：

其中I是组件的属性，fm在I附近具有该属性，以该组分的相对贡献为特征，I1和I2是这个属性的限制值。

这种方法的一个明显的限制是，只有当组件的所有性能取决于唯一一个参数I时才适用。虽然摩尔质量M几乎是普遍用来描述属性I，但这选择远不是唯一的。记住最实用最重要的烃燃料主要由类分子（烷类）构成，其中n≧1是常见例子或液体燃料的n≧5，把分布函数fm写为碳数n的函数而不是M【17】的函数会更为实际。这2个参数由下面的方程联系起来：

M=14n 2 (2)

其中M的单位是公斤/千摩尔量。

正如在【27】中，我们假设fm(n)可被估算为：

在n0 ≦ n ≦nf中，下标0和f代表初始值和最终值，C(a)是伽玛函数，a和 b为参数决定了分布的形状，c决定原始移位，

Cm的选择保证

值得注意的是，现实生活中的汽车燃料，包括柴油和汽油燃料，除了含有烷烃，还包含大量烯烃、炔烃、环烷烃和芳烃。在这个阶段中，这些元素的贡献是不考虑的，这是对我们的模型的一个严重的限制。

正如【27】中，我们使用以下近似值来代表饱和蒸汽压力（兆帕）对n的依赖：

其中T在K中。上述A(n),B(n),C(n)的近似值来自4lt;nlt;17，但我们会假设他们也可以应用于n≧17，如果有这些n的碳氢燃料的贡献相对较小。

从克劳修斯–克拉珀龙方程得出【17】

其中Ru是通用气体常数。由（5）可知，公式（6）可以改写为：

跟着【27】，这个公式将用于我们的分析。

温度范围在300-500K下n=10和n=12时等式（5）预测的结果与【28】中的结果分别相差6.05%和5.62%以内。另外，温度范围在300-500K下n=10和n=12时等式（6）和（7）预测的结果与【28】中的结果分别相差4.82%和3.52%以内。

【27】中，液体密度，粘度，比热容量和热传导率对n的依赖被忽略。在我们的分析中考虑这个依赖关系。这些参数对n和温度的依赖关系的近似值会在附录A中列出并讨论。

（5）和（7）与附录A中的结果如下，考虑到的燃料的运输与热力学性质是相对较弱的n的函数。在这种情况下，跟随【27】，一种假设将会是明智的，即在n的很小范围中碳氢化合物的性质是很紧密的，用含碳数的准组分组成的Nf离散分布替换连续分布（3）。

相应的摩尔分数

和质量分数

其中j是范围1≦j≦Nf中的一个整数。注意到

nj的选择可以是任意的。在我们的模型中，我们假设所有的nj — nj—1相等，即所有准成分具有相同范围的n值。当Nf=1时，这种方法降低了多组分的液滴到单组分液滴的分析。

这些新的准组分不是实际的物理烃类成分（nmacr;j在一般情况下不是整数）。因此，我们称此模型为准离散模型。这些准组件被认为是传统的DCM实际的组件，包括考虑到液滴中液体种类的扩散。该模型将是特别有用的，当Nf远小于在烃混合物的实际种类数量时。

混合物被视为理想的（Raoult定律被认为是有用的）。在这种情况下，个体准组件的局部压力可以估计为：

其中Xlsi是液滴表面的液体准组分的摩尔分数，由等式（5）决定。

用nmacr;j取代等式（7）中的n，我们得到所有准组件所需的L值。

1. 柴油和汽油燃料液滴的应用

跟随【17】我们假设柴油和汽油燃料的分布函数（3）参数的值如表1所示。

关于表1给出的参数值的柴油和汽油燃料的fm 和n测算表见图1。柴油燃料的曲线是相应测算图图3的再生。【27】从这个图表看来，柴油和汽油燃料的fm 与n的测算图的形式是相当不同的。fm 最大时n为12.4和5 分别是柴油和汽油燃料。这些燃料的的平均值分别是12.56和7.05。对两种燃料的液滴加热和蒸发的分析将分别进行如下。

• 1. 柴油燃料

正如【27】中，我们假设初始液滴温度等于300K，并且在整个体积中是均匀的。假定气体温度等于880K，气体压力被假定为等于3兆帕。液滴的初始成分由包含表1 给出的柴油燃料的参数值的分布函数描述，如图1所示。

液滴表面温度Ts和液滴半径Rd对时间的测算表如图2所示，其中初始液滴半径为10lm速度为1m/s。在整个过程中的液滴速度被假定为是恒定的。Nf = 1（1个准组分液滴，=12.56）和Nf=20（20个准组分液滴）的情况下进行计算，使用ETC/ED和ITC/ID模型。在同一图中，Nf = 20时和的测算值对时间被呈现，使用ETC/ED模型，但假设所有组分的密度、粘度、比热和导热系数都与正十二烷的这些特性相等。

图2

人们可以从图中看出，由ETC/ED模型预测，使用1到20个准组分的液滴半径Rd和表面温度有明显不同，特别是在液滴加热和蒸发的最后阶段。该模型使用20个准组件，相比于使用一个准组件的模型而言，预测到更高的表面温度和更长的蒸发时间。这可与一事实相联系，即在液滴蒸发的最后阶段，n较大的种类占主导地位，证明见后。这些种类n较低的种类蒸发更慢，并具有较高的湿球温度。从这一数据中可以看出，用在【27】的简化模型所预测的结果明显不同于本文中实用的更严格的模型所预测的结果。这体现出用于液体成分的密度，粘度，热容量和热传导率的早期使用的简化模型的限制。

另外，ETC/ ED和ITC/ID模型的预测存在显著差异，使用20个准组件，特别是在液滴加热和蒸发的初始阶段的表面温度的情况下。这个温度的准确预测对柴油发动机的自动点火时间的预测尤为重要【29】。这质疑了多组分液滴的加热和蒸发模型的可靠性，基于ITC/ID估算值。正如在1节所述，这些模型几乎普遍用于建模这些过程，特别是当分析中涉及大量组件。

时间为0.5 ms 时 和对准组件数量Nf的测算表由ETC/ED和ITC/ID模型预测，详见图3，条件同图2。符号是指那些进行计算的Nf。图中可得，对于Nf ≧10来说预测的和 不再依赖Nf。事实上，ETC/ED和 ITC/ID模型预测，由Nf = 5 和Nf = 20预测得到的表面温度和半径的值之间的差异，与温度的值之间的差异相比，可以认为忽略不计。因此，柴油燃料液滴的加热和蒸发可以仅使用五个准组件就被安全地模拟出来，与我们的早期结果一致，该早期结果在时间等于0.25毫秒时使用一个简化的版本的准离散模型得到。

的ITC/ID估算值产生的错误明显大于小数量准组件的选择产生的错误，尤其是在表面温度方面。在大多数工程应用中这些错误不能被忽略，这质疑了使用ITC/ID近似值的模型的适用性，其中包括广泛使用的连续热力学模型。

与之相似的测算图见图3，时间为1 ms的图见图4。由图可见，只需要使用五个准则分，液滴表面温度和半径就都可以很好的被预测。注意到对于组分数Nf lt; 5时 和的值的敏感度来说，图4所示远大于图3所示。

ETC/ED和ITC/ ID模型预测的液滴加热和蒸发的稍后阶段的温度的接近与一事实相关，即在这个阶段的液滴温度变得几乎均匀（见【27】图9），并且液滴内的温度梯度的影响可以忽略。与【27】一致，小液滴的半径是由ITC / ID模型

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