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外文文献翻译

题 目 非线性步进频率波形设计基于距离模糊函数的方法

非线性步进频率波形设计基于距离模糊函数的方法

吕明久 陈梁栋 杨军 殷伟帅

摘要：为了抑制范围旁瓣和线性阶梯频率波形的栅瓣，a非线性步进频率（NSF）波形设计方法本文提出了使用范围模糊函数。首先，旁瓣和栅瓣出现的原因是基于范围模糊函数进行分析。其次，通过比较修改范围歧义之间的差异功能，具有低旁瓣和栅瓣阶梯频率波形，以及范围模糊函数属于线性阶梯频率波形，设计可以获得不同子脉冲的频率。为了由于位置和原因，简化了分析过程旁瓣的幅度是周期性的，那么是非线性的频率设计问题转化为简单参数估计问题。最后，频率可以是通过简单的公式快速计算出来。模拟结果表明了该方法的有效性。

关键词：步进频率波形;模糊函数;范围旁瓣;栅瓣

一、绪论

步进频率信号是合成宽带之一现代雷达采用的波形实现高范围解析度。这种波形的主要优是瞬时带宽非常小而且没有严格硬件来支持它。因此，他们被广泛探索时下[1,2]。

不幸的是，线性阶跃的范围模糊函数频率（LSF）信号遭受不希望的尖峰当Delta;gt; fT 1时，称为栅瓣。这些尖峰从根本上降低波形的分辨能力，因此，它们是不受欢迎的。实际上，有两种方法可以躲开它。一种是设置Delta;le;f1/ T [3]。因为Delta;f很大意味着大的带宽，然后才能获得总量带宽，脉冲数N必须很大，这是几乎不可用于实际雷达使用。另一种方式使用随机频率步骤，即随机步进频率（RSF）信号[4]。与线性步骤相比频率波形，RSF的发射频率信号在给定带宽上随机分布。

虽然随机选择Delta;f可以破坏周期性然后抑制栅瓣，同时时间，高范围旁瓣出现[5,6,7,8]。为了控制旁瓣，出版物[9,10]讨论的不同导致可接受的抑制或完全消除旁瓣，这些方法需要产品Delta;fT应远小于1.新的自适应学习方法产生非线性步进频率波形在[11]中表述，但这种方法更确切耗时且更复杂。

针对上述问题，提出了一种新颖简单的改进方法设计步进频率的频率提出了基于距离模糊函数的波形这篇报告。这种方法可以被认为是一种应用[12]中介绍的技术，用于天线阵列

设计。在该方法中，非线性频率通过修改可以得到不同的子脉冲范围模糊函数。结果，要低得多可以获得旁瓣。与此同时，主要的保持基本上与线性步进频率相同波形。另外，非线性频率可以是通过一个简单的公式快速计算，然后新的方法计算速度快，易于实现。仿真结果表明了该方法的有效性提出的方法。

二、步进频率信号的距离模糊函数

步进频率波形的模型可写为：

其中mu;（t）= rect（t/T），T是脉冲宽度，T_r是PRI，nDelta;f是第n个子脉冲的频率步长，f₀

是载波频率，N是子脉冲的数量。

其中chi;（tau;;xi;）是单个脉冲的模糊函数。 当xi;= 0时，组合信号的范围模糊函数为

其中R₁（tau;）=chi;（tau;；0），当频率以常数线性步进时频率变化，即Delta;f_n=（n-1）Delta;f。 我们可以得到距离模糊函数是[12]。

显然，距离模糊函数可以写成a两项产品，R₁（tau;）是由单脉冲引起的，而且第二项 R₂（tau;）表示引起的栅瓣按固定频率步长。显然，栅瓣出现在tau;=m/Delta;f,m=0,1，......的位置。如果Delta;f＞1该栅瓣可以被R₁（tau;）抑制。但是当Delta;f＜1时，“主机图像”仍然存在“宿主图像”的数量等于“f_T”。表示不超过Delta;fT的最大整数。 这位主持人图像可以在图1（a）中看到。当频率是非线性地步进， R₂（tau;）的周期性被破坏，因此，“宿主图像”被消除了，但它会导致高旁瓣并影响信号的距离分辨率。随机步进频率信号的高旁瓣是如图1（b）所示。

图1当Delta;fT＞1时不同波形的距离模糊函数①LSF②RSF

三、基于模糊函数的波形设计

从前一节的分析可以看出非线性跳频可以将“鬼影”转换为范围旁瓣。 它消除了栅瓣的影响，但增加范围旁瓣限制了分辨率信号的表现。 因此，它具有重要意义找到一种可以消除栅瓣的方法抑制旁瓣。 非线性阵列设计方法是文献[1]中提出，可以抑制旁瓣有效。 灵感来自这个想法，一个特殊的载波频率基于模糊函数的步长设计方法是本节提出。 通过特殊的设计载波频率步长，可以大大减少旁瓣传统的随机步频信号，改善了信号分辨能力。 接下来，执行步骤了给出了新方法。

实际上，传统线性步频的频率信号可以表示为

其中n=-（N-1）/2，-（N-1）/2 1，hellip;，（N-1）/2。当载波频率不均匀地变化时，子脉冲频率可表示为

其中nxi;是均匀尺寸的分数变化。 然后，距离模糊函数由下式给出

在公式（7）中，需要设计nDelta;f，但是chi;[tau;，0]不随Delta;f_n而变化，所以为了方便

分析，公式（7）简化如下

为了便于推导，假设nxi;是奇数对称且数量较少。 公式（8）可以写成（9）

基于公式（9），我们可以得到公式（10）

公式（10）可以表示为

实际上，很难获得nxi;的精确解。该主要是A_xi;（tau;，0）和A（tau;，0）之间的差异反射在旁瓣的峰值位置和峰值旁瓣的值是测量的重要标志旁瓣的水平。 为了简化分析过程，只考虑抑制旁瓣峰值，公式（13）可以写成

其中K表示旁瓣峰的数量; a_k表示第k个旁瓣峰值的强度; delta;（·）是单位脉冲函数。可以获得组合式（13）和式（14）

对于A（tau;，0），可以确定旁瓣的位置，峰值旁瓣位置可以表示为

对于SINC功能，与主瓣相邻的旁瓣下降为1 /tau;_k，因此可以假设 a_k在此表现方式。 然后可以将公式（15）转换为

此时，K旁瓣的设计峰值大小进入了设计参数A，降低了工艺难度设计。 应用（16）和（17）到（13）我们得到

其中A确定要应用的修正量;K是需要减少的旁瓣数。 然后我们将估计问题转化为估计问题

A和K.得到所需的参数xi;_n通过设计参数A和参数K.

四、仿真结果

为了验证所提出的方法的有效性，一些模拟在本节中进行。 假设步进频率信号的参数如下。该脉冲宽度为T = 5 mu;s，PRI为 T _r =5T，数量为子脉冲是N = 24。 图2显示了对比几个步进频率信号的范围模糊函数在不同的参数下。

图2.不同参数下距离模糊函数的比较

从图2（a）-（b）可以看出，所提出的方法可以大大降低了旁瓣水平范围的模糊性

通过设置适当的参数来起作用。 在图2（c）中，使用新的可以消除“鬼影”

方法和旁瓣也可以抑郁。 在同一个时间，主瓣基本上与线性相同步进频率波形。 因此，范围频率步长Delta;f_n可以扩大，同时减小通过使用所提出的方法的子脉冲的总数。表1显示了在不同的参数下各种信号的最大旁瓣电平。

表1.旁瓣等级的比较（/ dB）

如表1所示这篇报告设计的波形最小第一个旁瓣和最大的旁瓣。 然后，结果模拟与理论分析一致。 因此，证明了所提出的方法合理有效。 另外，选择A和K.将直接影响最终结果。 根据模拟经验，当A的值介于两者之间时建议使用0.001-0.01，并且K的值在1-10之间方法会有最好的结果。

五、总结

在本文中，我们提出了一种新的非线性阶梯利用距离模糊度的频率波形设计方法功能。 非线性频率设计问题是转化为简单的参数估计问题，并且可以通过简单的公式快速计算出来。该仿真结果证明了该方法的可行性方法。 因为参数选择影响了最终结果，因此有必要研究参数选择未来的标准。

参考文献

[1] Y R Hu, X G Wang and Z M Chen, “Motion Target Imaging by Non-Linear Stepped-Frequency Chirp Pulse Train,” Sens Imaging, Vol. 10, April 2009, pp. 41-53.

[2] T Huang, Y Liu, G Li, and X Wang, “Randomized stepped frequency ISAR imaging,” Proc. IEEE National Radar Conference, 2012: 553–557.

[3] N. Levanon and E. Mozeson, “Nullifying ACF grating lobes in stepped-frequency train of LFM pulses,” IEEE Transactions on Aerospace amp; Electronic Systems, Vol. 39, No. 2, 2003, pp. 694-703.

[4] R. J. Sune and Axelsson. “Analysis of Random Step Frequency Radar and Comparison With Experiments,” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 45, No. 4, 2007, pp. 890-904.

[5] Y. Liu, H. Meng, G. Li and X. Wang. “Range-velocity estimation of multiple targets in randomised stepped-frequency radar,” Electronics Letters, Vol. 44, No. 17, 2008, pp. 132-1034.

[6] T Zhao, Z Nan, and T Huang. “Performance Analysis of Joint Time Delay and Doppler-Stretch Estimation with Random Stepped-Frequency Signals,” http://arxiv.org/abs/1605.05990v1.

[7] T. Huang, Y. Liu, H. Meng, and X. Wang, Cognitive random stepped frequency radar with sparse recovery[J], IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, Vol. 50, No. 2, 2014, pp. 858–870.

[8] Y. Liu, H. Meng, H. Zhang and X. Wang. “Eliminating ghost images in high-range resolution profiles for stepped-frequency train of linear frequency modulation pulses,” IET Radar, Sonar and Navigation, Vol. 3, No. 5, 2009, pp. 512-520.

[9] Y Bao, C Zhou, P He and E Mao. “Recurrent Lobes Reduction of Stepped-Frequency LFM Pulse Train Using Ambiguity Function,” 12th International Conference on Information Fusion, Seattle, WA, USA, July 6-9, 2009, pp. 1982-1988.

[10] H Li, Y Zhang and J Wu. “Sidelobes and Grating Lobes Reduction of Stepped-Frequency Chirp Signal,” 2005 IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications Proceedings, 2005, pp. 1210-1213.

[11] Y Wei and S Yang. “A Novel Adaptive Learning Method for Low-sidelobe Step Frequency Waveform Designing,” ICSP 2010 Proceedings, 2010, pp. 2096-2099. lt;

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