多分辨率双边滤波用于图像去噪的研究外文翻译资料

多分辨率双边滤波用于图像去噪的研究

摘 要

双边滤波器是在不平滑边缘的情况下进行空间平均的非线性滤波器；已证明是一种有效的图像去噪技术。双边滤波器应用中的一个重要问题是滤波器参数的选择，它对结果有很大的影响。本文的主要贡献有两点。第一个贡献是对图像去噪应用中最优双边滤波器参数选择的实证研究。第二个贡献是双边滤波器的扩展：多分辨率双边滤波器，其中双边滤波器应用于使用小波滤波器组分解的信号的近似(低频)子带。将多分辨率双边滤波器与小波阈值相结合，形成了新的图像去噪框架，在实际含噪图像中被证明是非常有效的去噪框架。提供了模拟和真实数据的实验结果。

MULTIRESOLUTION BILATREAL FILTERING FOR IMAGE DENOISING

ABSTRACT

The bilateral filter is a nonlinear filter that does spatial averaging without smoothing edges; it has shown to be an effective image denoising technique. An important issue with the application of the bilateral filter is the selection of the filter parameters, which affect the results significantly. There are two main contributions of this paper. The first contribution is an empirical study of the optimal bilateral filter parameter selection in image denoising applications. The second contribution is an extension of the bilateral filter: multiresolution bilateral filter, where bilateral filtering is applied to the approximation (low-frequency) subbands of a signal decomposed using a wavelet filter bank. The multiresolution bilateral filter is combined with wavelet thresholding to form a new image denoising framework, which turns out to be very effective in eliminating noise in real noisy images. Experimental results with both simulated and real data are provided.

目 录

第一章 导言 5

第二章 双边滤波器的参数选择 6

第三章 多分辨率图像去噪框架 8

第四章 实验和讨论 9

A 为模拟含噪图像的Psnr比较 9

B 对真实含噪图像进行视觉比较 11

第五章 结论 16

参考文献 17

致 谢 19

第一章 导言

数字图像中存在不同的噪声源。一些噪声成分，如暗信号不均匀性( DSNU )和光响应不均匀性( PRNU )表现出不均匀的空间特性。这种类型的噪声通常被称为固定模式噪声( FPN )，因为底层的空间模式不是实时变化的。另一方面，时间噪声不具有固定的空间模式。暗电流和光子的散粒噪声、读出噪声和复位噪声是时间噪声的例子。图像的整体噪声特性取决于许多因素，包括传感器类型、像素尺寸、温度、曝光时间和ISO速度。噪声一般具有空间变化和信道依赖性。由于蓝色滤光片透过率较低，蓝色通道通常是噪声源通道。在单片机数码相机中，采用Desaicking算法对缺失的颜色分量进行插值；因此，对于不同的像素，噪声并不一定是不相关的。图像噪声的一个常被忽视的特征就是空间频率。噪声可能有低频(粗晶)和高频(细晶)波动。高频噪声相对更容易去除；另一方面，很难区分真实信号和低频噪声。

用索尼DCR-TRV27捕获的图像的Portion，其红、绿、蓝通道按栅格扫描顺序显示。蓝色通道是退化最严重的通道；它具有粗粒度噪声特性。红绿通道具有更细粒度的噪声特性。

多年来发展了许多去噪方法；其中，小波阈值法是最流行的方法之一。在小波阈值化中，一个信号被分解为其近似(低频)和细节(高频)子带；由于大部分图像信息集中在几个大的系数中，因此对细节子带进行硬阈值或软阈值处理。小波阈值化中的关键任务是阈值的选取。提出了多种阈值选择策略，例如VisuShrink 、SureShrink和BayesShrink。在这些方法中，文献构造了一个高斯尺度混合的全局场，将小波系数的子带建模为两个独立的齐次高斯马尔可夫随机场的乘积，并发展了迭代去噪算法。 - 在学习字典上发展了基于稀疏和冗余表示的灰度和彩色图像去噪算法，其中训练和去噪采用K- SVD算法；文献和将二维图像碎片组合成三维数据阵列，并应用一种协同过滤方法，该方法包括三维变换、变换谱收缩和三维逆变换。文献将理想图像块建模为含噪图像块的线性组合，并提出了一种总体最小二乘估计算法。最近流行的一种去噪方法是双边滤波器。虽然中提出了“双边过滤器”一词，但它的变体已被公布为sigma过滤器、邻域过滤器以及SUSAN滤波器。双边滤波器取局部邻域内像素的加权和；权重既取决于空间距离，也取决于强度距离。这样，边缘保持得很好，同时噪声被平均出来。数学上，在一个像素位置上，双边滤波器的输出计算如下：

其中，sigma; d和sigma; r是分别控制空间域和强度域下降的参数，分别是空间邻域和归一化常数

尽管双边滤波器最初是作为直观工具被提出来的，但最近的论文已经指出了它与一些建立良好的技术的联系。文献表明双边滤波器与具有特定代价函数的Jacobi算法( 对角归一化最陡下降 )的第一次迭代完全相同。和将双边滤波器与各向异性扩散联系起来。双边滤波器也可以看作是Beltrami流的欧氏近似，产生了从线性扩散到非线性流的一系列图像增强算法 - 。Buades等人在中提出了一种非局部均值滤波器，该滤波器利用局部块的相似性来确定像素的权重。当贴片尺寸减小到一个像素时，非局部均值滤波器就变得等价于双边滤波器，通过自适应地控制每个像素的邻域，扩展了的工作。

除去图像去噪外，双边滤波还被应用于其他一些应用中，包括色调映射、图像增强、容积去噪、曝光校正、多幅图像的形状和细节增强和retinex 。描述了双边过滤器的快速实现；该算法基于强度域的分段线性近似和空间域的适当子采样。文献随后将其表示在更高维空间中，将信号强度作为第3维加入到空间域中，推导出一种改进的滤波器加速方案。

虽然双边滤波器的应用越来越广泛，但是在选择最优值sigma; d、sigma; r的取值时，没有太多的理论依据。这些参数通常是通过试错来选择的。在第二节中，我们实证分析了这些参数作为噪声方差的函数用于图像去噪应用。我们将表明，其值比其值更关键；实际上，我们将证明( 在均方误差意义下 )的最优值与噪声的标准差成正比。在第三节中，我们将提出双边滤波器的扩展。我们将认为双边滤波器的图像去噪性能可以通过将其纳入多分辨率框架来改善。这将在第四节中通过仿真和真实数据实验加以说明。

第二章 双边滤波器的参数选择

有两个参数可以控制双边滤波器的行为。参照( 1 )，分别刻画了空间域行为和强度域行为。在图像去噪应用中，最优参数值的选取问题一直没有从理论上得到完全的回答。分析双边滤波器的行为取决于输入信号和值的导数。考察了滤波器像高斯滤波器、各向异性滤波器和冲击滤波器的性能。提出了一种非局部均值算法的自适应邻域大小选择方法，该方法可以看作双边滤波器的推广。选择邻域大小来最小化局部风险的上界；但未考虑强度域参数的影响。在这一部分中，我们提供了一个关于最优参数值随噪声方差的函数的实证研究，我们将看到强度域参数比空间域参数更关键。

为了解sigma; d、sigma; r与噪声标准差sigma; n的关系，进行了以下实验。在测试图像中加入零均值高斯白噪声，对不同的参数sigma; d和sigma; r进行双边滤波。对不同噪声方差重复实验，记录均方误差( MSE )值。平均MSE值如图2所示。通过对这些图的检验可以看出，与最优sigma; r值相比，最优sigma; d值对噪声方差相对不敏感。sigma; d值的良好范围大致为[ 1.5-2.1 ]；另一方面，最优sigma; r值随着噪声标准差sigma; n的变化而显著变化。这是一个预期的结果，因为如果sigma; r小于sigma; n，就像双边滤波器的椒盐噪声问题一样，噪声数据可以保持孤立和不受干扰。当sigma; r足够大时，sigma; d变得重要；显然，过大的sigma; d值会导致过平滑和MSE的下降。

给出了不同sigma; d、sigma; r和噪声标准差sigma; n下原始图像与去噪图像的MSE值。显示的结果是200幅图像的平均结果。沿sigma; d (和sigma; r )方向的样品数为10；将结果进行插值，得到平滑的图。

为了研究sigma; n与最优sigma; r之间的关系，我们将sigma; d设为一定的常数，并确定了最优sigma; r值(最小化MSE )为sigma; n的函数.实验再次重复了一组图像；平均值和标准偏差如图3所示。从这些图中我们可以观察到：( 1 )最优sigma; r和sigma; n在很大程度上是线性相关的。( 2 )对于较大的sigma;n值，标准差与均值的偏差增大。( 3 )当sigma; d值增大时，最优sigma; r与sigma; n之间仍保持线性关系，但斜率较小。显然，( sigma;r / sigma;n )并不存在一个对所有图像和sigma; d都是最优的值；实际上，未来的研究应该寻找空间自适应的参数选择来考虑局部纹理特征。另一方面，这些实验至少告诉我们选择这些参数的一些准则。

通过200幅测试图像的实验，绘出最优sigma;r值作为噪声标准差sigma;n的函数。蓝色数据点是每个sigma;n值产生最小MSE的最优sigma;r值的均值。蓝色竖线表示测试图像最优sigma; r的标准差。将最优sigma; r / sigma; n数据的最小二乘法拟合为红线。这些线的斜率从左到右依次为2.56、2.16和1.97。

第三章 多分辨率图像去噪框架

正如我们在第I节所讨论的，图像噪声不一定是白色的，可能具有不同的空间频率(细粒度和粗粒度)特征。多分辨率分析已被证明是消除信号中噪声的重要工具；有可能在一个分辨率水平上更好地区分噪声和图像信息。图4中的图像激励了多分辨率框架中双边滤波器的使用；在该图中，显示了真实噪声图像的近似子带。可见，随着图像进一步分解到其子带中，粗粒噪声变为细粒噪声。虽然无法在最高级别去除粗晶噪声，但可以在较低级别去除。

粗粒噪声的多分辨特性。利用Matlab的db8滤波器将含噪图像分解为其频率子带。部分图像在原始分辨率水平和三个近似子带上显示。原始水平的粗粒度噪声难以识别和消除；噪声随着图像的分解而变得细粒度，更容易被消除。

该框架如图5所示：用小波分解将信号分解到其频率子带中；当信号重构回来时，对近似子带进行双边滤波。与标准的单级双边滤波器不同，这种多分辨率双边滤波器具有消除低频噪声成分的潜力。( 这将在我们用真实数据进行的实验中变得明显。 中也对各向异性扩散进行了这样的观察 ,这表明与双边滤波器有关。此外 , 使用双边过滤器 (因为它不会产生晕环工件 )在多分辨率方案中对多幅图像进行形状和细节增强。双边滤波工作在近似子带；此外，还可以对细节子带进行小波阈值化处理，其中一些噪声成分可以被有效识别和去除。这种新的图像去噪框架将双边滤波和小波阈值法相结合。在下一节中，我们将证明该框架产生的结果优于单独

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