QC-LDPC码的编码理论及FPGA实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

ldpc码自从上世纪90年代被重新发现后，成为了信道编码领域研究的众多热点课题之一，在码长比较长时能够很好的趋近香农极限，是现代编码理论的较高水平。几乎已被公认是可以与被第三代移动通信标准所采用的信道编码方案 turbo码一较长短。

另外，ldpc码由于其具备一定的特殊结构，使得译码吞吐量大，这样在fpga 实现就会有高速译码的潜力。现在 ldpc码的理论研究已经非常成熟了，然而如果想要ldpc码应用到移动通信系统中，还要考虑它的fpga实现的复杂度和资源消耗。ldpc 码的校验矩阵是稀疏的，但是它们的生成矩阵并不一定是稀疏的，因而 ldpc 码的编码是很复杂的。对于随机生成的码字，因为没有良好的结构特性，编码复杂度更高。准循环 ldpc（qc-ldpc）码的出现很好的解决了这个问题。

qc-ldpc 码的生成矩阵由若干个子矩阵组成，这些子矩阵之间可以用若干移位寄存器移位得到，这样的性质使得 qc-ldpc 码利于硬件实现。

目前ldpc码在fpga实现上还没有一套成熟的方案，能够适应不同码长、不同构造方法的ldpc码。主要也是因为ldpc的构造方法过于灵活，找不到ldpc 码的普遍结构。必须首先简化ldpc码编码复杂度，才能使ldpc码在fpga上实现。但对于随机方式构造的ldpc码，这个问题是很难解决的。因为使用常用的高斯消元法对ldpc码的生成矩阵进行处理，以求得系统形式的生成矩阵，这种生成矩阵没有特殊结构，编码复杂度会随码长成平方比例的增长，ldpc 码的优良性能恰恰是码长越长性能越好，显然随机构造方式不适合硬件实现。但是结构方式构造的ldpc码就完全不同了，这种码的校验矩阵有特殊的循环结构，其编码可以利用反馈移位寄存器和rom实现，是目前为止对ldpc码编码复杂度问题最好的解决方法。因此实际的硬件实现时几乎使用的全是结构方式构造的ldpc码。

2. 研究的基本内容与方案

一、基本内容

1. 了解ldpc码及qc-ldpc码的基本理论；

2. 研究检验矩阵的随机化和结构化的构造方法尤其是准循环构造法；

3. 研究计划与安排

第1周—第3周 搜集资料，撰写开题报告；第4周—第5周 论文开题；第6周—第12周 撰写论文初稿；第13周—第16周 修改论文；第17周 论文答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理(第六版)[m].北京：国防工业出版社,2006

[2] huxiaoyu,eleftheriou e,amold m.regular and irregular progressive edge-growthtanner graphs[j].ieee transactions on information theory,2005,51(1):386-398.

[3] 刘向阳,任山,闻立时.微型热电器件研究进展[j]. 材料学报，2007年，21卷（第2期）：5-9.