概述n阶行列式的计算方法开题报告

 2021-08-08 01:08

1. 研究目的与意义

行列式解决数学问题的基本工具,n行列式的计算方法是其中的重要问题。

行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。

行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。

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2. 国内外研究现状分析

行列式的计算作为代数问题的根基,一直是代数研究的一个重要课题,国内外学者专家已经根据不同类型的n阶行列式的特点,总结了很多较为常用的方法,有了非常丰厚的研究硕果这些方法主要有三角化法、拆项法、加边法、递推法、分离线性因子法、数学归纳法等,还有几种还没有能够成熟运用的方法如,超范德蒙行列式法、微积分法、软件法、拉普拉斯定理展开法等。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容根据已学知识研究行列式的性质和定义,总结不同行列式的特质,针对不同类型n阶的行列式,寻求可行的简便计算方法如,降阶法、升阶法(加边法)、化三角形法、拆行(列)法、拉普拉斯定理、范德蒙德行列。

进行对比,归纳,从而找出一般n行列式的简便又准确的计算方法。

计算n阶行列式的值是我们数学学习内容的基本与基础,也是其他物理,工程等方面计算的基本。

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4. 研究创新点

对于各种类型n阶行列式的性质更加巧妙的应用,以及n阶行列式计算方法更加全面的总结。

对于n阶行列式计算的普遍性概括。

对于行列式计算在不同方向应用与计算进行新的探索。

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