几类特殊图的L(2,1)-标号开题报告

 2021-08-08 02:08

全文总字数:1589字

1. 研究目的与意义

图论知识的应用是相当广泛的,它是数学的重要分支,是近年来较为活跃的数学分支之一。

这个问题其实也是一个数学游戏问题,是源于生活,高于生活。

图论作为组合数学的一分支,与其他数学分支,如矩阵论,概率论,拓扑学数值分析都有着重要的联系。

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2. 国内外研究现状分析

griggs和yeh在《图距离为2条件下的标号》中给出了图的l(2,1)标号的定义,并对一些简单图,如完全图kn、圈cn、轮图wn、树等进行标号着色,确定了标号数或其上下界。

并且在文中提出了如下猜想:若图的最大度为,则。

他们证明了一般图的标号色数上界为。

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3. 研究的基本内容与计划

本课题研究的关键问题是:(1)给出基本图类的l(2,1)-标号方法。

(2)对特殊的图类,如网格图等,研究其l(2,1)-标号的问题,给出l(2,1)-标号色数的上下界。

解决问题的思路是:首先介绍图论中l(2,1)-标号的相关概念,归纳总结l(2,1)-标号的相关性质定理;然后给出具体实例;最后根据l(2,1)-标号的相关性质定理分析问题,解决问题。

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4. 研究创新点

1. 给出几种图类具体的l(2,1)-标号方案。

并总结出标号色数的上界。

2. 原理、方法和论证分析相结合。

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