几类特殊图的L(2,1)-标号开题报告

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1. 研究目的与意义

图论知识的应用是相当广泛的，它是数学的重要分支，是近年来较为活跃的数学分支之一。

这个问题其实也是一个数学游戏问题，是源于生活，高于生活。

图论作为组合数学的一分支，与其他数学分支，如矩阵论，概率论，拓扑学数值分析都有着重要的联系。

2. 国内外研究现状分析

griggs和yeh在《图距离为2条件下的标号》中给出了图的l(2,1)标号的定义，并对一些简单图，如完全图kn、圈cn、轮图wn、树等进行标号着色，确定了标号数或其上下界。

并且在文中提出了如下猜想：若图的最大度为，则。

他们证明了一般图的标号色数上界为。

3. 研究的基本内容与计划

本课题研究的关键问题是：（1）给出基本图类的l(2,1)-标号方法。

（2）对特殊的图类，如网格图等，研究其l(2,1)-标号的问题，给出l(2,1)-标号色数的上下界。

解决问题的思路是：首先介绍图论中l(2,1)-标号的相关概念，归纳总结l(2,1)-标号的相关性质定理；然后给出具体实例；最后根据l(2,1)-标号的相关性质定理分析问题，解决问题。

4. 研究创新点

1. 给出几种图类具体的l(2,1)-标号方案。

并总结出标号色数的上界。

2. 原理、方法和论证分析相结合。