行列式概念与体积的关系开题报告

 2021-08-08 02:08

全文总字数:1740字

1. 研究目的与意义

行列式的几何意义具有深刻的含义。

它是指行列式的行向量或列向量所构成的平行多面体的有向体积。

这个有向体积是由许多块更小的有向面积或有向体积的累加

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2. 国内外研究现状分析

在行列式的发展史上,第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述,即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人,是法国数学家范德蒙(a-t.vandermonde,1735~1796)。

他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。

就对行列式本身这一点来说,他是这门理论的奠基人。

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3. 研究的基本内容与计划

研究内容: 一、二阶行列式的几何意义二、三阶行列式的几何意义 三、n n实矩阵行列式的几何解释四、行列式6条性质的几何解释研究计划: 2009年3月~~2010年4月收集资料,并进行基础知识的学习。

并进行初步的构思,列出论文的提纲。

2010年4月~~2010年4月中旬 完成论文初稿,并和指导老师沟通,请指导老师找出不足,以便进行论文的修改。

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4. 研究创新点

把行列式的概念与几何上的体积面积等联系起来,使得 行列式有了几何意义,体积面积等几何意义有了行列式的代数解释。

是代数与几何沟通的一个实例。

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