热传导方程的边界数值处理及其应用开题报告

 2021-08-08 12:08

1. 研究目的与意义

在数学中,三种边界条件分别为:狄利克雷边界条件、诺伊曼边界条件、散度边界条件。

我们需要用有限差分法来求解这三类边界条件下的热传导方程。

在三类边界条件下,加上两层介质,或者多层,先从两层开始计算,得到迭代公式,计算更多层。

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2. 国内外研究现状分析

数学物理反问题的研究包含唯一性、稳定性和数值方法等。

关于热传导方程反边值问题的唯一性和稳定性。

现有的数值方法大致可分为两类。

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3. 研究的基本内容与计划

首先,用有限差分求解三种边界条件下的热传导方程其次,讨论两层介质以上的热传导方程最后,第一类和第三类边界混合条件下的热传导反问题的研究时间安排: 1查阅文献,了解研究动态,做开题报告。

2018.2.222018.3.10 2理论分析,利用所学知识撰写论文初稿。

2018.3.112018.5.05 3撰写论文,修改和定稿。

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4. 研究创新点

可以发表实用性型的专利,结合多层介质的不同导热性,研究不同边界条件的热传导方程的数值求解。

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